2AVII logica

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21. Um estudo sobre a renda de 50 trabalhadores revelou que a média é de R$ 4.000,00 
com um desvio padrão de R$ 800,00. Qual é a probabilidade de um trabalhador ter uma 
renda mensal inferior a R$ 3.500,00? 
A) 0,1587 
B) 0,8413 
C) 0,0228 
D) 0,5000 
**Resposta correta: C**. Calculamos o Z-score: \( Z = \frac{3500 - 4000}{800} = -0,625 \). A 
probabilidade de Z ser menor que -0,625 é aproximadamente 0,2659, portanto, a 
probabilidade de ter uma renda inferior a R$ 3.500,00 é 0,2659. 
 
22. Um estudo revelou que 45% dos adultos têm um cartão de crédito. Se 15 adultos 
forem escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 7 deles 
tenham um cartão de crédito? 
A) 0,2023 
B) 0,2150 
C) 0,2013 
D) 0,2250 
**Resposta correta: C**. Usamos a distribuição binomial \( P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-
p)^{n-k} \). Aqui, \( n = 15 \), \( k = 7 \), e \( p = 0,45 \). Assim, \( P(X = 7) = \binom{15}{7} 
(0,45)^7 (0,55)^{8} \approx 0,2013 \). 
 
23. Em um experimento, a média de uma amostra de 40 medições de pressão arterial foi 
de 120 mmHg, com um desvio padrão de 15 mmHg. Qual é o intervalo de confiança de 
90% para a média da pressão arterial? 
A) (115,0, 125,0) 
B) (116,5, 123,5) 
C) (118,0, 122,0) 
D) (117,0, 123,0) 
**Resposta correta: B**. O intervalo de confiança é dado por \( IC = \bar{x} \pm Z 
\frac{s}{\sqrt{n}} \). Para 90% de confiança, \( Z \approx 1,645 \). Assim, \( IC = 120 \pm 
1,645 \frac{15}{\sqrt{40}} = 120 \pm 3,92 \), resultando em (116,5, 123,5). 
 
24. Um estudo sobre a satisfação do cliente revelou que 75% dos clientes estão 
satisfeitos com o produto. Se 60 clientes forem escolhidos aleatoriamente, qual é a 
probabilidade de que exatamente 45 deles estejam satisfeitos? 
A) 0,1935 
B) 0,2150 
C) 0,2013 
D) 0,2250 
**Resposta correta: A**. Usamos a distribuição binomial \( P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-
p)^{n-k} \). Aqui, \( n = 60 \), \( k = 45 \), e \( p = 0,75 \). Assim, \( P(X = 45) = \binom{60}{45} 
(0,75)^{45} (0,25)^{15} \approx 0,1935 \). 
 
25. Em um estudo sobre o uso de smartphones, 80% dos jovens afirmaram usar 
smartphones diariamente. Se 25 jovens forem escolhidos aleatoriamente, qual é a 
probabilidade de que pelo menos 20 deles usem smartphones diariamente? 
A) 0,2632 
B) 0,3915 
C) 0,5240 
D) 0,6723 
**Resposta correta: D**. Precisamos calcular \( P(X \geq 20) = 1 - P(X