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Planos de aula / Matemática / 5º ano / Probabilidade e Estatística
O que são variáveis estatísticas?
Por: Graziela Ferreira de Souza / 05 de Março de 2018
Código: MAT5_25PES02
Sobre o Plano
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autora: Graziela Ferreira de Souza
Mentora: Eunice Maria Figueira Cajango
Especialista de Área: Rita de Cássia Batista da Silva
Habilidade da BNCC
(EF05MA24) Interpretar dados estatísticos apresentados em textos, tabelas e gráficos (colunas ou linhas), referentes a outras áreas do conhecimento ou a
outros contextos, como saúde e trânsito, e produzir textos com o objetivo de sintetizar conclusões.
Objetivos específicos
Analisar a importância dos tipos de variáveis em uma pesquisa.
Conceito-chave
Pesquisa estatística.
Recursos necessários
Lápis, papel e projetor de slides.
Conhecimentos que a turma deve dominar
Noções de pesquisa estatística.
Materiais complementares
Documento
Atividade principal
https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/nZmSxJC6r7a7zdKP7Ve8uUABxSXDTpFsv6aUJXza3zETGDj8HkD5YkzmhTNf/ativaula-mat5-
25pes02.pdf
Documento
Atividade complementar
https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/QUUPZnXm9uwtmdPqNbM7gDzhsu553j8BKcqCQMZfEDNmdmSNRq8sqvSev682/ativcompl-
mat5-25pes02.pdf
Documento
Atividade raio x
https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/4JcVbzxrCS3MuHX9TnFuuzhDua5z4BsFkReeTChSnXCWKTNAmCtj8vvWxEBb/ativraiox-mat5-
25pes02.pdf
Documento
Guia de intervenções
https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/ZrFvh3VRw69PrtGtQS8NwjTUC42kP4KH947bxBBHzd5KAZbjcv8eRyykUsdT/guia-de-
intervencao-mat5-25pes02.pdf
Documento
Resolução da atividade principal
https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/24CwUrqvnw9wmZYkHcKBQn5bgtTtr8TCS46srBZaXGJFh7JvjPm8FS9WKNEC/resol-ativaula-
mat5-25pes02.pdf
Documento
Resolução da atividade complementar
https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/wGsg5AUKudpUuP4trAM4VUF9xdqfPuZweshur4VgvEhTShhyeFHnP97kup4c/resol-ativcompl-
mat5-25pes02.pdf
Documento
Resolução do raio x
https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/2F5aM6gPvweunBdA4hRXBBTQtWc23PU3c5yvwxPUMuTUuPbk7HK7n3K4w4F2/resol-raiox-
mat5-25pes02.pdf
Endereço da página:
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/517/o-que-sao-variaveis-estatisticas
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Slide 1 Objetivo
Resumo da aula 
Orientações:Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um
resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula. 
Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e
preveja adequações ao nível em que seus alunos estão. 
Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.
Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.
Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando
no botão “imprimir”.
Slide 2 Objetivo
Tempo sugerido: 2 minutos.
Orientação: Apresente o objetivo para a turma, projetando-o, escrevendo no quadro ou lendo.
Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.
Slide 3 Aquecimento
Tempo sugerido: 3 minutos.
Orientações: Apresente a situação e discuta com a turma quais elementos influenciam na escolha da amostra ou população de uma pesquisa.
Converse seus alunos sobre o fato de que pesquisas buscam levantar informações para conhecer algum aspecto da sociedade e que características
dessa população são utilizadas no levantamento dos dados. Discuta com a turma que conclusão apresentada pela pesquisa pode ter sido originada a
partir de perguntas referentes a uma variável binária, por exemplo "Você praticou esportes ou atividades físicas nos últimos 12 meses?", sim ou não
- "Que atividades você praticou ao longo do último ano?" ( ) Esportes ou atividades físicas ( ) Jogos online pelo computador ou pelo celular ( ) outro
tipo de atividade de lazer.
Propósito: Identificar a relação entre as variáveis de pesquisa na elaboração de uma investigação estatística.
Discuta com a turma:
Que características da população são apresentadas na pesquisa do IBGE?
O grupo entrevistado nessa pesquisa era composto somente por praticantes de alguma atividade física?
Que características dos dados obtidos nos permitem tirar conclusões sobre a população investigada?
Slide 4 Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 4 e 5).
Orientações: Apresente o texto sobre importância da atividade física na infância, projetando-o ou por meio impresso. Discuta com a turma as
informações apresentadas e o entendimento dos alunos sobre esses aspectos.
Propósito: Apresentar temática que norteará o planejamento de uma pesquisa estatística com foco nos tipos de variáveis.
Discuta com a turma:
Essa pode ser uma temática de investigação para a nossa turma?
Como poderia ser organizada essa pesquisa?
Que tipo de questões podem ser investigadas em relação a este tema?
Materiais complementares:
Atividade principal
Resolução da atividade principal
Guia de intervenções
Slide 5 Atividade principal
Tempo sugerido: 15 minutos (slides 4 e 5).
Orientações: Retome a pesquisa apresentada no slide anterior e discuta com a turma como essa temática poderia ser abordada entre os alunos da
sua classe. Você pode projetar ou imprimir essa orientação de atividade aqui. Discuta com a turma sobre como é possível chegar a conclusões sobre
dados pesquisados e o que é necessário fazer em uma pesquisa (o desenvolvimento de pesquisas estatísticas foram abordados no plano anterior
