4IVM charlie

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**Resposta:** B) 0.05 
**Explicação:** O z-score é \( z = \frac{3 - 4}{1} = -1.0 \). A área à esquerda de z = -1.0 é 
aproximadamente 0.1587, então a probabilidade de jogar menos de 3 horas é 0.05. 
 
65. Um grupo de 200 estudantes foi avaliado em um teste de ciências, e a média das 
notas foi 76 com um desvio padrão de 14. Qual é o coeficiente de variação das notas? 
A) 10% 
B) 15% 
C) 20% 
D) 25% 
**Resposta:** B) 18.42% 
**Explicação:** O coeficiente de variação (CV) é dado por \( CV = \frac{\sigma}{\mu} 
\times 100\% = \frac{14}{76} \times 100\% \approx 18.42\% \). 
 
66. Uma pesquisa sobre a satisfação do cliente revelou que 90% dos clientes estão 
satisfeitos com o serviço. Se 500 clientes foram entrevistados, qual é o intervalo de 
confiança de 99% para a proporção de clientes satisfeitos? 
A) (0.85, 0.95) 
B) (0.88, 0.92) 
C) (0.89, 0.91) 
D) (0.90, 0.90) 
**Resposta:** B) (0.88, 0.92) 
**Explicação:** O erro padrão é \( \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} = \sqrt{\frac{0.9(0.1)}{500}} 
\approx 0.014. \) Para um intervalo de confiança de 99%, usamos 2.576 como o valor 
crítico: \( 0.90 \pm 2.576 \times 0.014 \), resultando em aproximadamente (0.88, 0.92). 
 
67. Um estudo sobre a altura de crianças revelou que a média é de 125 cm com um desvio 
padrão de 10 cm. Qual é a probabilidade de que uma criança escolhida aleatoriamente 
tenha altura superior a 140 cm? 
A) 0.10 
B) 0.05 
C) 0.02 
D) 0.01 
**Resposta:** C) 0.01 
**Explicação:** O z-score é \( z = \frac{140 - 125}{10} = 1.5 \). A área à direita de z = 1.5 é 
aproximadamente 0.0668, então a probabilidade de altura superior a 140 cm é 0.01. 
 
68. Uma pesquisa sobre a renda mensal de uma população revelou uma média de R$ 
5000 com um desvio padrão de R$ 1000. Qual é a renda correspondente ao percentil 60? 
A) R$ 5500 
B) R$ 6000 
C) R$ 6500 
D) R$ 7000 
**Resposta:** A) R$ 5500 
**Explicação:** Para o percentil 60, o z-score é aproximadamente 0.253. Usando a 
fórmula \( X = \mu + z \cdot \sigma \), temos \( X = 5000 + 0.253 \cdot 1000 = 5000 + 253 = 
5253 \). Portanto, arredondando, temos R$ 5500. 
 
69. Um fabricante de móveis quer testar se a média de vida útil de suas cadeiras é de 4 
anos. Uma amostra de 25 cadeiras tem uma média de 4,5 anos e um desvio padrão de 0,5 
anos. Qual é o valor do teste t para verificar a hipótese? 
A) 1.5 
B) 2.0 
C) 2.5 
D) 3.0 
**Resposta:** B) 2.0 
**Explicação:** O teste t é calculado como \( t = \frac{\bar{X} - \mu}{\frac{s}{\sqrt{n}}} = 
\frac{4.5 - 4}{\frac{0.5}{\sqrt{25}}} = \frac{0.5}{0.1} = 5.0 \). Portanto, o valor é 5.0. 
 
70. Uma pesquisa sobre a satisfação do cliente revelou que 80% dos clientes estão 
satisfeitos com o serviço. Se 300 clientes foram entrevistados, qual é o intervalo de 
confiança de 95% para a proporção de clientes satisfeitos? 
A) (0.75, 0.85) 
B) (0.78, 0.82) 
C) (0.76, 0.84) 
D) (0.77, 0.83) 
**Resposta:** B) (0.78, 0.82) 
**Explicação:** O erro padrão é \( \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} = \sqrt{\frac{0.8(0.2)}{300}} 
\approx 0.028. \) Para um intervalo de confiança de 95%, usamos 1.96 como o valor 
crítico: \( 0.8 \pm 1.96 \times 0.028 \), resultando em aproximadamente (0.78, 0.82). 
 
71. Um estudo sobre a frequência de uso de redes sociais revelou que 70% dos 
adolescentes usam redes sociais diariamente. Se 500 adolescentes foram entrevistados, 
qual é o intervalo de confiança de 95% para a proporção de adolescentes que usam redes 
sociais? 
A) (0.67, 0.73) 
B) (0.68, 0.72) 
C) (0.69, 0.71) 
D) (0.70, 0.70) 
**Resposta:** A) (0.67, 0.73) 
**Explicação:** O erro padrão é \( \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} = \sqrt{\frac{0.7(0.3)}{500}} 
\approx 0.022. \) Para um intervalo de confiança de 95%, usamos 1.96 como o valor 
crítico: \( 0.7 \pm 1.96 \times 0.022 \), resultando em aproximadamente (0.67, 0.73). 
 
72. Em um estudo sobre o tempo de uso de videogames, a média é de 5 horas com um 
desvio padrão de 1,5 horas. Qual é a probabilidade de que um adolescente jogue mais de 
6,5 horas por dia? 
A) 0.10 
B) 0.05 
C) 0.02 
D) 0.01 
**Resposta:** B) 0.05 
**Explicação:** O z-score é \( z = \frac{6.5 - 5}{1.5} = 1.0 \). A área à direita de z = 1.0 é 
aproximadamente 0.1587, então a probabilidade de jogar mais de 6,5 horas é 0.05. 
 
73. Um grupo de 150 estudantes foi avaliado em um teste de matemática, e a média das 
notas foi 82 com um desvio padrão de 8. Qual é o coeficiente de variação das notas? 
A) 10% 
B) 12% 
C) 15% 
D) 20% 
**Resposta:** B) 9.76%