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### Questão 82 
Qual é o argumento do número complexo \( z = 2 - 2i \)? 
a) \( \frac{\pi}{4} \) 
b) \( -\frac{\pi}{4} \) 
c) \( \frac{5\pi}{4} \) 
d) \( -\frac{7\pi}{4} \) 
**Resposta:** b) \( -\frac{\pi}{4} \) 
**Explicação:** Usamos a função tangente para determinar o argumento em relação à 
representação. 
 
### Questão 83 
Qual é o que se entende como conjugado do número complexo \( z = x + yi \)? 
a) \( y - xi \) 
b) \( x - yi \) 
c) \( |z| = x + yi \) 
d) \( |z| = y + xi \) 
**Resposta:** b) \( x - yi \) 
**Explicação:** O conjugado de um complexo entitulado é simples, a parte imaginária é 
invertida. 
 
### Questão 84 
Quantas raízes origina a equação \( z^4 + 1 = 0 \)? 
a) Uma 
b) Duas 
c) Quatro 
d) Nenhuma 
**Resposta:** c) Quatro 
**Explicação:** A equação \( z^4 = -1 \) tem 4 raízes iguais a \( e^{\frac{\pi i}{4}} \). 
 
### Questão 85 
Qual é a forma polar do número complexo \( z = -1 \)? 
a) \( 1, \pi \) 
b) \( 1, \frac{5\pi}{4} \) 
c) \( 1, \frac{3\pi}{2} \) 
d) \( 1, \frac{\pi}{2} \) 
**Resposta:** b) \( 1, \frac{5\pi}{4} \) 
**Explicação:** O módulo de \( z = -1 \) é 1 e o argumento é \( \pi \), resultando \( (1, \pi) \). 
 
### Questão 86 
Qual é a expressão para calcular o argumento de um número complexo \( z = a + bi \)? 
a) \( \tan^{-1}(\frac{b}{a}) \) 
b) \( \tan^{-1}(\frac{a}{b}) \) 
c) \( \frac{a}{b} \) 
d) \( \frac{b}{a} \) 
**Resposta:** a) \( \tan^{-1}(\frac{b}{a}) \) 
**Explicação:** Esse é o cálculo para determinar o ângulo associado a um número 
complexo. 
 
### Questão 87 
Qual o que se considera módulo de um número complexo \( z = x + iy \)? 
a) \( |z| = x + iy \) 
b) \( |z| = y - i \) 
c) \( |z| = x^2 + y^2 \) 
d) \( |z| = \sqrt{x^2 + y^2} \) 
**Resposta:** d) \( |z| = \sqrt{x^2 + y^2} \) 
**Explicação:** O módulo se define como a raíz quadrada da soma dos quadrados de 
suas partes. 
 
### Questão 88 
Qual é a soma dos argumentos de \( z_1 = 1 + i \) e \( z_2 = -1 + i \)? 
a) \( \frac{\pi}{4} + \frac{3\pi}{4} \) 
b) \( 0 \) 
c) \( -1 \) 
d) \( \frac{5\pi}{4} + \frac{-3\pi}{4} \) 
**Resposta:** a) \( \frac{\pi}{4} + \frac{3\pi}{4} \) 
**Explicação:** O primeiro número tem argumento \( \frac{\pi}{4} \) e o segundo \( 
\frac{3\pi}{4} \), onde seu resultado completamente somado é assim. 
 
### Questão 89 
Qual é a forma multiplicativa do número complexo \( z = 2e^{i \frac{\pi}{3}} \)? 
a) \( 2 - i\sqrt{3} \) 
b) \( 1 + i\sqrt{3} \) 
c) \( 2 - 2i \) 
d) \( 0 - \sqrt{3} \) 
**Resposta:** a) \( 1 + i\sqrt{3} \) 
**Explicação:** A forma multiplicativa é descrita por \( re^{i\theta} = r(\cos(\theta) + 
i\sin(\theta))\). 
 
### Questão 90 
Qual é o produto de \( z = 2 + 2i \) e \( w = 2 - 2i \)? 
a) \( 8 \) 
b) \( 0 \) 
c) \( 8 + 0i \) 
d) \( 0 - i \) 
**Resposta:** c) \( 8 + 0i \) 
**Explicação:** Para multiplicar, aplicamos o distributivo: \( (2 + 2i)(2 - 2i) = 4 + 4 - 4i + 4i = 
8 + 0i \). 
 
### Questão 91 
Qual é o resultado da subtração de \( z_1 = -(2 + i) \) e \( z_2 = 3 - i \)? 
a) \( -1 + 0i \) 
b) \( -2 + 2i \) 
c) \( -3 + 1i \) 
d) \( -5 + i \) 
**Resposta:** d) \( -5 + i \) 
**Explicação:** Realiza-se a subtração: \( z_1 - z_2 = -(2 + i) - (3 - i) = -2 - i - 3 + i = -5 + 0i \).