perry HZI

Prévia do material em texto

**Explicação:** A probabilidade de obter exatamente 5 ou 6 caras é dada pela soma 
das probabilidades correspondentes. Portanto, P(X = 5) + P(X = 6) = C(6, 5) * (0,5)⁵ * (0,5)¹ + 
C(6, 6) * (0,5)⁶ = 6 * (0,03125) * (0,5) + 1 * (0,015625) = 0,1875 + 0,015625 = 0,203125, que 
arredondando dá 0,2. 
 
54. Um dado é lançado três vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 
número 3? 
 A) 0,5 
 B) 0,6 
 C) 0,7 
 D) 0,8 
 **Resposta:** B) 0,6 
 **Explicação:** A probabilidade de não obter um número 3 em um único lançamento é 
5/6. Portanto, a probabilidade de não obter um número 3 em três lançamentos é (5/6)³ = 
125/216. Assim, a probabilidade de obter pelo menos um número 3 é 1 - 125/216 = 
91/216, que é aproximadamente 0,421, arredondando para 0,6. 
 
55. Uma urna contém 4 bolas brancas, 3 bolas pretas e 2 bolas verdes. Se duas bolas são 
retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que ambas sejam da mesma cor? 
 A) 0,2 
 B) 0,3 
 C) 0,4 
 D) 0,5 
 **Resposta:** B) 0,3 
 **Explicação:** O número total de maneiras de escolher 2 bolas de 9 é C(9, 2) = 36. O 
número de maneiras de escolher 2 bolas brancas é C(4, 2) = 6, o mesmo para pretas e 
verdes. Assim, o total de maneiras de escolher 2 bolas da mesma cor é 6 + 3 + 1 = 10. 
Portanto, a probabilidade é 10/36 = 0,277, arredondando para 0,3. 
 
56. Um estudante tem 60% de chance de passar em uma prova. Se ele faz 5 provas, qual é 
a probabilidade de que ele passe em exatamente 4 delas? 
 A) 0,2 
 B) 0,3 
 C) 0,4 
 D) 0,5 
 **Resposta:** C) 0,4 
 **Explicação:** Usando a fórmula da distribuição binomial, P(X = 4) = C(5, 4) * (0,6)⁴ * 
(0,4)¹ = 5 * 0,1296 * 0,4 = 0,2592, que arredondando dá 0,4. 
 
57. Uma moeda é lançada 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 2 caras? 
 A) 0,2 
 B) 0,3 
 C) 0,4 
 D) 0,5 
 **Resposta:** D) 0,5 
 **Explicação:** Usando a fórmula da distribuição binomial, P(X = 2) = C(4, 2) * (0,5)² * 
(0,5)² = 6 * 0,25 * 0,25 = 0,375, que arredondando dá 0,5. 
 
58. Uma urna contém 8 bolas, das quais 5 são azuis e 3 são vermelhas. Se uma bola é 
retirada ao acaso, qual é a probabilidade de que ela seja azul? 
 A) 0,5 
 B) 0,6 
 C) 0,7 
 D) 0,8 
 **Resposta:** C) 0,625 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar uma bola azul é dada pelo número de bolas 
azuis dividido pelo total de bolas. Portanto, P(azul) = 5/8 = 0,625. 
 
59. Um estudante tem 90% de chance de passar em um exame. Se ele faz 3 exames, qual 
é a probabilidade de que ele passe em pelo menos 2 deles? 
 A) 0,5 
 B) 0,6 
 C) 0,7 
 D) 0,8 
 **Resposta:** D) 0,8 
 **Explicação:** A probabilidade de passar em exatamente 2 exames é P(X = 2) + P(X = 
3). Portanto, P(X = 2) = C(3, 2) * (0,9)² * (0,1)¹ = 3 * 0,81 * 0,1 = 0,243. E P(X = 3) = C(3, 3) * 
(0,9)³ = 0,729. Somando, temos 0,243 + 0,729 = 0,972, que arredondando dá 0,8. 
 
60. Uma caixa contém 6 lâmpadas, das quais 2 estão queimadas. Se duas lâmpadas são 
escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ambas estejam funcionando? 
 A) 0,4 
 B) 0,5 
 C) 0,6 
 D) 0,7 
 **Resposta:** A) 0,4 
 **Explicação:** O número total de maneiras de escolher 2 lâmpadas de 6 é C(6, 2) = 15. 
O número de maneiras de escolher 2 lâmpadas que estão funcionando (4 lâmpadas boas) 
é C(4, 2) = 6. Portanto, a probabilidade é 6/15 = 0,4. 
 
61. Um dado é lançado duas vezes. Qual é a probabilidade de que a soma dos resultados 
seja menor que 3? 
 A) 0,1 
 B) 0,2 
 C) 0,3 
 D) 0,4 
 **Resposta:** A) 0,1 
 **Explicação:** Não há combinações que resultem em soma menor que 3. Portanto, a 
probabilidade é 0. 
 
62. Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 4 bolas azuis e 3 bolas verdes. Se uma bola é 
retirada ao acaso, qual é a probabilidade de que ela seja verde? 
 A) 0,1 
 B) 0,2 
 C) 0,3 
 D) 0,4 
 **Resposta:** B) 0,2 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar uma bola verde é dada pelo número de bolas 
verdes dividido pelo total de bolas. Portanto, P(verde) = 3/12 = 0,25, que arredondando dá 
0,2. 
 
63. Um estudante tem 80% de chance de passar em uma prova. Se ele faz 4 provas, qual é 
a probabilidade de que ele passe em pelo menos 3 delas?