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0.7486 para Z = -0.67 e 0.7486 para Z = 0.67. Assim, a proporção é \( 0.7486 - (1 - 0.7486) = 
0.9545 \). 
 
5. **Problema 5:** Um estudo estatístico revelou que a média de horas de sono dos 
adolescentes é de 7 horas com um desvio padrão de 1,5 horas. Se uma amostra de 50 
adolescentes for selecionada, qual é a margem de erro para um intervalo de confiança de 
99%? 
 - A) 0.42 
 - B) 0.30 
 - C) 0.75 
 - D) 0.60 
 **Resposta:** A) 0.42 
 **Explicação:** Para um intervalo de confiança de 99%, Z é aproximadamente 2.576. A 
margem de erro é calculada como \( Z \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = 2.576 \times 
\frac{1.5}{\sqrt{50}} \approx 0.42 \). 
 
6. **Problema 6:** Em uma amostra de 150 alunos, 90 afirmaram que preferem estudar à 
noite. Qual é o intervalo de confiança de 95% para a proporção de alunos que preferem 
estudar à noite? 
 - A) (0.52, 0.68) 
 - B) (0.54, 0.66) 
 - C) (0.58, 0.62) 
 - D) (0.50, 0.70) 
 **Resposta:** A) (0.52, 0.68) 
 **Explicação:** A proporção é \( \hat{p} = \frac{90}{150} = 0.60 \). O erro padrão é \( 
\sqrt{\frac{\hat{p}(1 - \hat{p})}{n}} = \sqrt{\frac{0.60 \times 0.40}{150}} \approx 0.08 \). Para 
95% de confiança, o intervalo é \( 0.60 \pm 1.96 \times 0.08 \) resultando em (0.52, 0.68). 
 
7. **Problema 7:** Uma pesquisa de opinião revelou que 25% dos entrevistados preferem 
o produto A ao produto B. Se 400 pessoas foram entrevistadas, quantas preferem o 
produto A? 
 - A) 80 
 - B) 100 
 - C) 90 
 - D) 110 
 **Resposta:** B) 100 
 **Explicação:** O número de pessoas que preferem o produto A é \( 0.25 \times 400 = 
100 \). 
 
8. **Problema 8:** Em um estudo sobre a satisfação do cliente, a média de satisfação foi 
de 8,5 em uma escala de 0 a 10, com um desvio padrão de 1,2. Qual é a probabilidade de 
um cliente escolhido aleatoriamente ter uma satisfação abaixo de 7? 
 - A) 0.1587 
 - B) 0.8413 
 - C) 0.0228 
 - D) 0.9772 
 **Resposta:** C) 0.0228 
 **Explicação:** Calculamos o valor Z: \( Z = \frac{7 - 8.5}{1.2} = -1.25 \). A probabilidade 
correspondente a Z = -1.25 é 0.1056, logo, a probabilidade de ser menor que 7 é 0.1056. 
 
9. **Problema 9:** Um professor aplicou um teste em 50 alunos e obteve uma média de 
75 pontos com um desvio padrão de 10 pontos. Qual é o intervalo de confiança de 90% 
para a média dos pontos? 
 - A) (72, 78) 
 - B) (70, 80) 
 - C) (73, 77) 
 - D) (74, 76) 
 **Resposta:** C) (73, 77) 
 **Explicação:** Para 90% de confiança, Z é aproximadamente 1.645. O intervalo é \( 75 
\pm 1.645 \times \frac{10}{\sqrt{50}} \approx 75 \pm 2.32 \), resultando em (72.68, 77.32). 
 
10. **Problema 10:** Em um concurso, 60% dos candidatos foram aprovados. Se 300 
candidatos participaram, quantos foram aprovados? 
 - A) 150 
 - B) 180 
 - C) 200 
 - D) 250 
 **Resposta:** B) 180 
 **Explicação:** O número de aprovados é \( 0.60 \times 300 = 180 \). 
 
11. **Problema 11:** Uma empresa de tecnologia coletou dados sobre o tempo médio de 
uso de um aplicativo, que foi de 45 minutos com um desvio padrão de 15 minutos. Qual é 
a probabilidade de um usuário gastar mais de 60 minutos no aplicativo? 
 - A) 0.1587 
 - B) 0.0228 
 - C) 0.8413 
 - D) 0.9772 
 **Resposta:** A) 0.1587 
 **Explicação:** O valor Z é \( Z = \frac{60 - 45}{15} = 1.0 \). A probabilidade de Z ser 
menor que 1.0 é 0.8413, então a probabilidade de ser maior que 60 minutos é \( 1 - 0.8413 
= 0.1587 \). 
 
12. **Problema 12:** Uma pesquisa revelou que 70% dos consumidores estão satisfeitos 
com um produto. Se 500 consumidores foram entrevistados, quantos estão satisfeitos? 
 - A) 350 
 - B) 400 
 - C) 450 
 - D) 500 
 **Resposta:** A) 350 
 **Explicação:** O número de consumidores satisfeitos é \( 0.70 \times 500 = 350 \). 
 
13. **Problema 13:** Em um estudo sobre a renda familiar, a média é de R$ 5.000,00 com 
um desvio padrão de R$ 1.000,00. Qual é o intervalo de confiança de 95% para a renda 
média? 
 - A) (R$ 4.800, R$ 5.200) 
 - B) (R$ 4.500, R$ 5.500) 
 - C) (R$ 4.700, R$ 5.300) 
 - D) (R$ 4.600, R$ 5.400) 
 **Resposta:** A) (R$ 4.800, R$ 5.200) 
 **Explicação:** O intervalo de confiança é \( 5.000 \pm 1.96 \times \frac{1.000}{\sqrt{n}} 
\). Para 95% de confiança, o intervalo é \( 5.000 \pm 1.96 \times \frac{1.000}{\sqrt{n}} \).