Cópia de Encceja - 180 questões de Matemática com resolução

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Professor Elton
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Material em construção e atualizado em 18 de outubro de 2022.
Sumário
1 Material de apoio. 4
2 ENCCEJA 2020 - Ensino Médio. 5
2.1 Gabarito - Encceja 2020. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3 ENCCEJA 2020 - PPL - Ensino Médio. 17
3.1 Gabarito - Encceja 2020 - PPL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4 ENCCEJA 2019 - Ensino Médio. 30
4.1 Gabarito - Encceja 2019. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
5 ENCCEJA 2018 - Ensino Médio. 40
5.1 Gabarito - Encceja 2018. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
6 ENCCEJA 2018 - PPL - Ensino Médio. 48
6.1 Gabarito - Encceja 2018 - PPL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
7 ENCCEJA 2017 - PPL - Ensino Médio. 60
7.1 Gabarito - Encceja 2017 - PPL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
1 Material de apoio.
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Material - ENEM.
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Material - ENCCEJA.
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2 ENCCEJA 2020 - Ensino Médio.
1- Uma criança está aprendendo a utilizar a régua e resolveu medir o comprimento de uma caneta, posicionando uma régua,
graduada em centímetro, como ilustra a figura.
A medida do comprimento dessa caneta, em centímetro, é
a) 11,0.
b) 11,4.
c) 11,6.
d) 12,0.
Resolução.
2- A entressafra do leite é o período em que o volume de leite produzido diminui. Nesse período, geralmente o preço do
leite sobe em razão da sua falta no mercado. Em 2015, os valores pagos aos produtores sofreram uma queda de 5% sobre
os valores praticados no ano anterior. Em maio de 2014, o produtor recebeu R$ 0,80 por litro de leite produzido. Em 2016,
os produtores queriam recuperar parte das perdas, recebendo um valor 25% maior pelo litro de leite do que receberam em
2015.
Disponível em: www.feedfood.com.br. Acesso em: 4 ago. 2015 (adaptado)
Em 2016, qual foi o valor pago aos produtores pelo litro de leite?
a) R$ 1,05
b) R$ 1,04
c) R$ 0,96
d) R$ 0,95
Resolução.
3- As bagagens de mão levadas a bordo do avião pelos passageiros têm limites padronizados para altura, largura e profun-
didade. Para verificar se as dimensões da bagagem de mão estão dentro dos padrões máximos recomendados, criou-se um
gabarito. Caso a bagagem de mão caiba dentro desse gabarito, é considerada dentro dos padrões. A figura ilustra o uso desse
tipo de gabarito.
O sólido geométrico cujo formato se assemelha ao do gabarito é chamado de
a) cilindro.
b) cone.
c) pirâmide.
d) prisma.
Resolução.
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https://www.youtube.com/watch?v=s58W1MnMjMg&list=PLzKSpm6uBlM8H7WYpI1MAsi5f9sfBOvbB&index=1
https://www.youtube.com/watch?v=wNEGICq-bww&list=PLzKSpm6uBlM8H7WYpI1MAsi5f9sfBOvbB&index=2
https://www.youtube.com/watch?v=1rDI1WZU-Ys&list=PLzKSpm6uBlM8H7WYpI1MAsi5f9sfBOvbB&index=4
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4- Uma pessoa que se encontrava em um parque observou a movimentação de um esquilo sobre um dos brinquedos desse
parque. A figura indica o percurso feito pelo esquilo, iniciado no ponto A e finalizado no ponto B.
A projeção sobre o plano do chão, feita de forma perpendicular ao solo, do percurso feito pelo esquilo sobre o brinquedo é
Resolução.
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https://www.youtube.com/watch?v=tI7oSXQr3zU&list=PLzKSpm6uBlM8H7WYpI1MAsi5f9sfBOvbB&index=3
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5- Um trabalhador recebe salário mensal bruto de R$ 3.500,00. O Departamento Pessoal da empresa em que ele trabalha
utiliza a Tabela Progressiva para o cálculo do Imposto de Renda de Pessoa Física para efetuar o desconto mensal a ser
recolhido à Receita Federal. O cálculo desse desconto é feito tomando-se
15
100
do salário mensal e subtraindo daí R$ 335,03.
