Questões Objetivas - Matemática - Gabarito-13

Prévia do material em texto

d) 515
e) 520
Gab: B
Questão 164) 
 
Uma equipe, formada por cinco estudantes, deve ser escolhida em uma turma com
vinte estudantes, para participar de uma olimpíada. De quantas maneiras a equipe
pode ser escolhida, se o estudante que ganhou a olimpíada no ano anterior, e que
faz parte do grupo dos vinte estudantes, deve fazer parte da equipe?
a) 3.872
b) 3.874
c) 3.876
d) 3.878
e) 3.880
Gab: C
Questão 165) 
 
Em todos os 25 finais de semana do primeiro semestre de certo ano, Maira irá
convidar duas de suas amigas para ir à sua casa de praia, sendo que nunca o mesmo
par de amigas se repetirá durante esse período. Respeitadas essas condições,
determine o menor número possível de amigas que ela poderá convidar.
Dado: 201  14,2.
Gab: 8
Questão 166) 
 
Considerando um sorteio de n objetos, sorteados um a um, em uma coleção de m
objetos distintos (onde m é estritamente maior que n, e ambos são maiores ou iguais
a dois), analise as afirmativas e conclua.
00. Se o sorteio for feito sem reposição dos objetos sorteados, a quantidade de
sorteios possíveis nos quais a ordem dos elementos sorteados não é levada em
consideração (combinações) é, independentemente dos valores de m e n,
estritamente maior que a quantidade de tais sorteios nos quais a ordem dos
elementos sorteados é relevante (arranjos).
01. Se o sorteio for feito com reposição dos objetos sorteados, a quantidade de
sorteios possíveis nos quais a ordem dos elementos sorteados não é levada em
consideração (combinações) é, independentemente dos valores de m e n,
estritamente maior que a quantidade de tais sorteios nos quais a ordem dos
elementos sorteados é relevante (arranjos).
02. Se o sorteio for feito sem reposição dos objetos sorteados, a quantidade de
sorteios possíveis nos quais a ordem dos elementos sorteados não é levada em
consideração (combinações) é, independentemente dos valores de m e n,
estritamente menor que a quantidade de tais sorteios nos quais a ordem dos
elementos sorteados é relevante (arranjos).
03. Se o sorteio for feito com reposição dos objetos sorteados, a quantidade de
sorteios possíveis nos quais a ordem dos elementos sorteados não é levada em
consideração (combinações) é, independentemente dos valores de m e n,
estritamente menor que a quantidade de tais sorteios nos quais a ordem dos
elementos sorteados é relevante (arranjos).
04. Independentemente, se o sorteio for feito com ou sem reposição dos objetos
sorteados, a quantidade de sorteios possíveis nos quais a ordem dos elementos
sorteados não é levada em consideração (combinações) é, independentemente
dos valores de m e n, estritamente menor que a quantidade de tais sorteios nos
quais a ordem dos elementos sorteados é relevante (arranjos).
Gab: FFVVV
TEXTO: 5 - Comuns às questões: 167, 168
 
João Apostador passou em frente a uma lotérica e resolveu fazer uma “fezinha”. Entre
todas as loterias disponíveis, escolheu a Mega Sena e fez uma aposta simples. Porém, ao
assinalar os números cometeu um equívoco, assinalando 7 números no cartão.
Questão 167) 
 
Sabendo que os jogos da Mega Sena são compostos de 6 números, e cada aposta
com 6 números custa R$ 2,00, o custo do cartão preenchido por João Apostador foi
de:
a) R$ 12,00, pois é possível formar 6 combinações.
b) R$ 4,00, pois como ele assinalou um número a mais, é possível formar apenas
duas combinações.
c) R$ 42,00, pois como ele assinalou 7 números, é possível fazer 21 jogos
diferentes.
d) R$ 14,00, pois é possível formar 7 combinações.
Gab: D
Questão 168) 
 
João Apostador conferiu o resultado do sorteio no seu cartão e verificou que
havia acertado 4 números (quadra), tendo assinalado 7 no cartão da Mega Sena. O
prêmio pago pela quadra naquele dia foi R$ 64,32.
Sendo assim, nosso ganhador recebeu:
a) R$ 64,32, pois ele acertou apenas 4 números.
b) R$ 192,96, pois com aquele cartão ele acertou 3 quadras.
c) R$ 128,63, pois com aquele cartão ele acertou 2 quadras.
d) R$ 221,60, pois com aquele cartão ele acertou 5 quadras.
Gab: B
Questão 169) 
 
