Cinemática sobre um Plano Inclinado

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Cinemática sobre um Plano Inclinado
Bruna Quintan
Carlos Tavares
Eloah Moreira
Victor Pim
Resumo
Neste experimento utilizamos um plano inclinado (trilho de ar para não haver atrito) para medir de distâncias diferentes, o tempo de passagem de um determinado objeto e assim calcular sua velocidade e encontrar o valor da gravidade. 
Introdução
Um plano inclinado consiste em um sistema com uma superfície plana com certa inclinação em relação a uma horizontal, sendo o ângulo entre ele menor que o ângulo reto, capaz de observar o movimento de objetos em linha reta, Galileu Galilei (1564-1642) afirmava, por exemplo, que um móvel em linha reta deve manter seu estado de movimento para sempre, sem nenhuma força externa necessária para isto, e utilizou de planos inclinados para testar suas hipóteses. A aceleração com que um objeto desce em um plano inclinado independe de sua massa, sendo esta aceleração constante e a variação de sua velocidade proporcional tal que o gráfico do experimento com o plano forneça uma reta crescente.
Objetivo
Encontrar o valor da gravidade (g)
 
 				V 	Velocidade Média
Equação conhecida da Cinemática: onde Vo = 0 m/s
V² = Vo + 2a∆X
logo,
V² = 2a∆X
Equações referentes ao Plano Inclinado:
	
Px = PsenӨ
Py = PcosӨ			
 Pela 2ª Lei de Newton:
∑F = ma
logo,
Px = ma
PsenӨ = ma
como P = mg,
mgsenӨ = ma
Procedimento experimental
Material utilizado:
Trilho de ar
Planador
Sensor com cronômetro
Objeto metálico para inclinação do trilho
Esquema experimental:
Planador
Sensor
 
com
 
cronômetro
Trilho
 de ar
Objeto Metálico
Procedimento experimental
Utilizando dois objetos, posicionamos na base para trilho de ar ter certo ângulo em relação ao solo, tendo como o resultado um plano inclinado. Após isso, posicionamos um equipamento, sensor com cronômetro, capaz de medir o tempo que qualquer objeto passa por ele. O corpo (planador) que utilizamos possuía uma haste para cima que passava pelo equipamento de medição de tempo (o tempo que a haste passava pelo sensor). Medimos uma distância no plano inclinado e abandonávamos o corpo 4 vezes para medir o tempo que o corpo passava pelo sensor, íamos aumentando a distância em 5 cm e abandonávamos mais 4 vezes, e assim sucessivamente. Porém era descartando a medida com maior desvio para melhor precisão dos dados.
Análise de dados
Erro do sensor (instrumento utilizado) está na casa de 10- , logo, os desvios/erros estão na casa de 10- também.
Tabela 1: tempo médio
	ΔX(m)
(+/- 0,0005 m)
	T1(s)
	T2(s)
	T3(s)
	<T>(s)
	0,1000
	0,0441
	0,0440
	0,0437
	0,0439
	0,1500
	0,0363
	0,0364
	0,0362
	0,0363
	0,2000
	0,0312
	0,0313
	0,0314
	0,0313
	0,2500
	0,0280
	0,0280
	0,0281
	0,0280
	0,3000
	0,0256
	0,0255
	0,0255
	0,0255
	0,3500
	0,0236
	0,0237
	0,0238
	0,0237
	0,4000
	0,0221
	0,0223
	0,0222
	0,0222
	0,4500
	0,0210
	0,0209
	0,0209
	0,0209
	0,5000
	0,0197
	0,0198
	0,0198
	0,0198
Tabela 2: desvios
	ΔX(m)
(+/- 0,0005 m)
	1(s)
	2(s)
	3(s)
	<> (s)
	0,1000
	0,0002
	0,0001
	- 0,0002
	0,0002
	0,1500
	0,0000
	0,0001
	- 0,0001
	0,0001
	0,2000
	- 0,0001
	0,0000
	0,0001
	0,0001
	0,2500
	0,0000
	0,0000
	0,0001
	0,0000
	0,3000
	0,0001
	0,0000
	0,0000
	0,0000
	0,3500
	- 0,0001
	0,0000
	0,0001
	0,0001
	0,4000
	- 0,0001
	0,0001
	0,0000
	0,0001
	0,4500
	0,0001
	0,0000
	0,0000
	0,0000
	0,5000
	- 0,0001
	0,0000
	0,0000
	0,0000
Tabela 3: Velocidades (onde Δs = 1,200 cm ± 0,025 cm)
	ΔX(m) 
(+/- 0,0005 m)
	V =( Δs/<t>) (m/s)
	V2 (m/s)
	0,1000
	0,2733
	0,0747
	0,1500
	0,3306
	0,1093
	0,2000
	0,3834
	0,1470
	0,2500
	0,4286
	0,1837
	0,3000
	0,4706
	0,2215
	0,3500
	0,5063
	0,2563
	0,4000
	0,5405
	0,2921
	0,4500
	0,5742
	0,3297
	0,5000
	0,6061
	0,3673
Cálculo da gravidade: onde h = 0,024 m; d = 1m
tgӨ = h/d = 0,024/1 = 0,024
logo,
Ө ≈ 0,024 rad
Para ∆X = 0,5000,
a = V²/(2∆X) = 0,3673/2x0,5000 = 0,3673 m/s²
g = a/senӨ = 0,3673/sen(0,024) ≈ 15,3056 m/s²
Conclusão
O resultado não foi satisfatório, uma vez que a aceleração da gravidade vale aproximadamente 10 m/s² e nós encontramos aproximadamente 15 m/s². Os erros experimentais possíveis são: O trilho de ar, que minimiza o atrito, mas não o tira completamente; no momento de soltar o planador, a pessoa que o fez pode ter provocado uma velocidade inicial no mesmo (os cálculos foram feitos levando em consideração Vo = 0 m/s); erros de medição; e erro do instrumento de marcação do tempo.
Bibliografia:
http://www.fisica.net/
http://www.efeitojoule.com/