Disponível em: www.receita.fazenda.gov.br. Acesso em: 15 out. 2014 (adaptado).
O valor recolhido mensalmente à Receita Federal, em real, referente ao salário bruto desse trabalhador, é igual a
a) 525,00.
b) 474,74.
c) 284,78.
d) 189,97.
Resolução.
6- Os moradores de uma cidade terão uma nova opção sustentável para se deslocar: os patinetes elétricos compartilhados.
A empresa que está implantando o serviço fixou em R$ 4,00 o preço para desbloquear e utilizar o equipamento por até dez
minutos. Para cada minuto adicional será cobrado um valor de R$ 0,50. Qual gráfico representa a relação entre o valor total
a ser pago por um usuário do patinete em função do tempo de utilização?
Resolução.
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https://www.youtube.com/watch?v=tzB9p5SetIA&list=PLzKSpm6uBlM8H7WYpI1MAsi5f9sfBOvbB&index=5
https://www.youtube.com/watch?v=Fb42FMGmwrw&list=PLzKSpm6uBlM8H7WYpI1MAsi5f9sfBOvbB&index=6
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7- Para fazer uma receita, uma pessoa precisa comprar os
seguintes produtos: óleo, vinagre e molho de tomate. Antes
de sair para comprar, ela fez uma pesquisa em folhetos de
quatro supermercados diferentes e encontrou os seguintes
valores para as mesmas marcas dos produtos:42
https://youtu.be/TFF29Tv4uFI
https://youtu.be/PSKtWh4LKZw
https://youtu.be/cmv4nR7EEUY
https://youtu.be/YJERJgHyuls
https://youtu.be/2DKGyyIPZ84
https://youtu.be/tVSaAXSPwr4
https://www.youtube.com/channel/UCP_33hvjNwf_Dk6gT-ToF-w
https://drive.google.com/drive/folders/1PLsWw3tbNqnXvyb_0c0DCWu4XCcZuUEh?usp=sharing
17- Na premiação dos jogos pan-americanos, são distribuí-
das medalhas que têm massa de, aproximadamente, 360 g.
Em uma modalidade de judô, os quatro atletas premiados,
quando voltaram aos seus países de origem, resolveram con-
firmar as massas de suas medalhas. O atleta norte-americano
encontrou o valor de 0,72 libra; o canadense, 10,8 onças; o
chileno encontrou o valor de 0,36 kg; e o boliviano, 3 600
dg.
Considere 1 g = 0,002 libra e 1 onça = 30 g.
Qual dos atletas descobriu que a massa de sua medalha era
diferente dos 360 g esperados?
a) O boliviano.
b) O chileno.
c) O canadense.
d) O norte-americano.
Resolução.
18- Uma empresa fez um concurso em que seus funcionários
apresentariam sugestões de redução de custos para a em-
presa. Para incentivar a participação, um determinado valor,
em real, seria igualmente dividido entre as melhores sug-
estões. O número de ganhadores poderia variar de 1 a 10. O
gráfico mostra como varia o prêmio, por pessoa, em função
do número de ganhadores do concurso.
Se a quantidade de ganhadores passar de 5 para 8, a redução
no valor do prêmio de um funcionário será de
a) R$ 16667,00.
b) R$ 10000,00.
c) R$ 6250,00.
d) R$ 3750,00.
Resolução.
19- Marcos caminha com seus amigos rumo ao cinema. Ao
chegar ao guichê para a compra da entrada, verifica que não
trouxe a carteirinha de estudante. Retorna correndo à sua
casa para pegá-la e, em seguida, corre de volta ao cinema,
chegando a tempo de assistir à sessão.
Na saída, Marcos e seus amigos aproveitam a brisa da noite
e caminham lentamente para casa.
O gráfico que representa a distância de Marcos em relação à
sua casa é:
Resolução.
20- A tabela descreve o consumo nacional de agrotóxicos e
afins, por área plantada no Brasil, referente ao período de
2000 a 2005.