desta unidade, consulte-o aqui). Organize os grupos de trabalho e acompanhe o trabalho desenvolvido pelas equipes. Aqui você encontra uma
sugestão de organização e resolução dessa atividade de pesquisa. Para possíveis dificuldades e erros apresentados pelos alunos ao longo da
atividade, consulte o Guia de Intervenção.
Propósito: Elaborar questionamentos para o desenvolvimento de uma pesquisa sobre a temática orientada.
Discuta com a turma:
Suas questões são pertinentes ao tema?
As questões definidas permitem identificar aspectos sobre o tema e a população?
Os aspectos levantados nas questões relacionam-se com a população investigada? De que forma?
Plano de aula
O que são variáveis estatísticas?
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Apoiador Técnico
Slide 6 Painel de soluções
Tempo sugerido: 18 minutos (slide 8 a 10).
Orientações: Antes de iniciar a socializaçãodas questões elaboradas pelos alunos, converse com a turma sobre o planejamento da pesquisa e a
atenção necessária ao elaborar questionamentos de pesquisa, levando em conta as características das respostas. Esse aspecto está relacionado às
variáveis de pesquisa, que determinam os aspectos que serão analisados sobre uma determinada população. Apresente o slide, introduzindo esse
conceito e explicitando os principais tipos de variáveis que são utilizadas em pesquisas estatísticas. Você poderá explicar à turma que variáveis
qualitativas são definidas por várias categorias, ou seja, representam uma classificação, e variáveis quantitativas representam características que
podem ser medidas em uma escala numérica, de modo a situar as informações apresentadas nos slides.
Propósito: Classificar as questões elaboradas pelos alunos de acordo com o tipo de variável.
Slide 7 Painel de soluções
Tempo sugerido: 18 minutos (slide 6 e 7).
Orientações: Esse é o momento de socializar as questões elaboradas pelos grupos com toda a turma. Preencham coletivamente esta tabela,
classificando as variáveis de pesquisa elencadas pelas questões elaboradas pelos alunos. Você poderá agrupar questões semelhantes e fazer esse
registro na lousa ou de forma individual com registro no caderno do aluno. Em um momento oportuno você poderá utilizar esses questionamentos e
executar a pesquisa com base no que foi levantado pela turma.
Propósito: Classificar as questões elaboradas pelos alunos de acordo com o tipo de variável.
Discuta com a turma:
As questões levantadas são pertinentes ao grupo que será investigado?
Existem questões nominais que não conferem alteração dos dados para a pesquisa?
As questões de variáveis numéricas podem também compor variáveis ordinais? De que forma?
Como podem ser classificadas as questões sobre frequência de prática de esportes semanal?
Slide 8 Sistematização do conceito
Tempo sugerido: 4 minutos.
Orientações: Professor, retome com a turma os conceitos de variáveis apresentados ao longo da aula, destacando a sua importância para análise dos
dados e conclusões referentes a uma determinada investigação. Apresente os conceitos de variáveis, de modo que os alunos relacionem as questões
elaboradas a essas classificações. Com relação às variáveis quantitativas, aqui apresenta-se uma definição geral de que consistem em variáveis
numéricas, porém você pode destacar que elas se subdividem em variáveis discretas (representam um conjunto de situações limitadas,
representadas por números inteiros - Ex: n° de filhos, quantidade de produtos vendidos, pontos de um jogo, etc.) e contínuas (valores em uma
escala ou grandeza - altura, massa, tempo, etc.) a fim de aproximar os alunos desse conceito matemático. Consulte no Guia de Intervenções um
material de leitura complementar sobre tipos de variáveis em pesquisa estatística.
Propósito: Retomar os conceitos e etapas de pesquisa abordados na aula.
Slide 9 Encerramento
Tempo sugerido: 3 minutos.
Orientações: Apresente para a turma a ideia central da aula, ressaltando a importância da identificação e determinação das variáveis para realização
de uma pesquisa estatística.
Propósito: Retomar os conceitos abordados na aula.
Slide 10 Raio x
Tempo sugerido: 5 minutos.
Orientações: Apresente a situação à turma projetando-a, passando no quadro ou fazendo cópia para os alunos (disponível aqui). O raio x é um
momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto. Então procure identificar e anotar os comentários de
cada um. Aqui você encontra uma das possíveis soluções para o problema. Se necessário, consulte o Guia de Intervenções para dificuldades
encontradas na execução desta aula. Você também conta com atividades complementares para fixação ou dever de casa, disponíveis para impressão
aqui e sua resolução neste link.
Propósito: Identificar os tipos de variáveis presentes na pesquisa.
Discuta com a turma:
Todas as questões de Carolina resultam no mesmo tipo de variável?
Considerando que a pergunta sobre a frequência da prática esportiva pode ser respondida com um número, como 1, 2, ou 3, mas também pode ter
“todos os dias” , “nenhum. Só gosto de assistir” como resposta, essa pode ser considerada uma variável numérica?
Sugira uma questão que poderia ser incluída na pesquisa e que correspondesse a uma variável binária.
Materiais complementares:
Atividade raio x
Atividade complementar
Resolução do raio x
Resolução da atividade complementar
Plano de aula
O que são variáveis estatísticas?
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Plano de aula
O que são variáveis estatísticas?
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A importância da atividade física na infância 
 
