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a) 0.0015 
 b) 0.0025 
 c) 0.0035 
 d) 0.0045 
 **Resposta:** b) 0.0025 
 **Explicação:** A variância da proporção é dada por \( p(1-p)/n \). Aqui, \( p = 0.73 \) e \( 
n = 500 \), então a variância é \( \frac{0.73 \times 0.27}{500} = 0.000393 \). 
 
47. **Problema 47:** Em um estudo sobre a prática de esportes, 60% dos entrevistados 
afirmaram praticar esportes regularmente. Se 250 pessoas foram entrevistadas, qual é o 
erro padrão da proporção? 
 a) 0.03 
 b) 0.04 
 c) 0.05 
 d) 0.06 
 **Resposta:** a) 0.03 
 **Explicação:** O erro padrão da proporção é dado por \( \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} \). Aqui, 
\( p = 0.60 \) e \( n = 250 \), então o erro padrão é \( \sqrt{\frac{0.60 \times 0.40}{250}} 
\approx 0.04 \). 
 
48. **Problema 48:** Em uma pesquisa sobre a média de horas de estudo, a média é de 5 
horas com um desvio padrão de 1 hora. Qual é o intervalo de confiança de 90% para a 
média de horas de estudo? 
 a) (4, 6) 
 b) (4.5, 5.5) 
 c) (4.8, 5.2) 
 d) (5, 6) 
 **Resposta:** a) (4, 6) 
 **Explicação:** O intervalo de confiança é dado por \( \mu \pm Z \cdot \frac{s}{\sqrt{n}} 
\). Para 90%, \( Z \approx 1.645 \). Se considerarmos uma amostra de 30, \( EPM = 
\frac{1}{\sqrt{30}} \approx 0.182 \). Portanto, o intervalo é \( 5 \pm 1.645 \times 0.182 \) = 
(4, 6). 
 
49. **Problema 49:** Em uma pesquisa sobre o uso de redes sociais, 85% dos 
entrevistados afirmaram usar redes sociais diariamente. Se 300 pessoas foram 
entrevistadas, qual é a variância da proporção de usuários de redes sociais? 
 a) 0.0015 
 b) 0.0025 
 c) 0.0035 
 d) 0.0045 
 **Resposta:** b) 0.0025 
 **Explicação:** A variância da proporção é dada por \( p(1-p)/n \). Aqui, \( p = 0.85 \) e \( 
n = 300 \), então a variância é \( \frac{0.85 \times 0.15}{300} = 0.000425 \). 
 
50. **Problema 50:** Em um estudo sobre a média de horas de sono, a média é de 7 
horas com um desvio padrão de 1. Qual é o intervalo de confiança de 95% para a média 
de horas de sono? 
 a) (6, 8) 
 b) (6.5, 7.5) 
 c) (6.8, 7.2) 
 d) (6.9, 7.1) 
 **Resposta:** a) (6, 8) 
 **Explicação:** O intervalo de confiança é dado por \( \mu \pm Z \cdot \frac{s}{\sqrt{n}} 
\). Para 95%, \( Z \approx 1.96 \). Se considerarmos uma amostra de 30, \( EPM = 
\frac{1}{\sqrt{30}} \approx 0.182 \). Portanto, o intervalo é \( 7 \pm 1.96 \times 0.182 \) = (6, 
8). 
 
51. **Problema 51:** Em uma pesquisa sobre hábitos de consumo de energia, 90% dos 
entrevistados afirmaram economizar energia. Se 200 pessoas foram entrevistadas, qual é 
a variância da proporção de consumidores de energia? 
 a) 0.0015 
 b) 0.0025 
 c) 0.0035 
 d) 0.0045 
 **Resposta:** b) 0.0025 
 **Explicação:** A variância da proporção é dada por \( p(1-p)/n \). Aqui, \( p = 0.90 \) e \( 
n = 200 \), então a variância é \( \frac{0.90 \times 0.10}{200} = 0.00045 \). 
 
52. **Problema 52:** Em um estudo sobre a média de horas de uso de tecnologia, a 
média é de 4 horas com um desvio padrão de 1.5. Qual é o intervalo de confiança de 90% 
para a média de horas de uso de tecnologia? 
 a) (3, 5) 
 b) (3.5, 4.5) 
 c) (3.8, 4.2) 
 d) (4, 5) 
 **Resposta:** a) (3, 5) 
 **Explicação:** O intervalo de confiança é dado por \( \mu \pm Z \cdot \frac{s}{\sqrt{n}} 
\). Para 90%, \( Z \approx 1.645 \). Se considerarmos uma amostra de 30, \( EPM = 
\frac{1.5}{\sqrt{30}} \approx 0.274 \). Portanto, o intervalo é \( 4 \pm 1.645 \times 0.274 \) = 
(3, 5). 
 
53. **Problema 53:** Em uma pesquisa sobre o uso de aplicativos de saúde, 76% dos 
entrevistados afirmaram usar pelo menos um aplicativo de saúde. Se 400 pessoas foram 
entrevistadas, qual é o erro padrão da proporção? 
 a) 0.03 
 b) 0.04 
 c) 0.05 
 d) 0.06 
 **Resposta:** a) 0.03 
 **Explicação:** O erro padrão da proporção é dado por \( \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} \). Aqui, 
\( p = 0.76 \) e \( n = 400 \), então o erro padrão é \( \sqrt{\frac{0.76 \times 0.24}{400}} 
\approx 0.03 \). 
 
54. **Problema 54:** Em um estudo sobre a média de horas de estudo, a média é de 3 
horas com um desvio padrão de 0.5. Qual é o intervalo de confiança de 95% para a média 
de horas de estudo? 
 a) (2.5, 3.5) 
 b) (2.9, 3.1) 
 c) (2.8, 3.2) 
 d) (3, 4) 
 **Resposta:** a) (2.5, 3.5) 
 **Explicação:** O intervalo de confiança é dado por \( \mu \pm Z \cdot \frac{s}{\sqrt{n}} 
\). Para 95%, \( Z \approx 1.96 \). Se considerarmos uma amostra de 30, \( EPM =