No período de 2000 a 2005, a quantidade média anual de
agrotóxicos e afins consumida no país, em kg/ha, foi mais
próxima de
a) 3,20.
b) 3,15.
c) 3,08.
d) 3,06.
Resolução.
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https://youtu.be/uHYJZuWpRPk
https://youtu.be/rd-1Fic4LH0
https://youtu.be/oZfn1ZYwWyc
https://youtu.be/kJZ35cnZoa8
https://www.youtube.com/channel/UCP_33hvjNwf_Dk6gT-ToF-w
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21- O mapa da figura, sobreposto por um sistema de coorde-
nadas cartesianas, representa o local onde uma embarcação
foi vista pela última vez. A guarda costeira da cidade de For-
taleza suspeita de naufrágio.
As coordenadas que correspondem ao ponto indicado no
mapa são
a) (-1 ; 3).
b) (3 ; -1).
c) (4 ; 7).
d) (7 ; 4).
Resolução.
22- Um arquiteto recebeu uma encomenda para projetar um
novo edifício empresarial em uma grande capital brasileira.
O cliente, dono do empreendimento, solicitou o projeto de
um edifício com a forma de um sólido geométrico, com duas
faces paralelas triangulares e faces laterais retangulares.
Atendendo à solicitação do cliente, o edifício a ser projetado
pelo arquiteto terá a forma de um(a)
a) pirâmide retangular.
b) pirâmide triangular.
c) prisma retangular.
d) prisma triangular.
Resolução.
23- O Conselho Monetário Nacional (CMN) decidiu elevar
nesta segunda-feira (30/09) o valor do imóvel que pode ser
comprado com recursos do Fundo de Garantia por Tempo de
Serviço (FGTS). O valor passará de 500 mil reais para 700
mil reais em RJ, SP, MG e DF. Segundo o Banco Central,
pode-se financiar até 0,9 vezes o valor do imóvel.
Em uma cidade do Rio de Janeiro, um grupo de 4998 pessoas
pretendia financiar a compra de imóveis com recursos do
FGTS. Todavia, apenas
2
7
delas tiveram o crédito aprovado e
utilizarão o valor máximo permitido para o financiamento de
imóveis no valor de 700 mil reais. O volume de crédito para
atender ao grupo de pessoas que tiveram o crédito máximo
aprovado, em milhão de real, será de
a) 349,86.
b) 499,80.
c) 899,64.
d) 999,60.
Resolução.
24- O dono de um estacionamento criou uma expressão al-
gébrica para facilitar o cálculo do valor cobrado de cada
carro (y), em real, pela utilização do estacionamento por x
hora. Nesse cálculo, considera somente valores inteiros de
hora, e cada fração de hora é considerada como uma hora de
utilização.
Nesse estacionamento é cobrada a taxa de R$ 3,00 pela
primeira hora de permanência e, da segunda hora em di-
ante, são cobrados R$ 2,00 adicionais para cada hora de
permanência do carro.
A representação algébrica correta criada pelo dono do esta-
cionamento foi
a) y = 5x
b) y = 6x
c) y = 3 + 2x
d) y = 3 + 2(x - 1)
Resolução.
25- A empresa de energia elétrica de uma cidade oferece dois
tipos de sistema de distribuição de energia: monofásico e
trifásico.
O quadro apresenta os preços e os detalhes dos valores co-
brados pelos dois sistemas.
Uma família que utiliza em sua residência o sistema
monofásico gastou, no último mês, com energia elétrica,
um total de R$ 87,00. Ela sabe que existe um determinado
consumo de energia em que o valor gasto, em real, é o mesmo
em ambos os sistemas e que, a partir daí, é mais barato uti-
lizar o sistema trifásico.
Como deseja continuar utilizando o sistema monofásico,
ela irá avaliar o aumento máximo que pode ocorrer no seu
consumo mensal, em kWh, de maneira que ainda seja mais
barato utilizar o sistema monofásico.
Nas condições apresentadas, o aumento do consumo dessa
família, em kWh, pode ser no máximo de
a) 90.
b) 80.
c) 40.
d) 30.
