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28. Se \( z = 2 - i \), qual é o valor de \( z^3 \)? 
A) \( 8 - 12i \) 
B) \( 7 - 12i \) 
C) \( 7 + 12i \) 
D) \( 8 + 12i \) 
**Resposta:** A) \( 8 - 12i \) 
**Explicação:** Calculamos \( z^3 = (2 - i)^3 = 8 - 12i + 6i^2 - i^3 = 8 - 12i - 6 + i = 8 - 12i \). 
 
29. Se \( z = 1 - i \), qual é o valor de \( z^2 \)? 
A) \( 2i \) 
B) \( -2 \) 
C) \( 0 \) 
D) \( 2 + 2i \) 
**Resposta:** B) \( -2 \) 
**Explicação:** Calculamos \( z^2 = (1 - i)^2 = 1 - 2i + i^2 = 1 - 2i - 1 = -2 \). 
 
30. Se \( z = 1 + 2i \), qual é o valor de \( z^3 \)? 
A) \( -11 + 2i \) 
B) \( -11 - 2i \) 
C) \( 11 + 2i \) 
D) \( 11 - 2i \) 
**Resposta:** A) \( -11 + 2i \) 
**Explicação:** Calculamos \( z^3 = (1 + 2i)^3 = 1 + 6i - 12 - 8i = -11 + 2i \). 
 
31. Se \( z = 2 + 2i \), qual é o valor de \( |z| \)? 
A) \( 2\sqrt{2} \) 
B) \( 2 \) 
C) \( 4 \) 
D) \( 1 \) 
**Resposta:** A) \( 2\sqrt{2} \) 
**Explicação:** O módulo é dado por \( |z| = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 
2\sqrt{2} \). 
 
32. Se \( z = 1 + i \), qual é o valor de \( z^4 \)? 
A) \( 4 \) 
B) \( 0 \) 
C) \( -4 + 0i \) 
D) \( 0 + 4i \) 
**Resposta:** C) \( -4 + 0i \) 
**Explicação:** Calculamos \( z^4 = (1 + i)^4 = (2i)^2 = -4 + 0i \). 
 
33. Se \( z = 3 + 4i \), qual é o valor de \( z - \overline{z} \)? 
A) \( 8i \) 
B) \( 8 \) 
C) \( 0 \) 
D) \( 4 + 3i \) 
**Resposta:** A) \( 8i \) 
**Explicação:** Temos \( z - \overline{z} = (3 + 4i) - (3 - 4i) = 3 + 4i - 3 + 4i = 8i \). 
 
34. Se \( z = 2 + 2i \), qual é o valor de \( \overline{z^2} \)? 
A) \( 8 - 8i \) 
B) \( 8 + 8i \) 
C) \( 8i \) 
D) \( 8 \) 
**Resposta:** A) \( 8 - 8i \) 
**Explicação:** Primeiro, calculamos \( z^2 = (2 + 2i)^2 = 4 + 8i - 4 = 8i \). O conjugado é \( 
\overline{8i} = 8 - 8i \). 
 
35. Se \( z = 1 + i \), qual é o valor de \( z^3 \)? 
A) \( -2 + 2i \) 
B) \( 1 + 3i \) 
C) \( -1 + i \) 
D) \( 2i \) 
**Resposta:** A) \( -2 + 2i \) 
**Explicação:** Calculamos \( z^3 = (1 + i)^3 = 1 + 3i + 3i^2 + i^3 = 1 + 3i - 3 - i = -2 + 2i \). 
 
36. Se \( z = 3 + 4i \), qual é o valor de \( z + \overline{z} \)? 
A) \( 6 \) 
B) \( 3 + 4i \) 
C) \( 6 + 8i \) 
D) \( 3 - 4i \) 
**Resposta:** A) \( 6 \) 
**Explicação:** Temos \( z + \overline{z} = (3 + 4i) + (3 - 4i) = 3 + 4i + 3 - 4i = 6 \). 
 
37. Se \( z = 1 - i \), qual é o valor de \( z^2 \)? 
A) \( 2i \) 
B) \( -2 \) 
C) \( 0 \) 
D) \( 2 + 2i \) 
**Resposta:** B) \( -2 \) 
**Explicação:** Calculamos \( z^2 = (1 - i)^2 = 1 - 2i + i^2 = 1 - 2i - 1 = -2 \). 
 
38. Se \( z = 2 + 2i \), qual é o valor de \( |z| \)? 
A) \( 2\sqrt{2} \) 
B) \( 2 \) 
C) \( 4 \) 
D) \( 1 \) 
**Resposta:** A) \( 2\sqrt{2} \) 
**Explicação:** O módulo é dado por \( |z| = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 
2\sqrt{2} \). 
 
39. Qual é a soma dos números complexos \( z_1 = 1 + i \) e \( z_2 = 1 - i \)? 
A) \( 2 \)