Os integrantes de um coral são dispostos, colocando-se um deles no primeiro
degrau de uma escada, dois no segundo degrau, três no terceiro degrau, e assim por
diante.
O coral tem 105 integrantes. Quantos degraus no mínimo a escada deve ter?
a) 14
b) 11
c) 15
d) 13
e) 12
Gab: A
Questão 170) 
 
A diretoria de um sindicato é composta de dez membros entre os quais o presidente e o vice-presidente.
Quantas comissões com quatro membros da diretoria é possível formar, se em cada uma destas comissões deve
figurar o presidente e o vice-presidente? 
a) 22. 
b) 24. 
c) 26. 
d) 28. 
Gab: D
Questão 171) 
 
Um joalheiro dispõe de cinco tipos de pedras preciosas para confeccionar alianças.
As pedras são distribuídas em volta da joia de forma que fiquem igualmente
espaçadas.
Usando em cada aliança uma pedra de cada tipo, o número de maneiras distintas
que ele pode construir essas joias é igual a
a) 12 
b) 24 
c) 60 
d) 72
e) 120
Gab: A
Questão 172) 
 
O jogo da Mega-Sena consiste no sorteio de 6 números distintos entre 1 e 60. Um
apostador escolhe 20 números distintos e faz todos os C20,6 jogos possíveis de serem
realizados com os 20 números. Se ele acertar os seis números sorteados, entre os
vinte escolhidos, além da aposta sorteada com a sena, quantas apostas premiadas
com a quina (cinco números corretos) ele conseguirá?
a) 75 apostas
b) 84 apostas
c) C20,5 apostas
d) C6,5 apostas
e) 70 apostas
Gab: B
Questão 173) 
 
Uma fábrica de tintas necessita contratar uma equipe para desenvolver e produzir
um novo tipo de produto. A equipe deve ser formada por 4 químicos, 1 engenheiro
ambiental e 2 engenheiros de produção. Se no processo final de seleção
compareceram 6 químicos, 3 engenheiros ambientais e 4 engenheiros de produção,
o número de maneiras que a equipe poderá ser formada é igual a (nos itens abaixo,
x denota multiplicação numérica):
a) 6! x 3
b) 6! x 18
c) 6! x 3/8
d) 6! x 3/4
Gab: C
Questão 174) 
 
O câncer de mama é o segundo tipo de câncer mais comum e o que mais mata
mulheres no mundo. Pesquisadores da Universidade de Brasília (UnB) investigam
propriedades antitumorais de extratos vegetais produzidos a partir de plantas da
Amazônia, como a Cassia Ocidentalis. Suponha que no laboratório de farmacologia
da UnB trabalhem 10 homens e 4 mulheres. Necessita-se formar uma equipe
composta por 4 pessoas para dar continuidade às pesquisas e nela pretende-se que
haja pelo menos uma mulher.
Nessas condições, o número total de maneiras de se compor a equipe de
pesquisadores é igual a:
a) 641
b) 826
c) 791
d) 936
Gab: C
Questão 175) 
 
Uma escola de línguas apresenta a seguinte distribuição de professores por sexo e
área:
Uma equipe de 6 professores será formada do seguinte modo: 1 coordenador geral,
do sexo masculino, 2 professoras de Inglês, 1 professora de Alemão e 2 professoras
de Espanhol.
O número de maneiras diferentes para se formar essa equipe é igual a:
a) 240
b) 280
c) 630
d) 480
e) 720
Gab: E
Questão 176) 
 
Marcam-se 7 pontos sobre a reta r e 9 pontos sobre a reta s, paralela a r, todos
distintos. Se p é o número de triângulos e q o número de quadriláteros convexos
que se podem traçar com vértices nestes pontos, então 
q
p
 é igual a
a)
9
7
b)
10
7
c)
11
7
d)
12
7
Gab: D
Questão 177) 
 
O número de triângulos que podem ser construídos, de tal forma que os vértices
destes triângulos são vértices de um polígono regular de 12 lados e exatamente um
dos lados de cada triângulo é também lado do polígono, é 
a) 64. 
b) 72. 
c) 88. 
d) 96. 
Gab: D
Questão 178)