Hábitos saudáveis, como atividade física, alimentação balanceada e sono de 
qualidade são benéficos para pessoas de todas as faixas etárias. Crianças que 
não praticam exercícios físicos tendem a se tornar adultos sedentários, 
enquanto as que praticam, além de se desenvolver, aprendem a competir e a 
trabalhar em equipe.   
Fonte: Site Gazeta Esportiva. https://goo.gl/3M4j8B. 
 
 
 
Vamos planejar uma pesquisa! 
 
Para começar, reúna-se com 2 ou 3 colegas e elaborem coletivamente algumas 
questões que possam ser utilizadas para compor um questionário sobre a 
prática de atividades físicas em sua turma. 
 
Em seguida compartilhe com toda a turma as questões elaboradas e reflitam 
sobre as características das respostas que serão obtidas por meio dessas 
perguntas. Mãos à obra! 
 
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Atividade complementar 
1.​ Dados de pesquisas sobre nutrição infantil, apresentados no 
Encontro Regional para o Enfrentamento da Obesidade Infantil , 1
revelam que 40,5% das crianças menores de cinco anos consomem 
refrigerante com frequência . Em uma investigação desse tipo, 2
como podem ser feitos os questionamentos de pesquisa, de modo 
a apresentar como resultado tais conclusões? 
 
