ZKDR7V santos ZKDR7V

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A) 150√3 cm² 
B) 300 cm² 
C) 75√3 cm² 
D) 100 cm² 
**Resposta: A) 150√3 cm².** 
**Explicação:** O lado do hexágono é \(l = \frac{60}{6} = 10\) cm. A área de um hexágono 
regular é dada por \(A = \frac{3√3}{2}l²\). 
Portanto: 
\(A = \frac{3√3}{2}(10)² = \frac{3√3}{2}(100) = 150√3\) cm². 
 
9. Um cone tem um raio de 4 cm e uma altura de 9 cm. Qual é o volume do cone? 
A) 48π cm³ 
B) 36π cm³ 
C) 72π cm³ 
D) 18π cm³ 
**Resposta: A) 48π cm³.** 
**Explicação:** O volume de um cone é dado por \(V = \frac{1}{3}πr²h\). Assim: 
\(V = \frac{1}{3}π(4)²(9) = \frac{1}{3}π(16)(9) = 48π\) cm³. 
 
10. Qual é o comprimento da circunferência de um círculo com raio de 7 cm? 
A) 14π cm 
B) 28π cm 
C) 21π cm 
D) 7π cm 
**Resposta: A) 14π cm.** 
**Explicação:** O comprimento da circunferência é dado pela fórmula \(C = 2πr\). 
Portanto: 
\(C = 2π(7) = 14π\) cm. 
 
11. Um paralelogramo possui uma base de 12 cm e uma altura de 7 cm. Qual é a sua 
área? 
A) 84 cm² 
B) 60 cm² 
C) 72 cm² 
D) 54 cm² 
**Resposta: A) 84 cm².** 
**Explicação:** A área do paralelogramo é dada por \(A = base \times altura\). Assim: 
\(A = 12 \times 7 = 84\) cm². 
 
12. Qual é a área de um triângulo cujos lados medem 5 cm, 12 cm e 13 cm? 
A) 30 cm² 
B) 60 cm² 
C) 24 cm² 
D) 36 cm² 
**Resposta: A) 30 cm².** 
**Explicação:** O triângulo é retângulo, pois \(5^2 + 12^2 = 13^2\). A área é \(A = 
\frac{1}{2} \times base \times altura\). Portanto: 
\(A = \frac{1}{2} \times 5 \times 12 = 30\) cm². 
 
13. Um círculo tem um diâmetro de 16 cm. Qual é a área do círculo? 
A) 64π cm² 
B) 80π cm² 
C) 32π cm² 
D) 128π cm² 
**Resposta: A) 64π cm².** 
**Explicação:** O raio é \(r = \frac{16}{2} = 8\) cm. A área do círculo é \(A = πr² = π(8)² = 
64π\) cm². 
 
14. Um triângulo tem ângulos medindo 30°, 60° e 90°. Se a hipotenusa mede 10 cm, qual 
é a área do triângulo? 
A) 25 cm² 
B) 30 cm² 
C) 20 cm² 
D) 15 cm² 
**Resposta: A) 25 cm².** 
**Explicação:** Para um triângulo 30°-60°-90°, a altura é \(h = \frac{10 \cdot \sqrt{3}}{2} = 
5√3\) cm e a base é \(b = \frac{10}{2} = 5\) cm. A área é: 
\(A = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 5√3 = \frac{25√3}{2}\) cm². 
 
15. Qual é a soma das áreas de dois círculos com raios de 3 cm e 5 cm? 
A) 34π cm² 
B) 23π cm² 
C) 45π cm² 
D) 50π cm² 
**Resposta: A) 34π cm².** 
**Explicação:** A área do primeiro círculo é \(A_1 = π(3)² = 9π\) cm² e do segundo é \(A_2 = 
π(5)² = 25π\) cm². Portanto, a soma é: 
\(A_1 + A_2 = 9π + 25π = 34π\) cm². 
 
16. Um quadrado possui um perímetro de 40 cm. Qual é a área do quadrado? 
A) 100 cm² 
B) 160 cm² 
C) 200 cm² 
D) 400 cm² 
**Resposta: A) 100 cm².** 
**Explicação:** O lado do quadrado é \(l = \frac{40}{4} = 10\) cm. A área é \(A = l² = 10² = 
100\) cm². 
 
17. Um triângulo isósceles tem lados de 10 cm, 10 cm e 6 cm. Qual é a área do triângulo? 
A) 24 cm² 
B) 30 cm² 
C) 48 cm² 
D) 60 cm² 
**Resposta: A) 24 cm².** 
**Explicação:** Usamos a fórmula de Heron. Primeiro, calculamos o semiperímetro: 
\(s = \frac{10 + 10 + 6}{2} = 13\) cm.