Prévia do material em texto

Deflexão em Vigas e Eixos 
 Resolução: Steven Róger Duarte 762 
12.39. A viga está sujeita à carga mostrada na figura. Determine o deslocamento em x = 7 m e a 
inclinação em A. EI é cosntante. 
 
 
Figura 12.39 
 
 
 
 ∑ 
 ∑ VA + VB – 12 – 50 = 0 
 ( ) 
 ( ) 
 ( ) 
 
 
 ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
Condições de contorno: 
Substituindo as condições de contorno na equação da linha elástica, obtemos: 
 
Equação da linha elástica: 
 
 
* + 
Para x = 7 m, obtemos: 
 
 
 
Inclinação em A: ocorre em x = 0 ; 
 
 
 
Deflexão em Vigas e Eixos 
 Resolução: Steven Róger Duarte 763 
*12.40. A viga está sujeita às cargas mostradas na figura. Determine a equação da linha elástica. EI é 
constante. 
 
 Figura 12.40 
 ∑ 
 ∑ VA + VB – 30 = 0 
 ( ) 
 ( ) 
 ( ) 
 
 
 ( ) 
 
 
 
 
 
Condições de contorno: 
Substituindo as condições de contorno na equação da linha elástica, obtemos: 
 
Equação da linha elástica: 
 
 
* + 
12.41. A viga está sujeita à carga mostrada na figura. Determine a equação da linha elástica. EI é 
constante. 
 
 Figura 12.41 
 ∑ 
 ∑ VA + VB – 9 - 20 = 0 
 ( ) 
 ( ) 
Deflexão em Vigas e Eixos 
 Resolução: Steven Róger Duarte 764 
 ( ) 
 
 
 
 ( ) 
 
 
 
 
 
Condições de contorno: 
Substituindo as condições de contorno na equação da linha elástica, obtemos: 
 
 
 
 
* + 
12.42. A viga está sujeita à carga mostrada na figura. Determine as equações da inclinação e da linha 
elástica. EI é constante. 
 
 Figura 12.42 
 ∑ 
 ∑ VA + 10,5 – 15 = 0 
 ( ) 
 ( ) 
 ( ) 
 
 
 ( ) 
 
 
 
 
 
Condições de contorno: 
Substituindo as condições de contorno na equação da linha elástica, obtemos: 
 
 
 
 
 
 
* + 
 
 
 
* + 
Deflexão em Vigas e Eixos 
 Resolução: Steven Róger Duarte 765 
12.43. Determine a equação da linha elástica. Especifique a inclinação em A e o deslocamento em C. EI é 
constante. 
 
 
Figura 12.43 
 
 ∑ 
 
 
 
 ∑ VA + VB - wa = 0 
 
 
 
 ( ) 
 
 
 
 ( ) 
 
 
 
 ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Condições de contorno: 
Substituindo as condições de contorno na equação da linha elástica, obtemos: 
 
 
 
 
 
 
 
* + 
Inclinação em A: ocorre em x = 0 
 
 
 
Deslocamento em C: ocorre em x = a