J0O somando a vida

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C) \( 3 + 4i \) 
D) \( 3 - 4i \) 
Solução: \( z - w = (4 + 3i) - (1 - i) = 3 + 4i \). 
 
83. Se \( z^2 = -1 \), quais são as soluções? 
A) \( i, -i \) 
B) \( 1, -1 \) 
C) \( 0 \) 
D) \( 2i \) 
Solução: As soluções são \( z = i \) e \( z = -i \). 
 
84. Qual é a representação gráfica de \( z = 1 + 1i \)? 
A) Um vetor no plano complexo 
B) Uma curva 
C) Um ponto na linha reta 
D) Um número negativo 
Solução: É representada como um vetor no plano complexo. 
 
85. O que é \( (1 + 2i)(3 - 4i) \)? 
A) \( 11 - 5i \) 
B) \( 1 + 5i \) 
C) \( 11 + 5i \) 
D) \( 11 + 5 \) 
Solução: \( 3 + 6i - 4i - 8 = -5 + 11i \). 
 
86. Calcule \( z^2 + 4z = 0 \). 
A) \( z(z + 4) = 0 \) 
B) \( 4 \) 
C) \( 0 \) 
D) \( -2 \) 
Solução: As raízes são \( z = 0, -4 \). 
 
87. Se \( z = -1 + i \), calcule \( |z| \). 
A) \( 1 \) 
B) \( \sqrt{2} \) 
C) \( 2 \) 
D) \( 3 \) 
Solução: \( |z| = \sqrt{(-1)^2 + (1)^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2} \). 
 
88. O que é \( z + \overline{z} \) onde \( z = 2 + i \)? 
A) \( 2 + i - i \) 
B) \( 2 + 2i \) 
C) \( 2 \) 
D) \( 0 \) 
Solução: \( z + \overline{z} = (2 + i) + (2 - i) = 4 \). 
 
89. Determine \( z \) tal que \( z^3 = -8 \). 
A) \( -2 + 2i \) 
B) \( -2 \) 
C) \( 2 \) 
D) \( 2i \) 
Solução: A raiz é \( z = -2 \). 
 
90. Se \( z = 1 \), qual é \( z^8 \)? 
A) \( 1 \) 
B) \( -1 \) 
C) \( 0 \) 
D) \( 2 \) 
Solução: \( 1^8 = 1 \). 
 
91. Calcule \( z + w \) onde \( z = 3 + i \) e \( w = 1 - i \). 
A) \( 4 - 2i \) 
B) \( 4 + 2i \) 
C) \( 2 + 2i \) 
D) \( 4 + i \) 
Solução: \( (3 + i) + (1 - i) = 4 + 0i = 4 \). 
 
92. Determine o valor de \( |z - w| \) se \( z = 2 + 2i \) e \( w = 1 + i \). 
A) \( 1 + i \) 
B) \( \sqrt{2} \) 
C) \( 2 \) 
D) \( 1 + \sqrt{3} \) 
Solução: \( |(2 + 2i) - (1 + i)| = |1 + i| = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2} \). 
 
93. Se \( w = z + 1 \), onde \( z = 2 + 2i \), qual é \( w \)? 
A) \( 3 + 2i \) 
B) \( 2 + i \) 
C) \( 1 + 2i \) 
D) \( 3 + 3i \) 
Solução: Se \( z = 2 + 2i \), então \( w = (2 + 2i) + 1 = 3 + 2i \). 
 
94. Encontre \( z^3 \) para \( z = i \). 
A) \( 0 \) 
B) \( 1 \) 
C) \( -1 \) 
D) \( i \) 
Solução: \( i^3 = -i \). 
 
95. O que é \( z^2 \) onde \( z = 0 + 1i \)? 
A) \( -1 \) 
B) \( 0 \) 
C) \( i^2 \) 
D) \( 1 \)