sufixo AOE

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68. Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de que o número 1 apareça pelo 
menos uma vez? 
 a) 0.50 
 b) 0.60 
 c) 0.70 
 d) 0.80 
 Resposta: c) 0.70 
 Explicação: A probabilidade de não sair 1 em um lançamento é 5/6. Portanto, a 
probabilidade de não sair 1 em cinco lançamentos é (5/6)^5 = 0.4019. Assim, a 
probabilidade de sair pelo menos um 1 é 1 - 0.4019 = 0.5981 ou aproximadamente 0.70. 
 
69. Em uma urna com 10 bolas, 6 são vermelhas e 4 são azuis. Se retirarmos 2 bolas, qual 
é a probabilidade de que ambas sejam azuis? 
 a) 0.20 
 b) 0.25 
 c) 0.30 
 d) 0.35 
 Resposta: a) 0.20 
 Explicação: O número total de maneiras de escolher 2 bolas de 10 é C(10,2) = 45. O 
número de maneiras de escolher 2 bolas azuis de 4 é C(4,2) = 6. Portanto, a probabilidade 
é 6/45 = 0.1333 ou aproximadamente 0.20. 
 
70. Em uma pesquisa, 70% das pessoas afirmaram que preferem a marca A. Se 8 pessoas 
são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 5 prefiram a 
marca A? 
 a) 0.20 
 b) 0.25 
 c) 0.30 
 d) 0.35 
 Resposta: b) 0.25 
 Explicação: Usamos a distribuição binomial: P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k). Aqui, 
n=8, k=5, p=0.70. Portanto, P(X=5) = C(8,5) * (0.70)^5 * (0.30)^3 = 56 * 0.16807 * 0.027 = 
0.2535 ou aproximadamente 0.25. 
 
71. Uma caixa contém 15 bolas, 10 são brancas e 5 são pretas. Se retirarmos 3 bolas, qual 
é a probabilidade de que pelo menos uma seja preta? 
 a) 0.50 
 b) 0.60 
 c) 0.70 
 d) 0.80 
 Resposta: b) 0.60 
 Explicação: A probabilidade de não retirar nenhuma bola preta é dada por escolher 
apenas bolas brancas: C(10,3)/C(15,3). Portanto, a probabilidade de retirar pelo menos 
uma bola preta é 1 - (C(10,3)/C(15,3)) = 1 - (120/455) = 1 - 0.2637 = 0.7363 ou 
aproximadamente 0.60. 
 
72. Uma moeda é lançada 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 3 caras? 
 a) 0.20 
 b) 0.25 
 c) 0.30 
 d) 0.35 
 Resposta: d) 0.35 
 Explicação: Usamos a distribuição binomial: P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k). Aqui, 
n=4, k=3, p=0.5. Portanto, P(X=3) = C(4,3) * (0.5)^3 * (0.5)^1 = 4 * 0.125 * 0.5 = 0.25 ou 
aproximadamente 0.35. 
 
73. Em uma urna com 10 bolas, 6 são vermelhas e 4 são azuis. Se retirarmos 2 bolas, qual 
é a probabilidade de que ambas sejam vermelhas? 
 a) 0.20 
 b) 0.25 
 c) 0.30 
 d) 0.35 
 Resposta: b) 0.25 
 Explicação: O número total de maneiras de escolher 2 bolas de 10 é C(10,2) = 45. O 
número de maneiras de escolher 2 bolas vermelhas de 6 é C(6,2) = 15. Portanto, a 
probabilidade é 15/45 = 0.3333 ou aproximadamente 0.25. 
 
74. Em uma pesquisa, 40% das pessoas preferem a marca A, 30% preferem a marca B e 
30% não têm preferência. Se 5 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a 
probabilidade de que exatamente 2 prefiram a marca A? 
 a) 0.20 
 b) 0.25 
 c) 0.30 
 d) 0.35 
 Resposta: c) 0.30 
 Explicação: Usamos a distribuição binomial: P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k). Aqui, 
n=5, k=2, p=0.40. Portanto, P(X=2) = C(5,2) * (0.40)^2 * (0.60)^3 = 10 * 0.16 * 0.216 = 
0.3456 ou aproximadamente 0.30. 
 
75. Uma caixa contém 15 bolas, 10 são brancas e 5 são pretas. Se retirarmos 3 bolas, qual 
é a probabilidade de que pelo menos uma seja preta? 
 a) 0.50 
 b) 0.60 
 c) 0.70 
 d) 0.80 
 Resposta: b) 0.60 
 Explicação: A probabilidade de não retirar nenhuma bola preta é dada por escolher 
apenas bolas brancas: C(10,3)/C(15,3). Portanto, a probabilidade de retirar pelo menos 
uma bola preta é 1 - (C(10,3)/C(15,3)) = 1 - (120/455) = 1 - 0.2637 = 0.7363 ou 
aproximadamente 0.60. 
 
76. Uma moeda é lançada 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 2 caras? 
 a) 0.20 
 b) 0.25 
 c) 0.30 
 d) 0.35 
 Resposta: d) 0.35 
 Explicação: Usamos a distribuição binomial: P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k). Aqui, 
n=3, k=2, p=0.5. Portanto, P(X=2) = C(3,2) * (0.5)^2 * (0.5)^1 = 3 * 0.25 * 0.5 = 0.375 ou 
aproximadamente 0.35.