B8N1H mecanica B8N1H

Prévia do material em texto

C) R$ 45.000,00 
D) R$ 55.000,00 
**Resposta:** A) R$ 40.000,00 
**Explicação:** Usando a fórmula de juros simples, \( M = P(1 + rt) \), temos \( M = 
30.000(1 + 0,15 \cdot 3) = 30.000(1 + 0,45) = 30.000(1,45) = 43.500,00 \). 
 
**19.** Um investidor deseja acumular R$ 200.000,00 em 15 anos. Se a taxa de juros é de 
6% ao ano, quanto ele precisa investir hoje? 
A) R$ 100.000,00 
B) R$ 150.000,00 
C) R$ 80.000,00 
D) R$ 70.000,00 
**Resposta:** C) R$ 80.000,00 
**Explicação:** Usando a fórmula do valor presente, \( PV = \frac{FV}{(1 + r)^n} \), temos \( 
PV = \frac{200.000}{(1 + 0,06)^{15}} = \frac{200.000}{2,39656} \approx 83.493,00 \). 
 
**20.** Um título paga R$ 2.000,00 em 5 anos. Se a taxa de desconto é de 4% ao ano, qual 
é o valor presente desse título? 
A) R$ 1.600,00 
B) R$ 1.500,00 
C) R$ 1.700,00 
D) R$ 1.800,00 
**Resposta:** A) R$ 1.600,00 
**Explicação:** O valor presente é calculado pela fórmula \( PV = \frac{FV}{(1 + r)^n} \). 
Portanto, \( PV = \frac{2.000}{(1 + 0,04)^5} = \frac{2.000}{1,21665} \approx 1.645,00 \). 
 
**21.** Um investidor compra um imóvel por R$ 300.000,00 e espera valorização de 10% 
ao ano. Qual será o valor do imóvel em 5 anos? 
A) R$ 450.000,00 
B) R$ 500.000,00 
C) R$ 480.000,00 
D) R$ 400.000,00 
**Resposta:** C) R$ 480.000,00 
**Explicação:** Usando a fórmula de juros compostos, \( M = P(1 + r)^n \), temos \( M = 
300.000(1 + 0,10)^5 = 300.000(1,61051) \approx 483.153,00 \). 
 
**22.** Um empréstimo de R$ 10.000,00 tem uma taxa de juros de 8% ao ano. Qual será o 
total a ser pago após 4 anos? 
A) R$ 12.000,00 
B) R$ 11.000,00 
C) R$ 11.200,00 
D) R$ 12.800,00 
**Resposta:** C) R$ 12.800,00 
**Explicação:** Usando a fórmula de juros simples, \( M = P(1 + rt) \), temos \( M = 
10.000(1 + 0,08 \cdot 4) = 10.000(1 + 0,32) = 10.000(1,32) = 13.200,00 \). 
 
**23.** Um investidor deseja acumular R$ 250.000,00 em 20 anos. Se a taxa de juros é de 
5% ao ano, quanto ele precisa investir hoje? 
A) R$ 75.000,00 
B) R$ 80.000,00 
C) R$ 90.000,00 
D) R$ 100.000,00 
**Resposta:** A) R$ 75.000,00 
**Explicação:** Usando a fórmula do valor presente, \( PV = \frac{FV}{(1 + r)^n} \), temos \( 
PV = \frac{250.000}{(1 + 0,05)^{20}} = \frac{250.000}{2,6533} \approx 94.280,00 \). 
 
**24.** Um título de renda fixa paga R$ 3.000,00 em 4 anos. Se a taxa de desconto é de 
5% ao ano, qual é o valor presente desse título? 
A) R$ 2.500,00 
B) R$ 2.800,00 
C) R$ 2.600,00 
D) R$ 2.700,00 
**Resposta:** B) R$ 2.800,00 
**Explicação:** O valor presente é calculado pela fórmula \( PV = \frac{FV}{(1 + r)^n} \). 
Portanto, \( PV = \frac{3.000}{(1 + 0,05)^4} = \frac{3.000}{1,21551} \approx 2.464,00 \). 
 
**25.** Um investidor compra 150 ações a R$ 20,00 cada e vende a R$ 30,00. Qual foi o 
lucro total? 
A) R$ 1.500,00 
B) R$ 2.000,00 
C) R$ 1.800,00 
D) R$ 2.500,00 
**Resposta:** A) R$ 1.500,00 
**Explicação:** O lucro é calculado como \( (Preço\ de\ Venda - Preço\ de\ Compra) 
\times Quantidade \). Assim, \( (30 - 20) \times 150 = 10 \times 150 = 1.500,00 \). 
 
**26.** Um investimento de R$ 15.000,00 cresce para R$ 22.500,00 em 3 anos. Qual foi a 
taxa de crescimento anual composta? 
A) 5% 
B) 8% 
C) 7% 
D) 6% 
**Resposta:** B) 8% 
**Explicação:** A taxa de crescimento anual composta é dada pela fórmula \( r = \left( 
\frac{FV}{PV} \right)^{\frac{1}{n}} - 1 \). Portanto, \( r = \left( \frac{22.500}{15.000} 
\right)^{\frac{1}{3}} - 1 = 1,5^{0,3333} - 1 \approx 0,08 \) ou 8%. 
 
**27.** Se um investimento de R$ 50.000,00 cresce para R$ 80.000,00 em 5 anos, qual foi 
a taxa de crescimento anual composta? 
A) 8% 
B) 6% 
C) 10% 
D) 9% 
**Resposta:** C) 10% 
**Explicação:** A taxa de crescimento anual composta é dada pela fórmula \( r = \left( 
\frac{FV}{PV} \right)^{\frac{1}{n}} - 1 \). Portanto, \( r = \left( \frac{80.000}{50.000} 
\right)^{\frac{1}{5}} - 1 = 1,6^{0,2} - 1 \approx 0,10 \) ou 10%. 
 
**28.** Um título de investimento paga R$ 1.200,00 em 2 anos. Se a taxa de desconto é de 
3% ao ano, qual é o valor presente desse título?