Resolução.
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https://youtu.be/EER9Ar12Ojg
https://youtu.be/sHmKbsRE91Y
https://youtu.be/Ab06Iltg830
https://youtu.be/HMgrw63jkrI
https://youtu.be/eInr3Ql8nXw
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26- Uma empresa vende bombons de chocolate amargo ou
ao leite. Os bombons possuem três tipos de recheios: amora,
maracujá ou pimenta. Em uma pesquisa de preferência, a
empresa consultou cinquenta clientes. Dentre os que pref-
erem bombom de chocolate amargo, dez preferem recheio
de amora, dez preferem recheio de maracujá e somente
cinco preferem recheio de pimenta. Daqueles que preferem
bombom de chocolate ao leite, oito preferem recheio de
amora, quatorze preferem recheio de maracujá e três pref-
erem recheio de pimenta.
Qual é a probabilidade de, ao se selecionar aleatoriamente
um dos clientes entrevistados, ele ter preferência por bom-
bom com recheio de amora?
a) 0,16
b) 0,18
c) 0,20
d) 0,36
Resolução.
27- Uma secretária mandou fotocopiar e encadernar 160
páginas de um documento, pelo menor custo possível, em
uma loja que presta esse tipo de serviço, cujos preços apare-
cem na tabela.
A opção a ser executada pela loja, satisfazendo a exigência
da secretária, terá o valor de
a) R$ 24,00.
b) R$ 26,00.
c) R$ 29,00.
d) R$ 30,00.
Resolução.
28- Uma dona de casa possui duas mangueiras. Ela tem por
hábito diário regar sua horta por 30 minutos com a primeira
mangueira e lavar sua calçada por 15 minutos com a outra
mangueira. Além disso, ela toma diariamente um banho de
10 minutos.
Um técnico informou-lhe que:
• regar a horta com a primeira mangueira, durante 15 minu-
tos, consome 285 litros de água;
• lavar a calçada com a outra mangueira, durante 30 minutos,
consome 280 litros de água;
• tomar banho de chuveiro, durante 15 minutos, consome 135
litros de água.
Essa dona de casa pretende diminuir somente o tempo gasto
para regar a horta, de modo a economizar 10% da quantidade
total de água que gasta diariamente. Para atingir sua meta,
quantos minutos ela deverá gastar, aproximadamente, para
regar sua horta?
a) 4
b) 18
c) 26
d) 27
Resolução.
29- Um casal pesquisou o preço de um mesmo tipo de par de
alianças em quatro joalheriasdiferentes:
• Joalheria I: R$ 600,00 no cartão de crédito ou com desconto
de 14% para pagamento em dinheiro;
• Joalheria II: R$ 555,00 no cartão de crédito ou com de-
sconto de 5% para pagamento em dinheiro;
• Joalheria III: R$ 650,00 no cartão de crédito ou com de-
sconto de 20% para pagamento em dinheiro;
• Joalheria IV: R$ 550,00 no cartão de crédito ou com de-
sconto de 6% para pagamento em dinheiro.
Em qual joalheria o valor do par de alianças para pagamento
em dinheiro é menor?
a) I
b) II
c) III
d) IV
Resolução.
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https://youtu.be/alKEO6D60qQ
https://youtu.be/SF_YJgrd2uw
https://youtu.be/YAKtnkQMGvQ
https://youtu.be/bwB3fUcM3SI
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30- Uma pessoa comprará um lote para a futura construção de sua casa. Como a obra não será iniciada imediatamente, o
comprador deve cercar o lote que será adquirido. As opções de lotes oferecidos estão representadas nas figuras, nas quais
todos os ângulos são retos. Esse comprador deseja adquirir o lote com a maior área possível, de modo que consiga cercá-lo
gastando, no máximo, 750 reais. Sabe-se que o preço médio da cerca é 11 reais por metro linear instalado.
Que lote essa pessoa deve escolher para a construção de sua casa?
a) I
b) II
c) III
d) IV
Resolução.
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https://youtu.be/qv4gl-Jlcww
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5.1 Gabarito - Encceja 2018.
