prefixos 2L7

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B) 0,75 
C) 0,8 
D) 0,9 
**Resposta:** D) 0,9 
**Explicação:** A probabilidade de não obter um número par em um único lançamento é 
\( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \). Portanto, para 6 lançamentos: 
\[ P(nenhum \, par) = \left( \frac{1}{2} \right)^6 = \frac{1}{64} \] 
Assim, a probabilidade de obter pelo menos um número par é: 
\[ P(pelo \, menos \, um \, par) = 1 - P(nenhum \, par) = 1 - \frac{1}{64} = \frac{63}{64} 
\approx 0,984375 \] 
 
### Questão 77 
Um jogo de loteria consiste em escolher 6 números de um total de 49. Qual é a 
probabilidade de acertar todos os 6 números? 
A) 0,000001 
B) 0,00001 
C) 0,0001 
D) 0,0005 
**Resposta:** A) 0,000001 
**Explicação:** A probabilidade de acertar todos os 6 números é dada por: 
\[ P = \frac{1}{\binom{49}{6}} \] 
Calculando \( \binom{49}{6} = 13983816 \), então: 
\[ P \approx \frac{1}{13983816} \approx 0,0000000715 \] 
 
### Questão 78 
Um grupo de 10 alunos tem 4 meninas e 6 meninos. Se 3 alunos são escolhidos 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 2 sejam meninas? 
A) 0,15 
B) 0,25 
C) 0,35 
D) 0,45 
**Resposta:** C) 0,35 
**Explicação:** Para calcular a probabilidade de que pelo menos 2 sejam meninas, 
consideramos os casos de exatamente 2 meninas e exatamente 3 meninas: 
\[ P(X=2) = \binom{4}{2} \cdot \binom{6}{1} / \binom{10}{3} \] 
\[ P(X=3) = \binom{4}{3} / \binom{10}{3} \] 
Calculando: 
\[ P(X=2) = \frac{6 \cdot 6}{120} = \frac{36}{120} = 0,3 \] 
\[ P(X=3) = \frac{4}{120} = 0,033 \] 
Portanto: 
\[ P(X \geq 2) = P(X=2) + P(X=3) \approx 0,3 + 0,033 = 0,333 \] 
 
### Questão 79 
Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de que a soma dos resultados seja 
10? 
A) 0,2 
B) 0,15 
C) 0,1 
D) 0,25 
**Resposta:** B) 0,15 
**Explicação:** Para calcular a probabilidade de obter uma soma de 10 em 4 
lançamentos de um dado, precisamos contar as combinações possíveis que resultam 
nessa soma. As combinações são (1,3,6), (1,4,5), (2,2,6), etc. Existem 27 combinações 
que resultam em 10. O total de resultados possíveis em 4 lançamentos é \( 6^4 = 1296 \). 
Portanto, a probabilidade é: 
\[ P(soma = 10) = \frac{27}{1296} \approx 0,0208 \] 
 
### Questão 80 
Um grupo de 5 amigos decide tirar uma foto. Qual é a probabilidade de que eles fiquem 
em ordem alfabética se forem dispostos aleatoriamente? 
A) 0,01 
B) 0,1 
C) 0,2 
D) 0,25 
**Resposta:** A) 0,01 
**Explicação:** A probabilidade de que eles fiquem em ordem alfabética é dada pelo 
número de arranjos favoráveis (1) dividido pelo total de arranjos possíveis (5! = 120). 
Portanto: 
\[ P = \frac{1}{120} \approx 0,0083 \] 
 
### Questão 81 
Um experimento consiste em lançar um dado e uma moeda. Qual é a probabilidade de 
que o resultado do dado seja um número ímpar e a moeda dê cara? 
A) 0,25 
B) 0,5 
C) 0,3 
D) 0,15 
**Resposta:** A) 0,25 
**Explicação:** A probabilidade de o dado resultar em um número ím 
1. Uma empresa de pesquisa de mercado coletou dados sobre os gastos mensais de 200 
consumidores em uma determinada cidade. Os gastos foram agrupados em intervalos de 
R$ 100, e a tabela a seguir mostra a frequência de cada intervalo: 
 - R$ 0 - R$ 100: 25 
 - R$ 101 - R$ 200: 50 
 - R$ 201 - R$ 300: 70 
 - R$ 301 - R$ 400: 30 
 - R$ 401 - R$ 500: 25 
 Qual é a média dos gastos mensais dos consumidores? 
 a) R$ 250 
 b) R$ 220 
 c) R$ 230 
 d) R$ 240 
 **Resposta:** Para calcular a média, primeiro encontramos o ponto médio de cada 
intervalo, multiplicamos pelo número de consumidores nesse intervalo, somamos todos 
os produtos e dividimos pelo total de consumidores. 
 - Ponto médio: (0+100)/2 = 50; (101+200)/2 = 150; (201+300)/2 = 250; (301+400)/2 = 350; 
(401+500)/2 = 450 
 - Cálculo: (50*25 + 150*50 + 250*70 + 350*30 + 450*25) / 200 = (1250 + 7500 + 17500 + 
10500 + 11250) / 200 = 37500 / 200 = R$ 187,50.