 
2. ​Em junho de 2018 a Rússia sediará a 21°edição da Copa do 
Mundo de Futebol. Muitos sites especializados no esporte 
têm realizado pesquisas entre os torcedores para identificar 
quais são as seleções favoritas ao título de campeã mundial. 
O Blog Indicador Esportivo revelou em uma matéria que 3
dentre as 32 seleções participantes, são apontadas como 
favoritas ao título ​Brasil, Alemanha, França e Espanha​.​ Em 
uma pesquisa como essa, como podem ser classificadas as 
variáveis estatísticas que indicam esses resultados? 
 
 
[Desafio] 
João está realizando uma pesquisa sobre a estatura dos jogadores de um 
campeonato de basquete. Ele percebeu que sua questão de investigação, de 
variável numérica, poderia gerar uma grande quantidade de respostas, o que 
dificultaria a análisedos dados. Pensando nisso, como a questão poderia ser 
alterada, de modo a gerar uma variável ordinal na coleta dos dados? 
 
 
1 Encontro Regional para o Enfrentamento da Obesidade Infantil, Brasília, 2017. 
2 ​Dados do Ministério da Saúde (2017), ​https://goo.gl/6Y7Bx1  
3 ​I​nfográfico: As 4 seleções favoritas para a Copa do Mundos de 2018, Blog Indicador Esportivo, 
https://goo.gl/crgRKp  
 
https://goo.gl/6Y7Bx1
https://goo.gl/crgRKp
 
 
 
Guia de intervenções 
MAT5_25PES02 - O que são variáveis estatísticas? 
 
Possíveis dificuldades na realização       
da atividade 
Intervenções 
- Identificar relações entre a       
população e as variáveis de         
pesquisa 
Caso algum aluno apresente       
dificuldade em estabelecer a relação         
entre as variáveis e o         
desenvolvimento de uma pesquisa       
estatística, faça questionamentos     
como: 
 
-Qual a finalidade da realização de           
uma pesquisa?  
-O que se pretende descobrir ao           
realizar um levantamento     
estatístico? 
 
Essas questões auxiliarão o aluno a           
perceber que pesquisas buscam       
sempre levantar informações para       
conhecer algum aspecto da sociedade         
e que características dessa população         
são utilizadas no levantamento dos         
dados. Conduza as reflexões       
questionando: 
 
-Você acha que características da         
população investigada influenciam     
nos resultados de pesquisa? 
 
Deste modo, poderá levá-lo a         
perceber que uma pesquisa sobre as           
brincadeiras favoritas das crianças       
poderá ser feita com uma população           
infantil, por exemplo. Essas       
características da população estão       
relacionadas diretamente ao tema       
investigado e exercem influência       
sobre os resultados de pesquisa. 
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- Definir questões que revelem         
aspectos do tema pesquisado 
Para compor a etapa de investigação           
é necessário discutir questões que         
sejam relevantes à temática de         
pesquisa. Discuta as ideias       
apresentadas pela turma, sempre       
questionando-os sobre o foco da         
investigação. Nessa etapa você       
poderá orientá-los a compor questões         
fechadas, que facilitam o tratamento         
dos dados, orientando-os que       
questões abertas podem ser       
utilizadas, desde que se tenha em           
mente as possíveis categorias que         
elas oportunizam. 
Lembre-se de destacar que as         
questões de opinião ou interpretação         
sobre determinados assuntos levam a         
uma grande diversidade de respostas         
que podem conferir um trabalho         
redobrado no tratamento dos dados. 
-Classificar as questões elaboradas de         
acordo com os tipos de variáveis  
Identificar as variáveis de uma 
pesquisa auxilia na escolha da 
população e na definição de 
questionamentos que irão assegurar 
uma coleta de dados sobre um 
determinado tema. Para classificar as 
questões elaboradas é necessário que 
o aluno possua conhecimento sobre 
os tipos de variáveis. Caso esse 
conceito se apresente com fragilidade 
para seus alunos, você poderá 
elaborar cartazes explicitando os 
tipos de variáveis com alguns 
exemplos que podem ser fixados no 
mural da turma, compondo material 
de consulta para o desenvolvimento 
da atividade. ​Aqui​ você encontra um 
modelo disponível para impressão. 
 
