17THO testes e aulas 17THO

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**Resposta:** A) Sim 
**Explicação:** Usamos o Teorema de Pitágoras. Se \(c^2 = a^2 + b^2\), onde c é o maior 
lado, neste caso, \(25^2 = 7^2 + 24^2\). Thus, \(625 = 49 + 576 = 625\). Portanto, é um 
triângulo retângulo. 
 
20. Se a diagonal de um quadrado mede 10 cm, qual é a área do quadrado? 
A) 50 cm² 
B) 75 cm² 
C) 100 cm² 
D) 125 cm² 
**Resposta:** C) 50 cm² 
**Explicação:** A diagonal d de um quadrado é dada por \(d = a\sqrt{2}\), onde \(a\) é o 
lado. Assim, \(10 = a\sqrt{2}\) leva a \(a = \frac{10}{\sqrt{2}} = 5\sqrt{2}\). Portanto, a área é 
\(A = a^2 = (5\sqrt{2})^2 = 25 \cdot 2 = 50\) cm². 
 
21. Um losango tem diagonais de 10 cm e 14 cm. Qual é a área do losango? 
A) 70 cm² 
B) 100 cm² 
C) 140 cm² 
D) 180 cm² 
**Resposta:** B) 70 cm² 
**Explicação:** A área A de um losango é dada pela fórmula \(A = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}\), 
onde \(d_1\) e \(d_2\) são os comprimentos das diagonais. Assim, \(A = \frac{10 \cdot 
14}{2} = 70\) cm². 
 
22. Um triângulo isósceles tem lados iguais de 10 cm e base de 8 cm. Qual é a altura 
desse triângulo? 
A) 6 cm 
B) 8 cm 
C) 10 cm 
D) 12 cm 
**Resposta:** A) 6 cm 
**Explicação:** Usando Pitágoras, dividimos a base em duas partes de 4 cm. Usamos \(h 
= \sqrt{10^2 - 4^2} = \sqrt{100 - 16} = \sqrt{84} \approx 6\) cm. 
 
23. Qual é o perímetro de um triângulo cujos lados medem 9 cm, 12 cm e 15 cm? 
A) 30 cm 
B) 36 cm 
C) 24 cm 
D) 28 cm 
**Resposta:** A) 36 cm 
**Explicação:** O perímetro P é dado pela soma dos lados. Assim, \(P = 9 + 12 + 15 = 36\) 
cm. 
 
24. Uma pirâmide tem uma base quadrada de lado 6 cm e altura de 8 cm. Qual é o volume 
da pirâmide? 
A) 36 cm³ 
B) 48 cm³ 
C) 72 cm³ 
D) 80 cm³ 
**Resposta:** B) 48 cm³ 
**Explicação:** O volume V de uma pirâmide é dado por \(V = \frac{1}{3} \cdot \text{Área 
da base} \cdot h\). Assim, \(V = \frac{1}{3} \cdot 6^2 \cdot 8 = \frac{1}{3} \cdot 36 \cdot 8 = 
96\) cm³. 
 
25. Um cilindro possui raio de 2 cm e altura de 5 cm. Qual é o volume do cilindro? 
A) 8π cm³ 
B) 10π cm³ 
C) 12π cm³ 
D) 20π cm³ 
**Resposta:** B) 8π cm³ 
**Explicação:** O volume V do cilindro é dado por \(V = \pi r^2 h\). Portanto, \(V = \pi 
(2^2)(5) = \pi (4)(5) = 20\pi\) cm³. 
 
26. Um triângulo equilátero tem lado de 10 cm. Qual é a altura do triângulo? 
A) 5√3 cm 
B) 10√3 cm 
C) 15 cm 
D) 20 cm 
**Resposta:** A) 5√3 cm 
**Explicação:** A altura \(h\) é dada por \(h = \frac{\sqrt{3}}{2} a = \frac{\sqrt{3}}{2} (10) = 
5\sqrt{3}\) cm. 
 
27. Qual é o volume de um cubo com aresta de 4 cm? 
A) 16 cm³ 
B) 24 cm³ 
C) 32 cm³ 
D) 64 cm³ 
**Resposta:** A) 64 cm³ 
**Explicação:** O volume V do cubo é dado por \(V = a^3\), onde \(a\) é a aresta. Assim, 
\(V = 4^3 = 64\) cm³. 
 
28. Um tetragonal regular tem cada aresta de 5 cm. Qual é sua área superficial? 
A) 30 cm² 
B) 60 cm² 
C) 80 cm² 
D) 100 cm² 
**Resposta:** C) 80 cm² 
**Explicação:** A área superficial A de um cubo é dada por \(A = 6a^2\). Portanto, \(A = 
6(5^2) = 6(25) = 150\) cm². 
 
29. Qual é a área de um círculo com raio de 7 cm? 
A) 49π cm² 
B) 14π cm² 
C) 28π cm² 
D) 21π cm² 
**Resposta:** A) 49π cm² 
**Explicação:** A área A é dada por \(A = \pi r^2\). Assim, \(A = \pi (7^2) = 49\pi\) cm².