ahni sintaze

Prévia do material em texto

**Explicação:** Precisamos calcular as probabilidades de obter 2, 3, 4 e 5 caras e somá-
las. Usamos a fórmula da distribuição binomial para isso. 
 
57. Em uma urna com 10 bolas, sendo 4 vermelhas e 6 azuis, se retiramos 2 bolas ao 
acaso, qual é a probabilidade de que ambas sejam azuis? 
A) 0.20 
B) 0.25 
C) 0.30 
D) 0.35 
**Resposta: A) 0.20** 
**Explicação:** A probabilidade de retirar a primeira bola azul é 6/10. Após retirar uma 
azul, a probabilidade da segunda ser azul é 5/9. Assim, P(Azuis) = (6/10) * (5/9) = 0.3333, 
que arredondando dá 0.33. 
 
58. Em uma pesquisa, 80% dos entrevistados afirmaram que gostam de pizza. Se 15 
pessoas são escolhidas, qual é a probabilidade de que exatamente 10 gostem de pizza? 
A) 0.20 
B) 0.25 
C) 0.30 
D) 0.35 
**Resposta: B) 0.25** 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X=10) = C(15,10) * (0.8)^10 * (0.2)^5. 
Calculando, obtemos aproximadamente 0.25. 
 
59. Uma moeda é lançada 8 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 4 caras? 
A) 0.20 
B) 0.25 
C) 0.30 
D) 0.35 
**Resposta: C) 0.30** 
**Explicação:** Usamos a fórmula da distribuição binomial: P(X=4) = C(8,4) * (0.5)^4 * 
(0.5)^4. Calculando, obtemos aproximadamente 0.30. 
 
60. Em uma urna com 6 bolas brancas e 4 bolas pretas, se retiramos 3 bolas ao acaso, 
qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja preta? 
A) 0.20 
B) 0.25 
C) 0.30 
D) 0.35 
**Resposta: C) 0.30** 
**Explicação:** A probabilidade de não tirar nenhuma bola preta é calcular a combinação 
de tirar 3 bolas brancas. Portanto, a probabilidade de tirar pelo menos uma preta é 1 - 
P(nenhuma preta) ≈ 0.30. 
 
61. Em uma pesquisa, 70% dos entrevistados afirmaram que preferem café a chá. Se 10 
pessoas são escolhidas, qual é a probabilidade de que exatamente 7 prefiram café? 
A) 0.20 
B) 0.25 
C) 0.30 
D) 0.35 
**Resposta: B) 0.25** 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X=7) = C(10,7) * (0.7)^7 * (0.3)^3. 
Calculando, obtemos aproximadamente 0.25. 
 
62. Uma moeda é lançada 9 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 5 caras? 
A) 0.20 
B) 0.25 
C) 0.30 
D) 0.35 
**Resposta: C) 0.30** 
**Explicação:** Usamos a fórmula da distribuição binomial: P(X=5) = C(9,5) * (0.5)^5 * 
(0.5)^4. Calculando, obtemos aproximadamente 0.30. 
 
63. Em uma urna com 5 bolas vermelhas e 5 bolas azuis, se retiramos 3 bolas ao acaso, 
qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja vermelha? 
A) 0.30 
B) 0.35 
C) 0.40 
D) 0.45 
**Resposta: D) 0.45** 
**Explicação:** A probabilidade de não tirar nenhuma bola vermelha é calcular a 
combinação de tirar 3 bolas azuis. Portanto, a probabilidade de tirar pelo menos uma 
vermelha é 1 - P(nenhuma vermelha) ≈ 0.45. 
 
64. Em uma pesquisa, 60% dos entrevistados afirmaram que preferem viajar de carro. Se 
10 pessoas são escolhidas, qual é a probabilidade de que exatamente 6 prefiram viajar de 
carro? 
A) 0.20 
B) 0.25 
C) 0.30 
D) 0.35 
**Resposta: A) 0.20** 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X=6) = C(10,6) * (0.6)^6 * (0.4)^4. 
Calculando, obtemos aproximadamente 0.20. 
 
65. Uma moeda é lançada 12 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 6 caras? 
A) 0.20 
B) 0.25 
C) 0.30 
D) 0.35 
**Resposta: B) 0.25** 
**Explicação:** Usamos a fórmula da distribuição binomial: P(X=6) = C(12,6) * (0.5)^6 * 
(0.5)^6. Calculando, obtemos aproximadamente 0.25. 
 
66. Em uma urna com 8 bolas brancas e 2 bolas pretas, se retiramos 2 bolas ao acaso, 
qual é a probabilidade de que ambas sejam pretas? 
A) 0.20 
B) 0.25 
C) 0.30 
D) 0.35 
**Resposta: A) 0.20**