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8. Há 10 cartas numeradas de 1 a 10 em uma caixa. Se retirarmos 5 cartas 
aleatoriamente, qual a probabilidade de obter pelo menos um par de cartas que somam 
11? 
A) 0,20 
B) 0,30 
C) 0,40 
D) 0,50 
Explicação: Primeiro, as combinações que somam 11 são (1,10), (2,9), (3,8), (4,7), e (5,6). 
Para evitar um par, devemos escolher 5 cartas que não incluam pares. O total de 
combinações que não contém esses pares é menor do que incluindo. Usamos o 
complemento para calcular a probabilidade. 
 
9. Em uma fábrica, 1% dos produtos tem defeito. Se um lote contém 300 produtos, qual é 
a probabilidade de encontrar pelo menos um produto defeituoso no lote? 
A) 0,26 
B) 0,05 
C) 0,1 
D) 0,68 
Explicação: A probabilidade de um produto não ter defeito é 0,99. Para 300 produtos, a 
probabilidade de nenhum ser defeituoso é \( 0,99^{300} \approx e^{-3} \), então \( 
P(\text{pelo menos 1}) = 1 - P(\text{nenhum}) \approx 1 - e^{-3} \approx 0,95 \). 
 
10. Um estudo mostra que 10% dos estudantes de uma universidade possuem 
alucinações. Se 20 estudantes são selecionados aleatoriamente, qual a probabilidade de 
que exatamente 2 deles tenham alucinações? 
A) 0,15 
B) 0,20 
C) 0,25 
D) 0,30 
Explicação: Usamos a distribuição binomial com \( n = 20 \), \( p = 0,1 \) e \( k = 2 \). Assim, 
a probabilidade é \( C(20,2)(0,1)^2(0,9)^{18} = 190 \times 0,01 \times 0,139 = 0,263 \). 
 
11. Uma equipe de pesquisas selecionou aleatoriamente 8 amostras de água de um lago 
contaminado, onde a contaminação é de 25%. Qual é a probabilidade de que exatamente 
4 amostras estejam contaminadas? 
A) 0,18 
B) 0,20 
C) 0,25 
D) 0,15 
Explicação: Aqui, utilizamos a binomial com \( n = 8, p = 0,25, k = 4 \): \( P(X = 4) = 
C(8,4)(0,25)^4(0,75)^4 \approx 0,197 \). 
 
12. Em uma bolsa contém 5 moedas limpas e 3 sujas. Se retirarmos 4 moedas 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que todas sejam limpas? 
A) 0,14 
B) 0,15 
C) 0,2 
D) 0,16 
Explicação: A probabilidade de retirar todas as moedas limpas é \( \frac{C(5,4)}{C(8,4)} = 
\frac{5}{70} = \frac{1}{14} \approx 0,0714 \). 
 
13. Em uma sala com 30 alunos, 15 são homens e 15 são mulheres. Se escolhermos 4 
alunos aleatoriamente, qual é a probabilidade de escolher exatamente 2 homens e 2 
mulheres? 
A) 0,30 
B) 0,36 
C) 0,28 
D) 0,23 
Explicação: Usamos a fórmula binomial: \( C(15,2)C(15,2) / C(30,4) \). O valor é \( 105 
\times 105 / 27.405 = 0,463 \). 
 
14. Você tem um baralho de 52 cartas. Se você retirar 5 cartas ao acaso, qual é a 
probabilidade de que todas sejam de copas? 
A) 0,0015 
B) 0,002 
C) 0,008 
D) 0,004 
Explicação: \( \frac{C(13,5)}{C(52,5)} = \frac{1287}{2598960} \approx 0,000495 \). 
 
15. Num jogo de loteria, você escolhe 6 números de um total de 49. Qual é a 
probabilidade de acertar todos os 6 números? 
A) 0,0000004 
B) 0,000001 
C) 0,000007 
D) 0,000008 
Explicação: A probabilidade de acertar todos 6 números é \( \frac{1}{C(49,6)} = 
\frac{1}{13983816} \approx 0,00000007 \). 
 
16. Um evento tem uma probabilidade de 0,02 de ocorrer. Qual é a probabilidade de que 
este evento não ocorra durante 10 tentativas? 
A) 0,25 
B) 0,18 
C) 0,12 
D) 0,98 
Explicação: A probabilidade de não ocorrer é \( 1 - 0,02 = 0,98 \). Para 10 tentativas: \( 
P(\text{nunca}) = 0,98^{10} \approx 0,817 \). 
 
17. Um concurso seleciona aleatoriamente 5 candidatos dentre 50. Se 10 destes 
candidatos são da mesma empresa, qual a probabilidade de que pelo menos 1 deles seja 
selecionado? 
A) 0,23 
B) 0,20 
C) 0,30 
D) 0,50 
Explicação: Calculamos a probabilidade complementar: a probabilidade de nenhum ser 
selecionado é \( \frac{C(40,5)}{C(50,5)} \), podemos estimar isso e subtrair de 1 para 
encontrar a probabilidade direta. 
 
18. Se um projeto tem uma probabilidade de sucesso de 70%, qual é a probabilidade de 
que, em 5 tentativas, ele tenha sucesso em pelo menos 3 delas? 
A) 0,20 
B) 0,30 
C) 0,50