II6 somando a vida

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- C) 1/2 
 - D) 1/3 
 **Resposta:** B) 7/12 
 **Explicação:** As combinações que somam mais que 8 são (3,6), (4,5), (4,6), (5,4), 
(5,5), (5,6), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6). Total = 10 combinações. Total de combinações 
possíveis ao lançar dois dados = 36. Portanto, P(soma > 8) = 10/36 = 5/18. 
 
5. **Problema 5:** Um baralho padrão contém 52 cartas. Qual é a probabilidade de tirar 
uma carta que seja um Rei ou uma Dama? 
 - A) 1/13 
 - B) 1/26 
 - C) 2/13 
 - D) 3/26 
 **Resposta:** C) 2/13 
 **Explicação:** Existem 4 Reis e 4 Damas no baralho, totalizando 8 cartas. A 
probabilidade é P(Rei ou Dama) = 8/52 = 2/13. 
 
6. **Problema 6:** Uma pesquisa indica que 70% das pessoas preferem chocolate a 
baunilha. Se 10 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que 
exatamente 6 delas prefiram chocolate? 
 - A) 0.140 
 - B) 0.200 
 - C) 0.250 
 - D) 0.300 
 **Resposta:** A) 0.140 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial: P(X = k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k), 
onde n = 10, k = 6, p = 0.7. C(10,6) = 210, então P(X=6) = 210 * (0.7)^6 * (0.3)^4 ≈ 0.140. 
 
7. **Problema 7:** Um estudante tem 60% de chance de passar em um exame. Se ele faz 
o exame 3 vezes, qual é a probabilidade de ele passar pelo menos uma vez? 
 - A) 0.936 
 - B) 0.784 
 - C) 0.600 
 - D) 0.360 
 **Resposta:** A) 0.936 
 **Explicação:** P(pelo menos uma vez) = 1 - P(nenhuma vez). P(nenhuma vez) = (0.4)^3 
= 0.064. Portanto, P(pelo menos uma vez) = 1 - 0.064 = 0.936. 
 
8. **Problema 8:** Em uma urna, há 4 bolas verdes, 3 azuis e 5 vermelhas. Se três bolas 
são retiradas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que todas sejam vermelhas? 
 - A) 1/20 
 - B) 1/15 
 - C) 1/10 
 - D) 1/5 
 **Resposta:** A) 1/20 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar 3 bolas vermelhas é P(VVV) = (5/12) * (4/11) * 
(3/10) = 60/1320 = 1/22. 
 
9. **Problema 9:** Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo 
menos um 6? 
 - A) 0.5 
 - B) 0.67 
 - C) 0.83 
 - D) 0.88 
 **Resposta:** C) 0.83 
 **Explicação:** P(pelo menos um 6) = 1 - P(nenhum 6) = 1 - (5/6)^5 ≈ 1 - 0.401 = 0.599. 
 
10. **Problema 10:** Uma moeda é lançada 10 vezes. Qual é a probabilidade de obter 
exatamente 5 caras? 
 - A) 0.246 
 - B) 0.5 
 - C) 0.312 
 - D) 0.1 
 **Resposta:** A) 0.246 
 **Explicação:** P(X = 5) = C(10,5) * (0.5)^5 * (0.5)^5 = 252/1024 = 0.246. 
 
11. **Problema 11:** Em uma fábrica, 2% dos produtos são defeituosos. Se 100 produtos 
são selecionados aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 3 sejam 
defeituosos? 
 - A) 0.141 
 - B) 0.180 
 - C) 0.200 
 - D) 0.220 
 **Resposta:** A) 0.141 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial, P(X = 3) = C(100,3) * (0.02)^3 * 
(0.98)^97. Isso resulta em aproximadamente 0.141. 
 
12. **Problema 12:** Uma equipe de pesquisa tem 3 homens e 2 mulheres. Se 2 
membros são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ambos sejam 
homens? 
 - A) 0.3 
 - B) 0.4 
 - C) 0.5 
 - D) 0.6 
 **Resposta:** B) 0.4 
 **Explicação:** A probabilidade de escolher 2 homens é P(MM) = (3/5) * (2/4) = 6/20 = 
0.3. 
 
13. **Problema 13:** Um estudante tem 80% de chance de completar um projeto a 
tempo. Se ele tem 4 projetos, qual é a probabilidade de completar pelo menos 3 projetos 
a tempo? 
 - A) 0.682 
 - B) 0.756 
 - C) 0.800 
 - D) 0.844 
 **Resposta:** D) 0.844 
 **Explicação:** P(X ≥ 3) = P(3) + P(4). Usando a distribuição binomial, P(3) + P(4) = C(4,3) 
* (0.8)^3 * (0.2)^1 + C(4,4) * (0.8)^4 = 0.512 + 0.4096 = 0.844.