exercicios com plural AZP

Prévia do material em texto

C) R$ 90.000,00 
D) R$ 85.000,00 
**Resposta:** B) R$ 75.000,00 
**Explicação:** O valor presente dos fluxos pode ser calculado usando a fórmula \( PV = 
\sum \frac{FC_t}{(1 + i)^t} \). Aqui, \( FC = 30.000 \), \( i = 0,10 \) e \( t = 1, 2, 3, 4, 5 \). 
Portanto, \( PV = \frac{30.000}{1,1} + \frac{30.000}{1,1^2} + \frac{30.000}{1,1^3} + 
\frac{30.000}{1,1^4} + \frac{30.000}{1,1^5} \approx 75.000 \). 
 
**10.** Um empréstimo de R$ 50.000,00 é pago em 24 parcelas mensais, com uma taxa 
de juros de 1,5% ao mês. Qual é o total pago ao final do empréstimo? 
A) R$ 60.000,00 
B) R$ 65.000,00 
C) R$ 70.000,00 
D) R$ 75.000,00 
**Resposta:** B) R$ 65.000,00 
**Explicação:** A prestação mensal pode ser calculada pela fórmula \( PMT = \frac{P 
\times i}{1 - (1 + i)^{-n}} \). Aqui, \( P = 50.000 \), \( i = 0,015 \) e \( n = 24 \). Assim, o total 
pago é \( Total = PMT \times n \approx 65.000 \). 
 
**11.** Se você tem um capital de R$ 8.000,00 e deseja dobrá-lo em 5 anos, qual taxa de 
juros anual você precisa? 
A) 12% 
B) 15% 
C) 10% 
D) 8% 
**Resposta:** A) 15% 
**Explicação:** Para dobrar o capital, usamos a fórmula \( FV = PV(1 + i)^n \). Assim, \( 
16.000 = 8.000(1 + i)^5 \) implica que \( (1 + i)^5 = 2 \). Portanto, \( i \approx 0,1487 \) ou 
14,87%, arredondando, 15%. 
 
**12.** Um investidor deseja saber quanto tempo levará para triplicar seu investimento 
inicial de R$ 10.000,00 a uma taxa de 6% ao ano. Qual é o tempo necessário? 
A) 18 anos 
B) 20 anos 
C) 22 anos 
D) 24 anos 
**Resposta:** B) 20 anos 
**Explicação:** Usando a fórmula \( FV = PV(1 + i)^n \), temos \( 30.000 = 10.000(1 + 
0,06)^n \). Portanto, \( (1 + 0,06)^n = 3 \). Usando logaritmos, encontramos que \( n 
\approx 20 \). 
 
**13.** Um título de dívida tem um valor nominal de R$ 1.000,00, com pagamento de 
juros de 5% ao ano. Se o título for mantido por 4 anos, qual será o montante total 
recebido? 
A) R$ 1.200,00 
B) R$ 1.250,00 
C) R$ 1.300,00 
D) R$ 1.400,00 
**Resposta:** B) R$ 1.200,00 
**Explicação:** O montante total é calculado por \( M = P + (P \times i \times t) \). Aqui, \( 
M = 1.000 + (1.000 \times 0,05 \times 4) = 1.200 \). 
 
**14.** Um investidor aplicou R$ 15.000,00 em um fundo que rende 10% ao ano. Quanto 
ele terá após 3 anos? 
A) R$ 19.000,00 
B) R$ 20.000,00 
C) R$ 18.000,00 
D) R$ 17.000,00 
**Resposta:** A) R$ 19.000,00 
**Explicação:** Usando a fórmula dos juros compostos, \( M = P(1 + i)^n \), onde \( P = 
15.000 \), \( i = 0,10 \) e \( n = 3 \). Portanto, \( M = 15.000(1 + 0,10)^3 \approx 19.000 \). 
 
**15.** Um investimento de R$ 50.000,00 tem um retorno de 7% ao ano. Qual será o 
montante após 5 anos? 
A) R$ 70.000,00 
B) R$ 60.000,00 
C) R$ 55.000,00 
D) R$ 75.000,00 
**Resposta:** B) R$ 70.000,00 
**Explicação:** Usando a fórmula dos juros compostos, \( M = P(1 + i)^n \), onde \( P = 
50.000 \), \( i = 0,07 \) e \( n = 5 \). Portanto, \( M = 50.000(1 + 0,07)^5 \approx 70.000 \). 
 
**16.** Um investidor deseja saber quanto deve aplicar hoje para ter R$ 20.000,00 em 4 
anos, com uma taxa de juros de 5% ao ano. 
A) R$ 15.000,00 
B) R$ 16.000,00 
C) R$ 17.000,00 
D) R$ 18.000,00 
**Resposta:** A) R$ 16.000,00 
**Explicação:** Usando a fórmula do valor presente \( PV = \frac{FV}{(1 + i)^n} \), temos \( 
PV = \frac{20.000}{(1 + 0,05)^4} \approx 16.000 \). 
 
**17.** Um financiamento de R$ 100.000,00 tem uma taxa de juros de 1,2% ao mês e é 
pago em 36 parcelas. Qual será o total pago ao final do financiamento? 
A) R$ 130.000,00 
B) R$ 140.000,00 
C) R$ 150.000,00 
D) R$ 160.000,00 
**Resposta:** B) R$ 140.000,00 
**Explicação:** O valor da parcela pode ser calculado pela fórmula \( PMT = \frac{P \times 
i}{1 - (1 + i)^{-n}} \). Assim, o total pago é \( Total = PMT \times n \approx 140.000 \). 
 
**18.** Se um investimento de R$ 30.000,00 rende 4% ao mês, qual será o valor total após 
2 anos? 
A) R$ 60.000,00 
B) R$ 75.000,00 
C) R$ 50.000,00 
D) R$ 70.000,00 
**Resposta:** D) R$ 70.000,00 
**Explicação:** Usando a fórmula dos juros compostos, \( M = P(1 + i)^n \), onde \( P = 
30.000 \), \( i = 0,04 \) e \( n = 24 \). Portanto, \( M = 30.000(1 + 0,04)^{24} \approx 70.000 \).