38L8 fazendo e aprendendo 38L8

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D) 7/13 
**Resposta: B) 1/3** 
**Explicação:** Existem 36 cartas numéricas (9 números em 4 naipes). Portanto, a 
probabilidade é 36/52 = 9/13, que é aproximadamente 1/3. 
 
### Problema 18 
Em uma pesquisa, 80% das pessoas preferem viajar de carro. Se 6 pessoas forem 
escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 4 prefiram viajar de 
carro? 
A) 0,2 
B) 0,3 
C) 0,4 
D) 0,5 
**Resposta: B) 0,3** 
**Explicação:** Usamos a fórmula binomial para calcular P(X = 4) com n = 6, k = 4 e p = 
0,8. A soma das probabilidades resulta em aproximadamente 0,3. 
 
### Problema 19 
Uma urna contém 10 bolas: 4 vermelhas, 3 azuis e 3 verdes. Se 2 bolas forem retiradas, 
qual é a probabilidade de que uma seja vermelha e a outra azul? 
A) 1/10 
B) 1/6 
C) 1/5 
D) 1/3 
**Resposta: C) 1/5** 
**Explicação:** O número total de maneiras de escolher 2 bolas de 10 é C(10,2) = 45. O 
número de maneiras de escolher 1 vermelha e 1 azul é 4 * 3 = 12. Portanto, a 
probabilidade é 12/45 = 1/5. 
 
### Problema 20 
Um estudante tem 5 livros de matemática, 3 de física e 2 de química. Se ele escolher 2 
livros ao acaso, qual é a probabilidade de que ambos sejam de matemática? 
A) 1/15 
B) 1/10 
C) 1/6 
D) 1/5 
**Resposta: A) 1/15** 
**Explicação:** O número total de maneiras de escolher 2 livros de 10 é C(10,2) = 45. O 
número de maneiras de escolher 2 livros de matemática é C(5,2) = 10. Portanto, a 
probabilidade é 10/45 = 1/15. 
 
### Problema 21 
Em uma competição, 70% dos participantes são homens. Se 10 participantes forem 
escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 7 sejam homens? 
A) 0,3 
B) 0,2 
C) 0,1 
D) 0,4 
**Resposta: A) 0,3** 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial para calcular P(X = 7) com n = 10, k = 7 e 
p = 0,7. A soma das probabilidades resulta em aproximadamente 0,3. 
 
### Problema 22 
Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 5? 
A) 1/2 
B) 1/3 
C) 1/4 
D) 1/6 
**Resposta: A) 1/2** 
**Explicação:** A probabilidade de não obter um 5 em um único lançamento é 5/6. 
Portanto, a probabilidade de não obter um 5 em 4 lançamentos é (5/6)^4. Assim, a 
probabilidade de obter pelo menos um 5 é 1 - (5/6)^4 = 1/2. 
 
### Problema 23 
Uma urna contém 5 bolas brancas e 5 bolas pretas. Se 3 bolas forem retiradas, qual é a 
probabilidade de que todas sejam da mesma cor? 
A) 1/10 
B) 1/5 
C) 1/4 
D) 1/2 
**Resposta: B) 1/5** 
**Explicação:** O número total de maneiras de escolher 3 bolas de 10 é C(10,3) = 120. O 
número de maneiras de escolher 3 bolas brancas ou 3 bolas pretas é C(5,3) + C(5,3) = 10 + 
10 = 20. Portanto, a probabilidade é 20/120 = 1/6. 
 
### Problema 24 
Um grupo de 20 pessoas tem 12 homens e 8 mulheres. Se 4 pessoas forem escolhidas 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que todas sejam mulheres? 
A) 1/5 
B) 1/6 
C) 1/10 
D) 1/15 
**Resposta: B) 1/6** 
**Explicação:** O número total de maneiras de escolher 4 pessoas de 20 é C(20,4). O 
número de maneiras de escolher 4 mulheres de 8 é C(8,4). Portanto, a probabilidade é 
C(8,4)/C(20,4), que resulta em aproximadamente 1/6. 
 
### Problema 25 
Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 3 caras? 
A) 10/32 
B) 5/16 
C) 1/2 
D) 3/8 
**Resposta: A) 10/32** 
**Explicação:** Usamos a fórmula da distribuição binomial: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-
p)^(n-k). Aqui, n = 5, k = 3, p = 1/2. Assim, P(X = 3) = C(5, 3) * (1/2)^3 * (1/2)^2 = 10/32. 
 
### Problema 26 
Um grupo de pessoas tem 60% de chance de serem fumantes. Se 8 pessoas forem 
escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 5 sejam fumantes? 
A) 0,2 
B) 0,3