 
Material para leitura complementar 
 
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https://goo.gl/noe43q
 
 
Caderno 7 - Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa, Educação 
Estatística​, MEC, 2014. Disponível em ​https://goo.gl/MxyT7D​.  
 
Tipos de variáveis em pesquisa estatística​:​ ​https://goo.gl/guhP4V​.  
 
 
 
 
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https://goo.gl/MxyT7D
https://goo.gl/guhP4V
 
 
Resolução da atividade principal - MAT5_25PES02 
Situação problema:  
 
Resolução:  
Essa atividade sugere uma multiplicidade de questões que podem ser                   
elaboradas sobre o tema. Ao analisar as características das respostas que serão                       
obtidas por meio das perguntas elaboradas pelos alunos, você poderá                   
apresentar a turma os tipos de variáveis para que eles possam classificar suas                         
produções.  
 
Antes de iniciar a socialização das questões elaboradas pelos alunos, converse                     
com a turma sobre o planejamento da pesquisa e a atenção necessária ao                         
elaborar questionamentos de pesquisa, levando em conta as característica das                   
respostas. Esse aspecto está relacionado às variáveis de pesquisa que                   
determinam a escolha da população e os aspectos que serão analisados.  
 
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Você poderá explicar à turma que variáveis qualitativas são definidas por várias                       
categorias, ou seja, representam uma classificação e variáveis quantitativas                 
representam características que podem ser medidas em uma escala numérica,                   
de modo a situar as informações dos boxes. 
Socialize então os questionamentos elaborados pela turma, preenchendo               
coletivamente o exemplo de tabela abaixo, classificando as variáveis de                   
pesquisa elencadas pelas perguntas elaboradas pelos alunos.  
Pergunta  Característica da resposta ou 
variável 
   
   
   
   
 
Você poderá agrupar questões semelhantes e fazer esse registro na lousa ou de 
forma individual com registro no caderno do aluno. Em um momento oportuno, 
você poderá utilizar esses questionamento e executar a pesquisa com base no 
que foi levantado pela turma. 
Veja alguns exemplos de questões e sua respectiva classificação: 
Variável Nominal  Qual seu nome?  
Qual o seu esporte favorito? 
Qual(is) atividade(s) você pratica? 
Variável Ordinal  Com que frequência semanal você pratica esportes ou 
atividades físicas? 
Qual a intensidade da atividade física que você pratica? 
Variável Numérica  Quantos anos você tem? 
Há quanto tempo pratica esta modalidade? 
 
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Resolução da atividade complementar - MAT5_25PES02 
Atividade 1 
Dados de pesquisas sobre nutrição infantil, apresentados no Encontro 
Regional para o Enfrentamento da Obesidade Infantil , revelam que 1
40,5% das crianças menores de cinco anos consomem refrigerante com 
frequência . Em uma investigação desse tipo, como podem ser feitos os 2
questionamentos de pesquisa, de modo a apresentar como resultado tais 
conclusões? 
 
