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56. Determine o valor de \( \tan(360^\circ - x) \). 
 A) \( -\tan(x) \) 
 B) \( \tan(x) \) 
 C) \( -\cot(x) \) 
 D) \( \cot(x) \) 
 **Resposta: B) \( \tan(x) \)** 
 **Explicação:** A tangente é positiva no quarto quadrante, então \( \tan(360^\circ - x) = 
\tan(x) \). 
 
57. Qual é o valor de \( \sin(2x) \) usando a identidade do ângulo duplo? 
 A) \( 2\sin(x)\cos(x) \) 
 B) \( \sin^2(x) - \cos^2(x) \) 
 C) \( 1 - 2\sin^2(x) \) 
 D) \( 2\sin^2(x) \) 
 **Resposta: A) \( 2\sin(x)\cos(x) \)** 
 **Explicação:** A identidade do ângulo duplo para seno é \( \sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x) \). 
 
58. Qual é o valor de \( \cos(2x) \) usando a identidade do ângulo duplo? 
 A) \( 2\cos^2(x) - 1 \) 
 B) \( 1 - 2\sin^2(x) \) 
 C) \( \cos^2(x) - \sin^2(x) \) 
 D) Todas as anteriores 
 **Resposta: D) Todas as anteriores** 
 **Explicação:** Todas as três expressões são equivalentes e representam a identidade 
do ângulo duplo para cosseno. 
 
59. Determine o valor de \( \tan(2x) \) usando a identidade do ângulo duplo. 
 A) \( \frac{2\tan(x)}{1 - \tan^2(x)} \) 
 B) \( \tan^2(x) \) 
 C) \( \frac{2\tan(x)}{1 + \tan^2(x)} \) 
 D) \( \tan(x) + \tan(x) \) 
 **Resposta: A) \( \frac{2\tan(x)}{1 - \tan^2(x)} \)** 
 **Explicação:** A identidade do ângulo duplo para tangente é \( \tan(2x) = 
\frac{2\tan(x)}{1 - \tan^2(x)} \). 
 
60. Qual é o valor de \( \sin^2(x) + \cos^2(x) \)? 
 A) \( 0 \) 
 B) \( 1 \) 
 C) \( x \) 
 D) \( \sin(2x) \) 
 **Resposta: B) \( 1 \)** 
 **Explicação:** Esta é a identidade pitagórica fundamental: \( \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 
\). 
 
61. Determine o valor de \( \sin(45^\circ + 45^\circ) \). 
 A) \( 1 \) 
 B) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 C) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 D) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta: A) \( 1 \)** 
 **Explicação:** Usando a fórmula de soma de ângulos: \( \sin(45^\circ + 45^\circ) = 
\sin(90^\circ) = 1 \). 
 
62. Qual é o valor de \( \cos(45^\circ + 45^\circ) \)? 
 A) \( 1 \) 
 B) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 C) \( 0 \) 
 D) \( -1 \) 
 **Resposta: B) \( 0 \)** 
 **Explicação:** Usando a fórmula de soma de ângulos: \( \cos(45^\circ + 45^\circ) = 
\cos(90^\circ) = 0 \). 
 
63. Determine o valor de \( \tan(45^\circ + 45^\circ) \). 
 A) \( 1 \) 
 B) \( 2 \) 
 C) \( 0 \) 
 D) \( -1 \) 
 **Resposta: A) \( 2 \)** 
 **Explicação:** Usando a fórmula de soma de ângulos: \( \tan(45^\circ + 45^\circ) = 
\frac{\tan(45^\circ) + \tan(45^\circ)}{1 - \tan(45^\circ)\tan(45^\circ)} = \frac{1 + 1}{1 - 1} = 2 
\). 
 
64. Qual é o valor de \( \sin(60^\circ) \)? 
 A) \( \frac{1}{2} \) 
 B) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 C) \( -\frac{1}{2} \) 
 D) \( \frac{1}{\sqrt{2}} \) 
 **Resposta: B) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)** 
 **Explicação:** O seno de 60 graus é \( \frac{\sqrt{3}}{2} \), uma das razões 
trigonométricas conhecidas. 
 
65. Qual é o valor de \( \cos(60^\circ) \)? 
 A) \( 1 \) 
 B) \( 0 \) 
 C) \( \frac{1}{2} \) 
 D) \( -\frac{1}{2} \) 
 **Resposta: C) \( \frac{1}{2} \)** 
 **Explicação:** O cosseno de 60 graus é \( \frac{1}{2} \). 
 
66. Determine o valor de \( \tan(60^\circ) \). 
 A) \( 1 \) 
 B) \( \sqrt{3} \) 
 C) \( 0 \) 
 D) \( -1 \) 
 **Resposta: B) \( \sqrt{3} \)** 
 **Explicação:** A tangente de 60 graus é \( \sqrt{3} \).