I04U geometria

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D) 1/5 
 **Resposta: A) 1/15** 
 **Explicação:** A probabilidade de escolher a primeira maçã é 4/10. Após retirar uma 
maçã, a probabilidade de escolher a segunda maçã é 3/9. Portanto, a probabilidade total 
é (4/10) * (3/9) = 12/90 = 2/15. 
 
6. Um baralho contém 52 cartas. Qual é a probabilidade de tirar um ás ou uma carta de 
copas? 
 A) 4/52 
 B) 16/52 
 C) 20/52 
 D) 1/4 
 **Resposta: B) 16/52** 
 **Explicação:** Existem 4 ases e 13 cartas de copas. No entanto, há 1 ás de copas, que 
é contado duas vezes. Portanto, a probabilidade é (4 + 13 - 1)/52 = 16/52 = 4/13. 
 
7. Em uma pesquisa, 60% dos entrevistados disseram que preferem café a chá. Se 10 
pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 6 
prefiram café? 
 A) 0.250 
 B) 0.215 
 C) 0.302 
 D) 0.180 
 **Resposta: B) 0.215** 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k). Aqui, 
n=10, k=6, p=0.6. Portanto, P(6) = C(10,6) * (0.6)^6 * (0.4)^4 = 210 * 0.046656 * 0.0256 ≈ 
0.215. 
 
8. Um jogo de cartas tem 10 cartas numeradas de 1 a 10. Se duas cartas são retiradas 
sem reposição, qual é a probabilidade de que a soma dos números seja maior que 10? 
 A) 0.5 
 B) 0.4 
 C) 0.6 
 D) 0.3 
 **Resposta: A) 0.5** 
 **Explicação:** As combinações que resultam em soma maior que 10 são todas exceto 
(1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (2,3), (2,4), (3,4) e (1,1). Existem 45 combinações possíveis. 
Portanto, a probabilidade é 22/45 ≈ 0.489. 
 
9. Em uma corrida, 3 corredores têm chances iguais de vencer. Qual é a probabilidade de 
que um corredor específico ganhe a corrida? 
 A) 1/3 
 B) 1/2 
 C) 1/4 
 D) 1/6 
 **Resposta: A) 1/3** 
 **Explicação:** Como os corredores têm chances iguais, a probabilidade de que um 
corredor específico ganhe é 1 dividido pelo número total de corredores, ou seja, 1/3. 
 
10. Uma urna contém 10 bolas, das quais 4 são brancas e 6 são pretas. Se três bolas são 
retiradas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que todas sejam pretas? 
 A) 1/15 
 B) 1/10 
 C) 1/5 
 D) 1/6 
 **Resposta: A) 1/10** 
 **Explicação:** A probabilidade de escolher a primeira bola preta é 6/10. A segunda 
bola preta será 5/9, e a terceira será 4/8. Portanto, a probabilidade total é (6/10) * (5/9) * 
(4/8) = 120/720 = 1/6. 
 
11. Se uma moeda é lançada 8 vezes, qual é a probabilidade de obter exatamente 4 
caras? 
 A) 0.25 
 B) 0.35 
 C) 0.30 
 D) 0.40 
 **Resposta: A) 0.25** 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k), onde 
n=8, k=4, p=0.5. Portanto, P(4) = C(8,4) * (0.5)^4 * (0.5)^4 = 70 * 0.0625 * 0.0625 = 0.25. 
 
12. Um grupo de 5 amigos decide tirar uma foto. Qual é a probabilidade de que dois 
amigos específicos fiquem juntos na foto? 
 A) 1/5 
 B) 1/10 
 C) 1/6 
 D) 1/4 
 **Resposta: C) 1/6** 
 **Explicação:** Se considerarmos os dois amigos como uma única unidade, temos 4 
unidades para arranjar (os dois juntos e os outros 3). O número total de arranjos é 5! e o 
número de arranjos com os dois juntos é 4!. Portanto, a probabilidade é (4!)/(5!) = 1/5. 
 
13. Uma sala de aula tem 30 alunos. Qual é a probabilidade de que, em um sorteio 
aleatório, um aluno específico seja escolhido? 
 A) 1/30 
 B) 1/15 
 C) 1/20 
 D) 1/10 
 **Resposta: A) 1/30** 
 **Explicação:** A probabilidade de escolher um aluno específico entre 30 é 1 dividido 
pelo número total de alunos, ou seja, 1/30. 
 
14. Uma caixa contém 3 bolas vermelhas e 7 azuis. Se duas bolas são retiradas com 
reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam azuis? 
 A) 0.49 
 B) 0.51 
 C) 0.42 
 D) 0.39 
 **Resposta: A) 0.49** 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar uma bola azul é 7/10. Como a retirada é com 
reposição, a probabilidade de retirar duas bolas azuis é (7/10) * (7/10) = 49/100 = 0.49.