2UU exercicios e etc

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**Resposta: b) 8 cm.** 
 **Explicação**: A altura divide a base em duas partes de 6 cm cada. Usando o teorema 
de Pitágoras, temos \( h^2 + 6^2 = 10^2 \). Assim, \( h^2 + 36 = 100 \Rightarrow h^2 = 64 
\Rightarrow h = 8 \) cm. 
 
30. Um cilindro tem um raio de 3 cm e altura de 7 cm. Qual é o volume do cilindro? 
 a) 63π cm³ 
 b) 54π cm³ 
 c) 21π cm³ 
 d) 12π cm³ 
 **Resposta: a) 63π cm³.** 
 **Explicação**: O volume de um cilindro é dado por \( V = \pi r^2 h \). Assim, \( V = \pi 
(3^2)(7) = \pi (9)(7) = 63\pi \) cm³. 
 
31. Um triângulo possui lados de 6 cm, 8 cm e 10 cm. Qual é a área do triângulo? 
 a) 24 cm² 
 b) 30 cm² 
 c) 48 cm² 
 d) 36 cm² 
 **Resposta: b) 24 cm².** 
 **Explicação**: O triângulo é retângulo (10² = 6² + 8²). A área é dada por \( A = \frac{1}{2} 
\cdot 6 \cdot 8 = 24 \) cm². 
 
32. Qual é a soma dos ângulos internos de um octógono? 
 a) 1080° 
 b) 1440° 
 c) 900° 
 d) 720° 
 **Resposta: a) 1080°.** 
 **Explicação**: A soma dos ângulos internos de um polígono com \( n \) lados é dada 
por \( (n-2) \cdot 180° \). Para um octógono, temos \( (8-2) \cdot 180 = 6 \cdot 180 = 1080° 
\). 
 
33. Um quadrado tem um perímetro de 20 cm. Qual é a medida do seu lado? 
 a) 5 cm 
 b) 6 cm 
 c) 4 cm 
 d) 8 cm 
 **Resposta: a) 5 cm.** 
 **Explicação**: O perímetro de um quadrado é dado por \( P = 4l \). Assim, \( 20 = 4l 
\Rightarrow l = 5 \) cm. 
 
34. Um trapézio tem bases de 12 cm e 8 cm e altura de 3 cm. Qual é a área do trapézio? 
 a) 30 cm² 
 b) 40 cm² 
 c) 24 cm² 
 d) 36 cm² 
 **Resposta: b) 30 cm².** 
 **Explicação**: A área do trapézio é dada por \( A = \frac{(b_1 + b_2)h}{2} \). Assim, \( A = 
\frac{(12 + 8) \cdot 3}{2} = \frac{20 \cdot 3}{2} = 30 \) cm². 
 
35. Qual é a área de um triângulo cujos lados medem 7 cm, 8 cm e 9 cm? 
 a) 27 cm² 
 b) 25 cm² 
 c) 30 cm² 
 d) 32 cm² 
 **Resposta: b) 25 cm².** 
 **Explicação**: Usando a fórmula de Heron, primeiro calculamos o semiperímetro \( s = 
\frac{7 + 8 + 9}{2} = 12 \). A área é \( A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{12(12-7)(12-8)(12-9)} = 
\sqrt{12 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3} = \sqrt{720} = 25 \) cm². 
 
36. Um hexágono regular tem um lado de 5 cm. Qual é a área do hexágono? 
 a) 25√3 cm² 
 b) 50√3 cm² 
 c) 60 cm² 
 d) 30 cm² 
 **Resposta: a) 25√3 cm².** 
 **Explicação**: A área de um hexágono regular é dada por \( A = \frac{3\sqrt{3}}{2} l^2 \). 
Assim, \( A = \frac{3\sqrt{3}}{2} (5^2) = \frac{3\sqrt{3}}{2} (25) = 37.5\sqrt{3} \) cm². 
 
37. Um cilindro tem um volume de 150π cm³ e raio da base de 5 cm. Qual é a altura do 
cilindro? 
 a) 12 cm 
 b) 6 cm 
 c) 8 cm 
 d) 10 cm 
 **Resposta: a) 12 cm.** 
 **Explicação**: O volume de um cilindro é \( V = \pi r^2 h \). Assim, \( 150\pi = \pi (5^2) h 
\Rightarrow 150 = 25h \Rightarrow h = \frac{150}{25} = 6 \) cm. 
 
38. Um triângulo equilátero tem um lado de 10 cm. Qual é a altura do triângulo? 
 a) 5√3 cm 
 b) 10 cm 
 c) 15 cm 
 d) 12 cm 
 **Resposta: a) 5√3 cm.** 
 **Explicação**: A altura de um triângulo equilátero pode ser calculada como \( h = 
\frac{\sqrt{3}}{2} l \). Assim, \( h = \frac{\sqrt{3}}{2} (10) = 5\sqrt{3} \) cm. 
 
39. Um quadrado está inscrito em um círculo. Se a área do quadrado é 64 cm², qual é o 
raio do círculo? 
 a) 4 cm 
 b) 6 cm 
 c) 8 cm 
 d) 10 cm 
 **Resposta: c) 8 cm.** 
 **Explicação**: A área do quadrado é \( A = l^2 \), então \( l = \sqrt{64} = 8 \) cm. A 
diagonal do quadrado é \( d = l\sqrt{2} = 8\sqrt{2} \) cm, e o raio do círculo é \( r = \frac{d}{2} 
= 4\sqrt{2} \) cm.