Prévia do material em texto

b) \(\frac{1}{30}\) 
 c) \(\frac{1}{40}\) 
 d) \(\frac{1}{50}\) 
 **Resposta:** a) \(\frac{1}{30}\) 
 **Explicação:** Esta integral pode ser resolvida utilizando a fórmula beta, resultando 
em \(\frac{1}{30}\). 
 
91. **Qual é o valor da integral \(\int_{0}^{1} (1 - x^{4})^{1/2} \, dx\)?** 
 a) \(\frac{\pi}{6}\) 
 b) \(\frac{\pi}{4}\) 
 c) \(\frac{\pi}{2}\) 
 d) \(\frac{3\pi}{8}\) 
 **Resposta:** b) \(\frac{\pi}{4}\) 
 **Explicação:** Esta integral representa a área de um quarto de círculo de raio 1, 
resultando em \(\frac{\pi}{4}\). 
 
92. **Qual é o valor da integral \(\int_{0}^{1} x^{3} (1 - x)^{2} \, dx\)?** 
 a) \(\frac{1}{20}\) 
 b) \(\frac{1}{30}\) 
 c) \(\frac{1}{40}\) 
 d) \(\frac{1}{50}\) 
 **Resposta:** a) \(\frac{1}{30}\) 
 **Explicação:** Esta integral pode ser resolvida utilizando a fórmula beta, resultando 
em \(\frac{1}{30}\). 
 
93. **Qual é o valor da integral \(\int_{0}^{1} (1 - x^{5})^{1/2} \, dx\)?** 
 a) \(\frac{\pi}{6}\) 
 b) \(\frac{\pi}{4}\) 
 c) \(\frac{\pi}{2}\) 
 d) \(\frac{3\pi}{8}\) 
 **Resposta:** b) \(\frac{\pi}{4}\) 
 **Explicação:** Esta integral representa a área de um quarto de círculo de raio 1, 
resultando em \(\frac{\pi}{4}\). 
 
94. **Qual é o valor da integral \(\int_{0}^{1} x^{2} (1 - x)^{3} \, dx\)?** 
 a) \(\frac{1}{20}\) 
 b) \(\frac{1}{30}\) 
 c) \(\frac{1}{40}\) 
 d) \(\frac{1}{50}\) 
 **Resposta:** a) \(\frac{1}{30}\) 
 **Explicação:** Esta integral pode ser resolvida utilizando a fórmula beta, resultando 
em \(\frac{1}{30}\). 
 
95. **Qual é o valor da integral \(\int_{0}^{1} (1 - x^{4})^{1/2} \, dx\)?** 
 a) \(\frac{\pi}{6}\) 
 b) \(\frac{\pi}{4}\) 
 c) \(\frac{\pi}{2}\) 
 d) \(\frac{3\pi}{8}\) 
 **Resposta:** b) \(\frac{\pi}{4}\) 
 **Explicação:** Esta integral representa a área de um quarto de círculo de raio 1, 
resultando em \(\frac{\pi}{4}\). 
 
96. **Qual é o valor da integral \(\int_{0}^{1} x^{3} (1 - x)^{2} \, dx\)?** 
 a) \(\frac{1}{20}\) 
 b) \(\frac{1}{30}\) 
 c) \(\frac{1}{40}\) 
 d) \(\frac{1}{50}\) 
 **Resposta:** a) \(\frac{1}{30}\) 
 **Explicação:** Esta integral pode ser resolvida utilizando a fórmula beta, resultando 
em \(\frac{1}{30}\). 
 
97. **Qual é o valor da integral \(\int_{0}^{1} (1 - x^{5})^{1/2} \, dx\)?** 
 a) \(\frac{\pi}{6}\) 
 b) \(\frac{\pi}{4}\) 
 c) \(\frac{\pi}{2}\) 
 d) \(\frac{3\pi}{8}\) 
 **Resposta:** b) \(\frac{\pi}{4}\) 
 **Explicação:** Esta integral representa a área de um quarto de círculo de raio 1, 
resultando em \(\frac{\pi}{4}\). 
 
98. **Qual é o valor da integral \(\int_{0}^{1} x^{2} (1 - x)^{3} \, dx\)?** 
 a) \(\frac{1}{20}\) 
 b) \(\frac{1}{30}\) 
 c) \(\frac{1}{40}\) 
 d) \(\frac{1}{50}\) 
 **Resposta:** a) \(\frac{1}{30}\) 
 **Explicação:** Esta integral pode ser resolvida utilizando a fórmula beta, resultando 
em \(\frac{1}{30}\). 
 
99. **Qual é o valor da integral \(\int_{0}^{1} (1 - x^{4})^{1/2} \, dx\)?** 
 a) \(\frac{\pi}{6}\) 
 b) \(\frac{\pi}{4}\) 
 c) \(\frac{\pi}{2}\) 
 d) \(\frac{3\pi}{8}\) 
 **Resposta:** b) \(\frac{\pi}{4}\) 
 **Explicação:** Esta integral representa a área de um quarto de círculo de raio 1, 
resultando em \(\frac{\pi}{4}\). 
 
100. **Qual é o valor da integral \(\int_{0}^{1} x^{3} (1 - x)^{2} \, dx\)?** 
 a) \(\frac{1}{20}\) 
 b) \(\frac{1}{30}\) 
 c) \(\frac{1}{40}\) 
 d) \(\frac{1}{50}\) 
 **Resposta:** a) \(\frac{1}{30}\)