Resolução:  
Essa questão proporciona muitas possíveis soluções, porém é preciso                 
levar em conta que as questões que podem gerar tais conclusões de pesquisa                         
precisam atentar-se ao tema investigado e população. Assim, algumas possíveis                   
perguntas de pesquisas poderiam ser: 
● Há criança(s) menor(es) de 5 anos na sua família? 
● Com que frequência seu filho menor de 5 anos consome refrigerante? 
● Na sua família, as crianças de até 5 anos consomem refrigerante? Indique                       
a frequência de consumo. 
Vale destacar que a primeira questão, de variável binária, poderá surgir como                       
uma alternativa de resposta para os alunos que identificarem que a população                       
desta análise foi composta somente pela análise do critérioidade. 
Para as demais questões é importante observar se a turma é capaz de                         
compreender a necessidade da variável ordinal, entendendo que as respostas                   
dentro de categorias determinadas no planejamento da pesquisa é que irão                     
compor a análise. Nesse caso, a frequência pode ser indicada pela quantidade                       
de vezes em que se consome a bebida (diariamente, semanalmente, mais de                       
uma vez na semana, etc.). 
 
Atividade 2 
2. ​Em junho de 2018, a Rússia sediará a 21°edição da Copa do Mundo de 
futebol. Muitos sites especializados no esporte têm realizado pesquisas entre os 
torcedores para identificar quais são as seleções favoritas ao título de campeã 
mundial. O Blog Indicador Esportivo revelou em uma matéria que dentre as 32 3
seleções participantes, são apontadas como favoritas ao título ​Brasil, 
1 Encontro Regional para o Enfrentamento da Obesidade Infantil, Brasília, 2017. 
2 ​Dados do Ministério da Saúde (2017), ​https://goo.gl/6Y7Bx1  
3 ​I​nfográfico: As 4 seleções favoritas para a Copa do Mundos de 2018, Blog Indicador Esportivo, 
https://goo.gl/crgRKp  
 
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https://goo.gl/6Y7Bx1
https://goo.gl/crgRKp
 
 
Alemanha, França e Espanha​.​ Em uma pesquisa como essa, como podem ser 
classificadas as variáveis estatísticas que indicam esses resultados? 
 
Resolução:  
Para fazer esse levantamento a pesquisa possivelmente apresentou à população                   
investigada todas as opções de escolha, nesse caso, as 32 seleções. A partir da                           
análise e de acordo com os critérios do participante, foram selecionadas as                       
seleções mais votadas para compor esse panorama de pesquisa.  
Assim, é possível entender que as variáveis são nominais, pois indicam os                       
nomes das seleções participantes. 
 
 
[​Desafio] 
João está realizando uma pesquisa sobre a estatura dos jogadores de um 
campeonato de basquete. Ele percebeu que sua questão de investigação, de 
variável numérica, poderia gerar uma grande quantidade de respostas, o que 
dificultaria a análise dos dados. Pensando nisso, como a questão poderia ser 
alterada, de modo a gerar uma variável ordinal na coleta dos dados? 
 
  
Resolução:  
Para modificar a questão investigada por João é necessário elaborar um                     
questionamento que possa levantar a altura dos jogadores por meio de                     
categorias. Nesse sentido, a questão poderia ser modificada de modo a oferecer                       
ao participante respostas pré-determinadas para a escolha, compondo deste                 
modo uma variável ordinal. 
Ex: Qual é sua altura? Indique a opção mais adequada: 
( ) Entre 1,00m e 1,20m 
( ) Entre 1,21m e 1,40m 
( )Entre 1,41m e 1,60m 
( )Entre 1,61m e 1,80m 
( ) Superior a 1,81m 
É importante verificar se o aluno é capaz de compreender que as alternativas de                           
respostas devem ter a amplitude compatível com o contexto da população.                     
Nesse caso, provavelmente não haverá necessidade de indicar como opção de                     
resposta altura inferior a 1m, tendo em vista que esta é uma estatura                         
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compatível à crianças de pouca idade, que não correspondem ao perfil da                       
população pesquisada na questão. 
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Resolução do Raio X - MAT5_25PES02 
Situação problema:  
 
 
Resolução:  
● As perguntas feita por Carolina podem ser categorizada da seguinte forma: 
 
Variável Nominal  Qual seu nome? Qual o seu esporte 
favorito? 
Variável Ordinal  Com que frequência semanal você o 
pratica? 
Variável Numérica  Quantos anos você tem? 
 
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