1PQ4 fazendo e aprendendo 1PQ4

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Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um número 
ímpar? 
A) 1/2 
B) 1/3 
C) 5/6 
D) 1/4 
**Resposta: C) 5/6** 
**Explicação:** A probabilidade de não obter um número ímpar em um único lançamento 
é 1/2. Portanto, a probabilidade de não obter um número ímpar em 3 lançamentos é 
(1/2)^3. Assim, a probabilidade de obter pelo menos um número ímpar é 1 - (1/2)^3 = 5/6. 
 
### Problema 36 
Uma urna contém 12 bolas: 7 vermelhas e 5 azuis. Se 4 bolas forem retiradas, qual é a 
probabilidade de que pelo menos 2 sejam azuis? 
A) 1/4 
B) 1/3 
C) 1/2 
D) 3/4 
**Resposta: D) 3/4** 
**Explicação:** A probabilidade de retirar pelo menos 2 azuis é 1 menos a probabilidade 
de retirar 0 ou 1 azul. Calculamos as probabilidades e obtemos 3/4. 
 
### Problema 37 
Um grupo de 40 pessoas tem 25 que gostam de futebol e 15 que gostam de basquete. Se 
3 pessoas forem escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que todas gostem 
de futebol? 
A) 1/5 
B) 1/6 
C) 1/4 
D) 1/3 
**Resposta: B) 1/6** 
**Explicação:** O número total de maneiras de escolher 3 pessoas de 40 é C(40,3). O 
número de maneiras de escolher 3 pessoas que gostam de futebol é C(25,3). Portanto, a 
probabilidade é C(25,3)/C(40,3), que resulta em aproximadamente 1/6. 
 
### Problema 38 
Uma moeda é lançada 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos 5 caras? 
A) 1/2 
B) 1/3 
C) 1/4 
D) 1/5 
**Resposta: B) 1/3** 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial para calcular P(X ≥ 5). Somamos as 
probabilidades de P(X = 5) e P(X = 6) usando a fórmula binomial. A soma resulta em 
aproximadamente 1/3. 
 
### Problema 39 
Em uma pesquisa, 70% das pessoas afirmaram que preferem assistir a séries. Se 5 
pessoas forem escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 4 
prefiram assistir a séries? 
A) 0,1 
B) 0,2 
C) 0,3 
D) 0,4 
**Resposta: C) 0,3** 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial para calcular P(X = 4) com n = 5, k = 4 e p 
= 0,7. A soma das probabilidades resulta em aproximadamente 0,3. 
 
### Problema 40 
Uma urna contém 8 bolas: 3 vermelhas, 4 azuis e 1 verde. Se 2 bolas forem retiradas, qual 
é a probabilidade de que ambas sejam azuis? 
A) 1/5 
B) 1/10 
C) 1/6 
D) 1/4 
**Resposta: A) 1/5** 
**Explicação:** O número total de maneiras de escolher 2 bolas de 8 é C(8,2). O número 
de maneiras de escolher 2 bolas azuis de 4 é C(4,2). Portanto, a probabilidade é 
C(4,2)/C(8,2), que resulta em aproximadamente 1/5. 
 
### Problema 41 
Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 2? 
A) 1/2 
B) 5/6 
C) 1/3 
D) 1/4 
**Resposta: B) 5/6** 
**Explicação:** A probabilidade de não obter um 2 em um único lançamento é 5/6. 
Portanto, a probabilidade de não obter um 2 em 5 lançamentos é (5/6)^5. Assim, a 
probabilidade de obter pelo menos um 2 é 1 - (5/6)^5 = 5/6. 
 
### Problema 42 
Uma urna contém 10 bolas: 4 brancas e 6 pretas. Se 3 bolas forem retiradas, qual é a 
probabilidade de que pelo menos uma seja branca? 
A) 1/5 
B) 2/5 
C) 3/5 
D) 4/5 
**Resposta: D) 4/5** 
**Explicação:** A probabilidade de não retirar uma bola branca é a mesma que retirar 3 
bolas pretas, que é C(6,3)/C(10,3) = 20/120. Portanto, a probabilidade de retirar pelo 
menos uma branca é 1 - 20/120 = 100/120 = 4/5. 
 
### Problema 43 
Um grupo de 50 pessoas tem 30 que falam inglês e 20 que falam francês. Se 2 pessoas 
forem escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ambas falem francês? 
A) 1/5 
B) 1/10 
C) 1/4 
D) 1/3