sistemas AXH

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d) 1 
 **Resposta:** c) -1 
 **Explicação:** A equação pode ser simplificada dividindo todos os termos por 5: \( x^2 
+ 2x + 1 = 0 \), que é \( (x + 1)^2 = 0 \), resultando em \( x = -1 \). 
 
26. Se \( w(x) = 4x^2 - 12x + 9 \), qual é a forma fatorada da função? 
 a) \( (2x - 3)^2 \) 
 b) \( (2x + 3)^2 \) 
 c) \( (2x - 1)(2x - 9) \) 
 d) \( (4x - 9)(x - 1) \) 
 **Resposta:** a) \( (2x - 3)^2 \) 
 **Explicação:** A função pode ser escrita como \( (2x - 3)(2x - 3) \) ou \( (2x - 3)^2 \). 
 
27. O que é a soma das raízes da equação \( 3x^2 - 6x + 2 = 0 \)? 
 a) 2 
 b) 1 
 c) 0 
 d) 3 
 **Resposta:** b) 2 
 **Explicação:** A soma das raízes é dada por \( -\frac{b}{a} = -\frac{-6}{3} = 2 \). 
 
28. Se \( z(x) = x^2 + 2x - 8 \), quais são as raízes da equação \( z(x) = 0 \)? 
 a) -4 e 2 
 b) -2 e 4 
 c) 2 e 4 
 d) -2 e -4 
 **Resposta:** a) -4 e 2 
 **Explicação:** A equação pode ser fatorada como \( (x + 4)(x - 2) = 0 \), resultando em \( 
x = -4 \) e \( x = 2 \). 
 
29. Qual é o valor de \( x \) na equação \( 4x - 12 = 8 \)? 
 a) 2 
 b) 3 
 c) 4 
 d) 5 
 **Resposta:** b) 5 
 **Explicação:** Isolando \( x \), temos \( 4x = 8 + 12 \), resultando em \( 4x = 20 \) e \( x = 5 
\). 
 
30. Se \( a(x) = x^2 - 6x + 9 \), qual é a forma fatorada da função? 
 a) \( (x - 3)^2 \) 
 b) \( (x + 3)^2 \) 
 c) \( (x - 9)(x + 1) \) 
 d) \( (x - 1)(x - 9) \) 
 **Resposta:** a) \( (x - 3)^2 \) 
 **Explicação:** A função pode ser escrita como \( (x - 3)(x - 3) \) ou \( (x - 3)^2 \). 
 
31. Qual é o valor de \( k \) na equação \( 5x^2 + kx + 10 = 0 \) para que tenha uma raiz igual 
a 2? 
 a) -10 
 b) -20 
 c) 0 
 d) 10 
 **Resposta:** b) -20 
 **Explicação:** Se \( x = 2 \) é uma raiz, substituímos: \( 5(2^2) + k(2) + 10 = 0 \) resulta 
em \( 20 + 2k + 10 = 0 \), ou seja, \( 2k + 30 = 0 \), resultando em \( k = -15 \). 
 
32. Se \( b(x) = 3x^2 - 12x + 12 \), qual é o valor de \( b(2) \)? 
 a) 0 
 b) 2 
 c) 4 
 d) 6 
 **Resposta:** a) 0 
 **Explicação:** Substituindo \( x = 2 \), temos \( b(2) = 3(2^2) - 12(2) + 12 = 12 - 24 + 12 = 
0 \). 
 
33. Qual é a solução da equação \( 9x^2 - 24x + 16 = 0 \)? 
 a) 2 e 4 
 b) 1 e 3 
 c) 4 e 6 
 d) 3 e 2 
 **Resposta:** a) 2 e 4 
 **Explicação:** Usando a fórmula de Bhaskara, temos \( a = 9 \), \( b = -24 \), \( c = 16 \). 
O discriminante é \( \Delta = (-24)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 16 = 576 - 576 = 0 \). Portanto, a raiz é 
\( x = \frac{24}{18} = \frac{4}{3} \). 
 
34. Se \( k(x) = x^2 - 4x + 4 \), qual é o valor de \( k(0) \)? 
 a) 4 
 b) 0 
 c) -4 
 d) 8 
 **Resposta:** a) 4 
 **Explicação:** Substituindo \( x = 0 \), temos \( k(0) = 0^2 - 4(0) + 4 = 4 \). 
 
35. Qual é a expressão simplificada de \( (x - 2)(x + 3) \)? 
 a) \( x^2 - 5 \) 
 b) \( x^2 + x - 6 \) 
 c) \( x^2 + 5 \) 
 d) \( x^2 - 6 \) 
 **Resposta:** b) \( x^2 + x - 6 \) 
 **Explicação:** Expandindo, temos \( x^2 + 3x - 2x - 6 = x^2 + x - 6 \). 
 
36. O que é o valor de \( x \) na equação \( 7x + 5 = 4x - 6 \)? 
 a) -1 
 b) 1