exercicios com plural QB

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B) 0,25 
C) 0,3 
D) 0,35 
**Resposta:** B) 0,25 
**Explicação:** O número total de maneiras de escolher 2 bolas de 12 é (12 choose 2) = 
66. O número de maneiras de escolher 1 bola vermelha e 1 verde é (5 choose 1) * (3 
choose 1) = 15. Portanto, a probabilidade é 15/66 = 0,227. 
 
**40.** Uma pesquisa indica que 90% dos alunos preferem estudar à noite. Se 15 alunos 
são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 12 prefiram 
estudar à noite? 
A) 0,193 
B) 0,224 
C) 0,249 
D) 0,274 
**Resposta:** B) 0,224 
**Explicação:** Aqui, n = 15, p = 0,9 e k = 12. Usando a fórmula da distribuição binomial, 
P(X = 12) = (15 choose 12) * (0,9)^12 * (0,1)^3 ≈ 0,224. 
 
**41.** Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 2? 
A) 0,421 
B) 0,578 
C) 0,667 
D) 0,743 
**Resposta:** B) 0,578 
**Explicação:** Para calcular a probabilidade de obter pelo menos um 2, calculamos 1 - 
P(nenhum 2). A probabilidade de não obter um 2 em um único lançamento é 5/6. 
Portanto, a probabilidade de não obter um 2 em cinco lançamentos é (5/6)^5 ≈ 0,401. 
Assim, a probabilidade de obter pelo menos um 2 é 1 - 0,401 ≈ 0,599. 
 
**42.** Uma urna contém 6 bolas brancas, 4 bolas pretas e 2 bolas verdes. Se 3 bolas são 
retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que todas sejam brancas? 
A) 0,2 
B) 0,25 
C) 0,3 
D) 0,35 
**Resposta:** A) 0,2 
**Explicação:** O número total de maneiras de escolher 3 bolas de 12 é (12 choose 3) = 
220. O número de maneiras de escolher 3 bolas brancas é (6 choose 3) = 20. Portanto, a 
probabilidade é 20/220 = 0,091. 
 
**43.** Uma moeda é lançada 10 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 6 
caras? 
A) 0,246 
B) 0,273 
C) 0,301 
D) 0,375 
**Resposta:** D) 0,246 
**Explicação:** Usando a distribuição binomial, temos n = 10, p = 0,5 e k = 6. A 
probabilidade é P(X = 6) = (10 choose 6) * (0,5)^6 * (0,5)^4 = 210 * 0,015625 * 0,0625 = 
0,246. 
 
**44.** Em uma sala de aula, 75% dos alunos são homens. Se 8 alunos são escolhidos 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 6 sejam homens? 
A) 0,184 
B) 0,256 
C) 0,324 
D) 0,384 
**Resposta:** A) 0,184 
**Explicação:** Aqui, n = 8, p = 0,75 e k = 6. Usando a fórmula da distribuição binomial, 
P(X = 6) = (8 choose 6) * (0,75)^6 * (0,25)^2 ≈ 0,184. 
 
**45.** Uma urna contém 4 bolas vermelhas, 3 bolas pretas e 2 bolas verdes. Se 2 bolas 
são retiradas com reposição, qual é a probabilidade de que uma seja vermelha e a outra 
seja verde? 
A) 0,2 
B) 0,25 
C) 0,3 
D) 0,35 
**Resposta:** B) 0,25 
**Explicação:** A probabilidade de retirar uma bola vermelha é 4/9 e a probabilidade de 
retirar uma bola verde é 2/9. Portanto, a probabilidade de retirar uma vermelha e uma 
verde em duas tentativas (com reposição) é (4/9) * (2/9) + (2/9) * (4/9) = 0,25. 
 
**46.** Uma pesquisa indica que 80% dos adultos preferem café a chá. Se 5 adultos são 
escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 4 prefiram café? 
A) 0,193 
B) 0,224 
C) 0,249 
D) 0,274 
**Resposta:** D) 0,274 
**Explicação:** Aqui, n = 5, p = 0,8 e k = 4. Usando a fórmula da distribuição binomial, P(X 
= 4) = (5 choose 4) * (0,8)^4 * (0,2)^1 ≈ 0,274. 
 
**47.** Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 3 
números ímpares? 
A) 0,421 
B) 0,578 
C) 0,667 
D) 0,743 
**Resposta:** C) 0,421 
**Explicação:** Usando a distribuição binomial, temos n = 4, p = 0,5 e k = 3. A 
probabilidade é P(X = 3) = (4 choose 3) * (0,5)^3 * (0,5)^1 = 4 * 0,125 * 0,5 = 0,25. 
 
**48.** Em uma urna, há 5 bolas vermelhas, 4 azuis e 3 verdes. Se 2 bolas são retiradas 
sem reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam azuis? 
A) 0,2 
B) 0,25 
C) 0,3 
D) 0,35 
**Resposta:** D) 0,35