1- A
2- C
3- D
4- C
5- C
6- C
7- B
8- A
9- B
10- A
11- C
12- A
13- D
14- B
15- B
16- A
17- C
18- D
19- D
20- C
21- D
22- D
23- C
24- D
25- C
26- D
27- C
28- C
29- A
30- A
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6 ENCCEJA 2018 - PPL - Ensino Médio.
1- Empresas recorrem ao sistema bancário para antecipar o
pagamento de títulos emitidos para seus clientes em uma op-
eração chamada desconto bancário, negociado no sistema de
juros simples.
Considere que o valor líquido recebido na antecipação é
obtido realizando os seguintes abatimentos sobre o valor
nominal do título:
a) desconto simples, com taxa determinada no ato da emissão
do título;
b) imposto sobre operações financeiras (IOF), com taxa
0,0123% (ou seja, igual a 0,000123);
c) cobrança de taxa bancária (valor fixo).
Uma empresa irá descontar, hoje, um título de R$ 10 000,00
a vencer em 30 dias, e tem as seguintes propostas:
• BANCO 1: taxa nominal de desconto i = 36% a.a. (ao ano)
e taxa bancária de R$ 90,00;
• BANCO 2: taxa nominal de desconto i = 3% a.m. (ao mês)
e taxa bancária de R$ 100,00;
• BANCO 3: taxa nominal de desconto i = 72% a.a. (ao ano)
e taxa bancária de R$ 100,00;
• BANCO 4: taxa nominal de desconto i = 6% a.m. (ao mês)
e taxa bancária de R$ 50,00.
Após análise das propostas, aquela empresa optou pelo banco
cuja proposta ofereceu o maior valor líquido.
Nessas condições, a empresa escolheu o banco
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
Resolução.
2- Um taxista pretendia trocar seu veículo de trabalho por um
novo. Ele possuía R$ 15000,00 em uma aplicação feita 15
meses atrás, com taxa fixa de juros de 3,0% ao mês. O carro
que pretendia comprar custava R$ 25000,00, mas o vendedor
lhe ofereceu um desconto de 15%, caso o pagamento fosse
feito à vista, e ele aceitou a proposta.
Com que saldo ficou o taxista após efetuar a compra do
carro? Considere que (1, 03)15 = 1, 558.
a) R$ 250,00
b) R$ 500,00
c) R$ 1630,00
d) R$ 2120,00
Resolução.
3- Uma locadora de filmes cobra R$ 4,00 por cada filme, por
dia. Em um determinado dia, o dono da locadora resolveu
fazer uma promoção, cobrando R$ 3,50 pelo aluguel de cada
filme. Com o aumento no número de filmes alugados, re-
solveu que em seis dias da semana o preço praticado seria
de R$ 4,00 e, no outro, seria o preço promocional de R$
3,50. Para controle do rendimento dessa locadora, elaborou-
se uma expressão que fornece o rendimento semanal (R) de
acordo com o número total de filmes alugados em dias sem
promoção (x) e com o número de filmes alugados no dia da
promoção (y).
A expressão que fornece o rendimento semanal é
a) R = 6x + y
b) R = 4x + 3,5y
c) R = 24x + 3,5y
d) R = 7,5(x + y )
Resolução.
4- A pressão atmosférica (y) ao nível do mar corresponde a
1 atm. Abaixo desse nível, a pressão atmosférica sofre vari-
ação em função da profundidade (x), medida em metro. Um
equipamento utilizado por um biólogo marinho percebe um
aumento na pressão atmosférica de 0,6 atm a cada 6 m de
profundidade do mar.
A equação que melhor representa a relação entre pressão at-
mosférica e profundidade do mar é
a) y = 6− 0, 6x
b) y = 6 + 0, 1x
c) y = 1− 0, 6x
d) y = 1 + 0, 1x
Resolução.
5- Um motorista é contratado para transportar uma carga con-
tendo caixas de leite integral. Para avaliar que veículo uti-
lizará no transporte, ele necessita estimar a massa de leite a
ser transportada. Como uma caixa de leite integral apresenta
um volume de leite correspondente a 1 dm³ e a densidade do
leite integral é de 1,03 g/cm³, ele determina a massa M de
leite presente em cada caixa.
