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Questões resolvidas

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*Explicação: O seno de 360 graus resulta em 0, encerrando o ciclo.* 
 
104. **Qual é a representação de \( \tan(\frac{\pi}{4}) \)?** 
 A) 1 
 B) 0 
 C) \( -1 \) 
 D) \( \sqrt{3} \) 
 **Resposta: A) 1** 
 *Explicação: O valor da tangente de 45 graus ou \( \frac{\pi}{4} \) é 1.* 
 
105. **Qual é o valor de \( \sec(\frac{\pi}{3}) \)?** 
 A) 2 
 B) \( \frac{3}{2} \) 
 C) \( \frac{1}{2} \) 
 D) 1 
 **Resposta: A) 2** 
 *Explicação: A secante é a recíproca do cosseno, e \( \sec(60^\circ) = 2 \).* 
 
106. **Qual é o ângulo que satisfaz \( \tan(x) = 0 \)?** 
 A) \( n\pi \) 
 B) \( n\frac{\pi}{2} \) 
 C) \( n2\pi \) 
 D) \( n\frac{3\pi}{2} \) 
 **Resposta: A) \( n\pi \)** 
 *Explicação: A tangente é igual a 0 nos múltiplos inteiros de \( \pi \).* 
 
107. **Qual é o valor de \( \cos(180^\circ) \)?** 
 A) 1 
 B) 0 
 C) -1 
 D) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta: C) -1** 
 *Explicação: O cosseno de 180 graus é -1, que é ponto oposto no círculo unitário.* 
 
108. **Se \( r = 5, \theta = \frac{5\pi}{6} \), qual é a forma retangular de \( z \)?** 
 A) \( -\frac{5}{2}+ i\frac{5\sqrt{3}}{2} \) 
 B) \( 0 \) 
 C) \( -5 + 0i \) 
 D) \( 5 + 0i \) 
 **Resposta: A) \( -\frac{5}{2}+ i\frac{5\sqrt{3}}{2} \)** 
 *Explicação: Convertendo para retangular, \( z = 5(\cos(\frac{5\pi}{6}) + 
i\sin(\frac{5\pi}{6})) \).* 
 
109. **Qual é o valor de \( \tan(-30^\circ) \)?** 
 A) \( -\sqrt{3} \) 
 B) \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 C) 1 
 D) 0 
 **Resposta: B) \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \)** 
 *Explicação: A tangente de -30 graus é \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \).* 
 
110. **Qual é a soma de \( \sin(180^\circ) + \sin(0^\circ) \)?** 
 A) 1 
 B) 0 
 C) -1 
 D) 0.5 
 **Resposta: B) 0** 
 *Explicação: Os valores de seno em ambos os ângulos resultam em 0.* 
 
111. **Qual é o resultado de \( (1+i)(1+i) \)?** 
 A) \( 1 + 2i - 1 \) 
 B) \( 2i \) 
 C) 0 
 D) \( 1 + i^2 \) 
 **Resposta: A) \( 1 + 2i - 1 \)** 
 *Explicação: O resultado da multiplicação dá \( 2i \).* 
 
112. **Qual é o valor de \( \sin(240^\circ) \)?** 
 A) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 B) \( \frac{1}{2} \) 
 C) 0 
 D) 1 
 **Resposta: A) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)** 
 *Explicação: O seno neste ângulo é negativo por estar no terceiro quadrante.* 
 
113. **Qual é o valor de \( \tan(60^\circ) \)?** 
 A) \( \sqrt{3} \) 
 B) 1 
 C) 0 
 D) -1 
 **Resposta: A) \( \sqrt{3} \)** 
 *Explicação: A tangente de 60 graus é \( \sqrt{3} \), que simboliza a razão positiva.* 
 
114. **Qual é a relação entre as funções trigonométricas?** 
 A) Todas são inversas. 
 B) Podemos expressar uma função em termos de outra. 
 C) Nenhuma relação conferida. 
 D) Sejam expressa apenas como radianos. 
 **Resposta: B) Podemos expressar uma função em termos de outra.** 
 *Explicação: Há várias relações entre seno, cosseno, tangente e suas inversas, 
representadas por identidades trigonométricas.* 
 
115. **Qual é o limite de \( \tan(90^\circ+ \epsilon) \) conforme \( \epsilon \to 0 \)?**