testes dasdj (52)

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C) \( \begin{pmatrix} \frac{3}{2} & 0 \\ -\frac{1}{2} & \frac{2}{3} \end{pmatrix} \) 
D) \( \begin{pmatrix} \frac{1}{2} & 0 \\ -\frac{1}{3} & \frac{1}{3} \end{pmatrix} \) 
**Resposta:** A) \( \begin{pmatrix} \frac{3}{2} & 0 \\ -\frac{1}{2} & \frac{1}{3} \end{pmatrix} 
\) 
**Explicação:** O inverso de uma matriz \( 2 \times 2 \) é \( \frac{1}{\text{det}(A)} 
\begin{pmatrix} d & -b \\ -c & a \end{pmatrix} \). Calculando o determinante \( \text{det}(A) 
= 2*3 - 0*1 = 6 \). Assim, \( A^{-1} = \frac{1}{6} \begin{pmatrix} 3 & 0 \\ -1 & 2 \end{pmatrix} 
\). 
 
14. Se a função \( h(x) = x^4 - 4x^2 + 3 \), quais são os zeros da função? 
A) \( -1, 1, 2 \) 
B) \( -3, 3 \) 
C) \( 1, -1 \) 
D) \( 0 \) 
**Resposta:** C) \( 1, -1 \) 
**Explicação:** Reescrevendo \( h(x) = (x^2 - 1)^2 - 2 \) e encontrando as raízes do 
polinômio. 
 
15. Para a sequência \( a_n = 2a_{n-1} + 3 \), com \( a_0 = 1, a_1 = 5 \), determine \( a_2 \). 
A) 8 
B) 12 
C) 11 
D) 14 
**Resposta:** B) 11 
**Explicação:** Aplicando a relação vulga a sequência, temos \( a_2 = 2(5) + 3 = 10 + 3 = 
13 \). 
 
16. Se \( 2(x + 3) = 3(2x - 1) \), qual é o valor de \( x \)? 
A) 7 
B) 6 
C) 4 
D) 5 
**Resposta:** A) 7 
**Explicação:** Expandindo dá \( 2x + 6 = 6x - 3 \), e rearranjando temos \( 4x = 9 \) ou \( x = 
7 \). 
 
17. Determine a diferença entre as raízes da equação quadrática \( 2x^2 - 8x + 6 = 0 \). 
A) 4 
B) 2 
C) 3 
D) 6 
**Resposta:** A) 4 
**Explicação:** Usando a fórmula das raízes temos \( d = \sqrt{(-8)^2 - 4*2*6} = \sqrt{64 - 
4*12} = \sqrt{16}= 4 \). 
 
18. Considere a equação \( |x - 3| + |x + 1| = 10 \). Qual é o valor de \( x \)? 
A) 4 
B) -4 
C) 3 
D) 1 
**Resposta:** A) 4 
**Explicação:** Resolvendo os casos da inequação, temos dois valores para \( x = 10 + 3 \) 
e \( x = 10 - 1 \). 
 
19. Qual é o valor de \( \sqrt{(4x^2 - 16)} \) quando \( x = 3 \)? 
A) 10 
B) 12 
C) 9 
D) 6 
**Resposta:** B) 12 
**Explicação:** Substituindo na expressão, temos \( \sqrt{(4(3)^2 - 16)} = \sqrt{(36 - 16)} = 
\sqrt{20} = 4\sqrt{5} \). 
 
20. Resolva \( x^3 - 2x^2 - 5x + 6 = 0 \) para \( x \). 
A) 1, 2, -3 
B) 3, -2, 1 
C) 2, -1, 3 
D) 1, 0, -2 
**Resposta:** A) 1, 2, -3 
**Explicação:** Testando raízes possíveis, descobrimos \( x = -3 \), e fatorando, obtemos 
as raízes restantes. 
 
21. O que resulta da multiplicação de \( (x+2)(x+3) \)? 
A) \( x^2 + 5x + 6 \) 
B) \( x^2 + 6x + 6 \) 
C) \( x^2 - 5x + 6 \) 
D) \( x^2 + 3x + 2 \) 
**Resposta:** A) \( x^2 + 5x + 6 \) 
**Explicação:** Expandindo a expressão, obtemos \( x^2 + 3x + 2x + 6 = x^2 + 5x + 6 \). 
 
22. Para a função \( f(x) = ax^2 + bx + c \), se \( f(1) = 2 \) e \( f(2) = 5 \), o que podemos 
afirmar sobre \( a, b, c \)? 
A) Dependem de \( f(0) \) 
B) São todos positivos 
C) Não podem ser determinados 
D) São sempre negativos 
**Resposta:** B) Depende de \( f(0) \) 
**Explicação:** As equações podem ser resolvidas simultaneamente para \( a, b, c \). 
 
23. Qual é a transformation de \( y = 3^x \) para \( y = 3^{x - 2} \)? 
A) Translação para cima em 2 
B) Translação para direita em 2 
C) Translação para esquerda em 2 
D) Somente alongamento 
**Resposta:** B) Translação para direita em 2 
**Explicação:** Para \( y = 3^{x - 2} \), implica mover a função para a direita em 2 
unidades.