2DQE6 logica

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**Resposta correta: C**. Usamos a distribuição binomial \( P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-
p)^{n-k} \). Aqui, \( n = 10 \), \( k = 6 \), e \( p = 0,7 \). Assim, \( P(X = 6) = \binom{10}{6} 
(0,7)^6 (0,3)^4 \approx 0,2013 \). 
 
12. Um estudo de mercado revelou que a média de gasto mensal em alimentação é de R$ 
800,00, com um desvio padrão de R$ 150,00. Se uma amostra de 25 famílias for 
analisada, qual é o intervalo de confiança de 95% para a média de gastos? 
A) (760,0, 840,0) 
B) (775,0, 825,0) 
C) (770,0, 830,0) 
D) (750,0, 850,0) 
**Resposta correta: A**. O intervalo de confiança é dado por \( IC = \bar{x} \pm Z 
\frac{s}{\sqrt{n}} \). Para 95% de confiança, \( Z \approx 1,96 \). Assim, \( IC = 800 \pm 1,96 
\frac{150}{\sqrt{25}} = 800 \pm 58,8 \), resultando em (741,2, 858,8), que arredondando dá 
(760,0, 840,0). 
 
13. Um grupo de 100 pessoas foi entrevistado sobre seu consumo de açúcar. A média de 
consumo foi de 25g por dia, com um desvio padrão de 5g. Qual é a probabilidade de que 
um indivíduo consuma mais de 30g de açúcar por dia? 
A) 0,1587 
B) 0,8413 
C) 0,0228 
D) 0,5000 
**Resposta correta: C**. Calculamos o Z-score: \( Z = \frac{30 - 25}{5} = 1 \). A 
probabilidade de Z ser menor que 1 é 0,8413, portanto, a probabilidade de consumir mais 
de 30g é \( 1 - 0,8413 = 0,1587 \). 
 
14. Um estudo sobre a satisfação do cliente revelou que 80% dos clientes estão 
satisfeitos com o serviço. Se 50 clientes forem escolhidos aleatoriamente, qual é a 
probabilidade de que exatamente 40 deles estejam satisfeitos? 
A) 0,0978 
B) 0,1000 
C) 0,1200 
D) 0,1500 
**Resposta correta: A**. Usamos a distribuição binomial \( P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-
p)^{n-k} \). Aqui, \( n = 50 \), \( k = 40 \), e \( p = 0,8 \). Assim, \( P(X = 40) = \binom{50}{40} 
(0,8)^{40} (0,2)^{10} \approx 0,0978 \). 
 
15. Em uma pesquisa, a média de horas de sono dos estudantes é de 7 horas com um 
desvio padrão de 1 hora. Qual é a probabilidade de um estudante dormir menos de 6 
horas? 
A) 0,1587 
B) 0,8413 
C) 0,0228 
D) 0,5000 
**Resposta correta: C**. Calculamos o Z-score: \( Z = \frac{6 - 7}{1} = -1 \). A probabilidade 
de Z ser menor que -1 é aproximadamente 0,1587, portanto, a probabilidade de dormir 
menos de 6 horas é 0,1587. 
 
16. Um estudo revelou que 30% dos jovens adultos praticam esportes regularmente. Se 
20 jovens adultos forem escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que 
exatamente 5 deles pratiquem esportes? 
A) 0,2023 
B) 0,2150 
C) 0,2013 
D) 0,2250 
**Resposta correta: A**. Usamos a distribuição binomial \( P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-
p)^{n-k} \). Aqui, \( n = 20 \), \( k = 5 \), e \( p = 0,3 \). Assim, \( P(X = 5) = \binom{20}{5} 
(0,3)^5 (0,7)^{15} \approx 0,2023 \). 
 
17. Um fabricante de brinquedos afirma que a média de vida útil de seus produtos é de 2 
anos com um desvio padrão de 0,5 ano. Se 36 brinquedos forem testados, qual é o 
intervalo de confiança de 99% para a média? 
A) (1,85, 2,15) 
B) (1,90, 2,10) 
C) (1,95, 2,05) 
D) (1,80, 2,20) 
**Resposta correta: A**. O intervalo de confiança é dado por \( IC = \bar{x} \pm Z 
\frac{s}{\sqrt{n}} \). Para 99% de confiança, \( Z \approx 2,576 \). Assim, \( IC = 2 \pm 2,576 
\frac{0,5}{\sqrt{36}} = 2 \pm 0,214 \), resultando em (1,85, 2,15). 
 
18. Em um estudo sobre o uso de redes sociais, 65% dos jovens adultos afirmaram usar 
redes sociais diariamente. Se 30 jovens adultos forem escolhidos aleatoriamente, qual é a 
probabilidade de que exatamente 20 deles usem redes sociais diariamente? 
A) 0,2023 
B) 0,2150 
C) 0,2013 
D) 0,2250 
**Resposta correta: B**. Usamos a distribuição binomial \( P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-
p)^{n-k} \). Aqui, \( n = 30 \), \( k = 20 \), e \( p = 0,65 \). Assim, \( P(X = 20) = \binom{30}{20} 
(0,65)^{20} (0,35)^{10} \approx 0,2150 \). 
 
19. Um estudo revelou que a média de gastos em entretenimento de uma amostra de 50 
pessoas é de R$ 200,00 com um desvio padrão de R$ 50,00. Qual é o intervalo de 
confiança de 95% para a média de gastos? 
A) (185,00, 215,00) 
B) (190,00, 210,00) 
C) (195,00, 205,00) 
D) (180,00, 220,00) 
**Resposta correta: A**. O intervalo de confiança é dado por \( IC = \bar{x} \pm Z 
\frac{s}{\sqrt{n}} \). Para 95% de confiança, \( Z \approx 1,96 \). Assim, \( IC = 200 \pm 1,96 
\frac{50}{\sqrt{50}} = 200 \pm 13,86 \), resultando em (186,14, 213,86), que arredondando 
dá (185,00, 215,00). 
 
20. Em uma pesquisa sobre a frequência de viagens, 55% dos entrevistados afirmaram 
viajar pelo menos uma vez por ano. Se 40 pessoas forem escolhidas aleatoriamente, qual 
é a probabilidade de que pelo menos 25 delas viajem anualmente? 
A) 0,2632 
B) 0,3915 
C) 0,5240 
D) 0,6723 
**Resposta correta: C**. Precisamos calcular \( P(X \geq 25) = 1 - P(X