Nas condições apresentadas, o valor de M, em grama, é igual
a
a) 1030,00.
b) 970,80.
c) 103,00.
d) 97,08.
Resolução.
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https://youtu.be/BaycoAesSEo
https://youtu.be/eh5HZB9W_j4
https://youtu.be/K1aiajEepRo
https://youtu.be/SPa-oQWLccA
https://youtu.be/sWxMnoHFEeM
https://www.youtube.com/channel/UCP_33hvjNwf_Dk6gT-ToF-w
https://drive.google.com/drive/folders/1PLsWw3tbNqnXvyb_0c0DCWu4XCcZuUEh?usp=sharing
6- Um fotógrafo cobra, ao ser contratado, uma taxa ini-
cial de R$ 100,00, independentemente da quantidade de fo-
tos tiradas. O gráfico mostra o valor cobrado, em real, em
função da quantidade de fotos por ele tiradas. Para uma festa
de formatura, um formando decide contratá-lo com uma en-
comenda de oitenta fotos. No ato da entrega, seis fotos não
estavam com boa definição e o fotógrafo decidiu não cobrar
por elas.
Quanto o fotógrafo cobrou pela encomenda entregue?
a) R$ 185,00
b) R$ 200,00
c) R$ 285,00
d) R$ 300,00
Resolução.
7- Em uma confeitaria, um tipo de bolo é vendido por peso
ao preço de R$ 12,90 o quilograma. A receita para fazer 10
kg desse bolo consome 2 kg de farinha de trigo. Porém, o
preço por quilograma da farinha de trigo usada para fazer
esse bolo sofrerá um aumento e passará de R$ 2,40 para R$
3,00. Para não ter prejuízo, a dona da confeitaria repassará
esse aumento da farinha de trigo para os seus fregueses.
Nesse repasse, quanto em dinheiro a dona da confeitaria de-
verá aumentar no preço por quilograma desse bolo?
a) R$ 0,06
b) R$ 0,12
c) R$ 0,60
d) R$ 1,20
Resolução.
8- Em um posto de gasolina, gastando-se R$ 50,00 é pos-
sível abastecer o tanque de um carro com aproximadamente
18,8 litros de gasolina comum, cujo preço é R$ 2,659 por
litro. Um cliente vai a esse posto para encher o tanque de
seu carro, o qual comporta 50 litros, todavia deseja utilizar
gasolina aditivada, cujo preço do litro é 15 centavos a mais
do que o da gasolina comum.
Quanto esse cliente deve pagar para abastecer completamente
o tanque de seu carro?
a) R$ 140,45
b) R$ 133,70
c) R$ 133,10
d) R$ 90,45
Resolução.
9- Num churrasco entre 15 amigos, Marcos ficou responsável
por comprar a carne e a linguiça. Combinaram que seriam
comprados 400 g de carne e 100 g de linguiça para cada
pessoa. Foi sugerido que a compra fosse feita nos estabelec-
imentos I, II, III ou IV, pois eles comercializam produtos de
qualidade. Os preços nesses estabelecimentos são:
Estabelecimento I.
1 kg de carne = R$ 20,00; 1 kg de linguiça = R$11,00Estabelecimento II.
1 kg de carne = R$ 18,00; 1 kg de linguiça = R$14,00
Estabelecimento III.
1 kg de carne = R$ 22,00; 1 kg de linguiça = R$10,00
Estabelecimento IV.
1 kg de carne = R$ 17,00; 1 kg de linguiça = R$20,00
Para maior facilidade, Marcos optou por fazer a compra dos
dois produtos em apenas um dos estabelecimentos, mas com
o menor custo total possível. Além disso, um dos amigos
se dispôs a levar 2 kg de carne e 500 g de linguiça, devendo
Marcos comprar apenas o que faltava.
Em qual dos estabelecimentos Marcos teve que fazer a com-
pra dos dois produtos
a) I
b) II
c) III
d) IV
Resolução.
