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**Explicação:** Aqui, n = 10, p = 0,9 e k = 8. Usando a fórmula da distribuição binomial, 
P(X = 8) = (10 choose 8) * (0,9)^8 * (0,1)^2 ≈ 0,249. 
 
**68.** Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 4? 
A) 0,421 
B) 0,578 
C) 0,667 
D) 0,743 
**Resposta:** B) 0,578 
**Explicação:** Para calcular a probabilidade de obter pelo menos um 4, calculamos 1 - 
P(nenhum 4). A probabilidade de não obter um 4 em um único lançamento é 5/6. 
Portanto, a probabilidade de não obter um 4 em cinco lançamentos é (5/6)^5 ≈ 0,401. 
Assim, a probabilidade de obter pelo menos um 4 é 1 - 0,401 ≈ 0,599. 
 
**69.** Uma urna contém 6 bolas brancas, 4 bolas pretas e 2 bolas verdes. Se 3 bolas são 
retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja verde? 
A) 0,5 
B) 0,6 
C) 0,7 
D) 0,8 
**Resposta:** B) 0,6 
**Explicação:** Para calcular a probabilidade de que pelo menos uma seja verde, 
calculamos 1 - P(nenhuma verde). O número total de maneiras de escolher 3 bolas de 12 
é (12 choose 3) = 220. O número de maneiras de escolher 3 bolas que não são verdes (ou 
seja, apenas brancas e pretas) é (10 choose 3) = 120. Portanto, a probabilidade de não 
tirar uma verde é 120/220 = 0,545. Assim, a probabilidade de que pelo menos uma seja 
verde é 1 - 0,545 = 0,455. 
 
**70.** Uma moeda é lançada 10 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 7 
caras? 
A) 0,246 
B) 0,273 
C) 0,301 
D) 0,375 
**Resposta:** A) 0,246 
**Explicação:** Usando a distribuição binomial, temos n = 10, p = 0,5 e k = 7. A 
probabilidade é P(X = 7) = (10 choose 7) * (0,5)^7 * (0,5)^3 = 120 * 0,0078125 * 0,125 = 
0,246. 
 
**71.** Em uma sala de aula, 75% dos alunos são homens. Se 8 alunos são escolhidos 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 6 sejam homens? 
A) 0,184 
B) 0,256 
C) 0,324 
D) 0,384 
**Resposta:** D) 0,384 
**Explicação:** Precisamos calcular P(X = 6) + P(X = 7) + P(X = 8). Usando a distribuição 
binomial, obtemos os valores e a soma resulta em aproximadamente 0,384. 
 
**72.** Uma urna contém 3 bolas vermelhas e 2 bolas azuis. Se 3 bolas são retiradas com 
reposição, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja azul? 
A) 0,2 
B) 0,25 
C) 0,3 
D) 0,35 
**Resposta:** B) 0,25 
**Explicação:** A probabilidade de não retirar uma bola azul em uma única tentativa é 
2/5. Portanto, a probabilidade de não retirar uma azul em 3 tentativas é (2/5)^3 = 8/125. A 
probabilidade de obter pelo menos uma azul é 1 - 8/125 = 0,36. 
 
**73.** Uma empresa tem uma taxa de sucesso de 75% em seus projetos. Se 4 projetos 
são tentados, qual é a probabilidade de que exatamente 2 sejam bem-sucedidos? 
A) 0,184 
B) 0,256 
C) 0,324 
D) 0,384 
**Resposta:** A) 0,184 
**Explicação:** Aqui, n = 4, p = 0,75 e k = 2. Usando a fórmula da distribuição binomial, 
P(X = 2) = (4 choose 2) * (0,75)^2 * (0,25)^2 ≈ 0,184. 
 
**74.** Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 2 
números pares? 
A) 0,421 
B) 0,578 
C) 0,667 
D) 0,743 
**Resposta:** B) 0,578 
**Explicação:** Usando a distribuição binomial, temos n = 3, p = 0,5 e k = 2. A 
probabilidade é P(X = 2) = (3 choose 2) * (0,5)^2 * (0,5)^1 = 3 * 0,25 * 0,5 = 0,375. 
 
**75.** Em uma urna, há 5 bolas vermelhas, 4 azuis e 3 verdes. Se 2 bolas são retiradas 
sem reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam azuis? 
A) 0,2 
B) 0,25 
C) 0,3 
D) 0,35 
**Resposta:** D) 0,35 
**Explicação:** O número total de maneiras de escolher 2 bolas de 12 é (12 choose 2) = 
66. O número de maneiras de escolher 2 bolas azuis é (4 choose 2) = 6. Portanto, a 
probabilidade é 6/66 = 0,091. 
 
**76.** Uma empresa tem uma taxa de sucesso de 90% em seus projetos. Se 10 projetos 
são tentados, qual é a probabilidade de que exatamente 8 sejam bem-sucedidos? 
A) 0,193 
B) 0,224 
C) 0,249 
D) 0,274 
**Resposta:** C) 0,249 
**Explicação:** Aqui, n = 10, p = 0,9 e k = 8. Usando a fórmula da distribuição binomial, 
P(X = 8) = (10 choose 8) * (0,9)^8 * (0,1)^2 ≈ 0,249. 
 
**77.** Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 4? 
A) 0,421