hrb losango

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**Explicação:** Precisamos calcular \( P(X \geq 20) = 1 - P(X \leq 19) \) usando a 
distribuição binomial. 
 
59. Em um estudo sobre a média de horas de estudo, a média foi de 5 horas, com um 
desvio padrão de 1 hora. Se 36 estudantes forem selecionados, qual é a probabilidade de 
a média ser inferior a 4 horas? 
A) 0,1587 
B) 0,0228 
C) 0,8413 
D) 0,5000 
**Resposta:** B) 0,0228 
**Explicação:** O erro padrão é \( \sigma_{\bar{x}} = \frac{1}{\sqrt{36}} = 0,1667 \). O valor 
Z é \( Z = \frac{4 - 5}{0,1667} = -6 \). A probabilidade acumulada até Z=-6 é praticamente 0. 
 
60. Um estudo sobre a média de horas de TV assistidas revelou que a média é de 3 horas, 
com um desvio padrão de 0,5 horas. Se 36 pessoas forem selecionadas, qual é a 
probabilidade de a média ser superior a 3,5 horas? 
A) 0,1587 
B) 0,0228 
C) 0,8413 
D) 0,5000 
**Resposta:** B) 0,0228 
**Explicação:** O erro padrão é \( \sigma_{\bar{x}} = \frac{0,5}{\sqrt{36}} \approx 0,0833 \). 
O valor Z é \( Z = \frac{3,5 - 3}{0,0833} = 6 \). A probabilidade acumulada até Z=6 é 
praticamente 1. 
 
61. Um estudo sobre a média de consumo de energia revelou que a média é de 200 kWh, 
com um desvio padrão de 50 kWh. Se 36 residências forem selecionadas, qual é a 
probabilidade de a média ser inferior a 180 kWh? 
A) 0,1587 
B) 0,0228 
C) 0,8413 
D) 0,5000 
**Resposta:** B) 0,0228 
**Explicação:** O erro padrão é \( \sigma_{\bar{x}} = \frac{50}{\sqrt{36}} \approx 8,33 \). O 
valor Z é \( Z = \frac{180 - 200}{8,33} = -2,4 \). A probabilidade acumulada até Z=-2,4 é 
0,0082. 
 
62. Um estudo sobre a média de horas de sono revelou que a média é de 8 horas, com um 
desvio padrão de 1 hora. Se 36 pessoas forem selecionadas, qual é a probabilidade de a 
média ser superior a 8,5 horas? 
A) 0,1587 
B) 0,0228 
C) 0,8413 
D) 0,5000 
**Resposta:** B) 0,0228 
**Explicação:** O erro padrão é \( \sigma_{\bar{x}} = \frac{1}{\sqrt{36}} \approx 0,1667 \). O 
valor Z é \( Z = \frac{8,5 - 8}{0,1667} = 3 \). A probabilidade acumulada até Z=3 é 0,9987, 
então \( 1 - 0,9987 = 0,0013 \). 
 
63. Um estudo sobre a média de gastos com saúde revelou que a média é de R$ 600, com 
um desvio padrão de R$ 100. Se 36 famílias forem selecionadas, qual é a probabilidade de 
a média ser inferior a R$ 550? 
A) 0,1587 
B) 0,0228 
C) 0,8413 
D) 0,5000 
**Resposta:** B) 0,0228 
**Explicação:** O erro padrão é \( \sigma_{\bar{x}} = \frac{100}{\sqrt{36}} \approx 16,67 \). 
O valor Z é \( Z = \frac{550 - 600}{16,67} = -3 \). A probabilidade acumulada até Z=-3 é 
0,0013. 
 
64. Um estudo sobre a frequência de uso de bicicletas revelou que 30% das pessoas 
utilizam. Se 25 pessoas forem selecionadas, qual é a probabilidade de exatamente 5 
delas utilizarem bicicletas? 
A) 0,2023 
B) 0,1853 
C) 0,2279 
D) 0,2500 
**Resposta:** A) 0,2023 
**Explicação:** Usamos a fórmula da distribuição binomial. Aqui, \( n=25, k=5, p=0,3 \). 
Portanto, \( P(X=5) = \binom{25}{5} (0,3)^{5} (0,7)^{20} \approx 0,2023 \). 
 
65. Em um estudo sobre a média de horas de trabalho, a média foi de 40 horas, com um 
desvio padrão de 8 horas. Se 36 trabalhadores forem selecionados, qual é a probabilidade 
de a média ser inferior a 38 horas? 
A) 0,1587 
B) 0,0228 
C) 0,8413 
D) 0,5000 
**Resposta:** B) 0,0228 
**Explicação:** O erro padrão é \( \sigma_{\bar{x}} = \frac{8}{\sqrt{36}} \approx 1,33 \). O 
valor Z é \( Z = \frac{38 - 40}{1,33} = -1,50 \). A probabilidade acumulada até Z=-1,50 é 
0,0668. 
 
66. Um estudo sobre a média de horas de sono revelou que a média é de 7 horas, com um 
desvio padrão de 1 hora. Se 36 pessoas forem selecionadas, qual é a probabilidade de a 
média ser superior a 8 horas? 
A) 0,1587 
B) 0,0228 
C) 0,8413 
D) 0,5000 
**Resposta:** B) 0,0228 
**Explicação:** O erro padrão é \( \sigma_{\bar{x}} = \frac{1}{\sqrt{36}} = 0,1667 \). O valor 
Z é \( Z = \frac{8 - 7}{0,1667} = 6 \). A probabilidade acumulada até Z=6 é praticamente 1. 
 
67. Um estudo sobre a média de gastos com alimentação revelou que a média é de R$ 
500, com um desvio padrão de R$ 100. Se 36 famílias forem selecionadas, qual é a 
probabilidade de a média ser inferior a R$ 450? 
A) 0,1587 
B) 0,0228 
C) 0,8413 
D) 0,5000 
**Resposta:** B) 0,0228