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https://youtu.be/-93DF8KXEsY
https://youtu.be/mBuewYhzRNM
https://youtu.be/-DLk-FV_x6w
https://youtu.be/IvtLCzQmNQk
https://www.youtube.com/channel/UCP_33hvjNwf_Dk6gT-ToF-w
https://drive.google.com/drive/folders/1PLsWw3tbNqnXvyb_0c0DCWu4XCcZuUEh?usp=sharing
10- Em períodos eleitorais, é comum a divulgação de resultados de pesquisas por meio de gráficos como o que é ilustrado a
seguir:
Com base no gráfico, mantendo-se a tendência das intenções de voto observadas em setembro, o candidato eleito em outubro
é:
a) I
b) II
c) III
d) IV
Resolução.
11- Uma empresa foi contratada para a construção e pavimentação de ruas em certo bairro. O arquiteto responsável pelo
projeto apresenta o seguinte esquema:
Sabe-se que as ruas A e B são paralelas e que a rua C é perpendicular às ruas A e B. O engenheiro responsável pela obra
constatou que no desenho da praça faltavam as medidas de alguns ângulos e os calculou.
A medida encontrada pelo engenheiro para o ângulo formado pelo cruzamento da rua C com a rua D é igual a
a) 30°
b) 60°
c) 90°
d) 150°
Resolução.
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https://youtu.be/4kneG_2cN_0
https://youtu.be/xiMw4osm9h0
https://www.youtube.com/channel/UCP_33hvjNwf_Dk6gT-ToF-w
https://drive.google.com/drive/folders/1PLsWw3tbNqnXvyb_0c0DCWu4XCcZuUEh?usp=sharing
12- Durante uma apresentação de circo, um equilibrista caminha sobre as hastes de um andaime que tem a parte superior em
forma de pirâmide reta, de base retangular, como mostra a figura.
O artista percorre ordenadamente o trajeto indicado pela sequência de letras A, B, C, D, E e A.
A vista superior da trajetória descrita por esse equilibrista é dada por
Resolução.
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https://youtu.be/tfUzoCXSOVk
https://www.youtube.com/channel/UCP_33hvjNwf_Dk6gT-ToF-w
https://drive.google.com/drive/folders/1PLsWw3tbNqnXvyb_0c0DCWu4XCcZuUEh?usp=sharing
13- O técnico de um maratonista está monitorando os tempos obtidos pelo atleta em seu treinamento. Ele registrou o tempo
gasto e a distância percorrida durante uma sessão de treinos, conforme indicado. Em seguida, observou que o tempo gasto
era diretamente proporcional à distância percorrida.
Para divulgação impressa desses resultados, optaram pela apresentação dos dados observados em um gráfico cartesiano,
mostrando a distância percorrida d e o tempo gasto t.
Qual gráfico representa a relação entre a distância percorrida d e o tempo gasto t?
Resolução.
14- Ao percorrer as ruas de uma cidade histórica, uma turista identificou, na fachada de uma edificação, os símbolos
MCDXVII. Por não entender o que estava escrito, optou por anotar em sua agenda e perguntar o significado aos profes-
sores de sua escola. O professor de história explicou que estes símbolos representam, em algarismos romanos, o ano em que
a edificação foi inaugurada.
A fachada identificada pela turista corresponde a uma edificação que foi inaugurada em
a) 1417.
b) 1442.
c) 1617.
d) 1662.
Resolução.
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https://youtu.be/lm9QuiAFaK4
https://youtu.be/MVbRnCmdDIg
https://www.youtube.com/channel/UCP_33hvjNwf_Dk6gT-ToF-w
https://drive.google.com/drive/folders/1PLsWw3tbNqnXvyb_0c0DCWu4XCcZuUEh?usp=sharing
15- Uma pesquisa envolvendo 1 000 alunos de três estados brasileiros (A, B e C) aferiu o tempo que os alunos pesquisados
levaram para terminar a primeira etapa do ensino médio. O quadro apresenta as respostas obtidas.
Para a realização de uma entrevista, selecionou-se um aluno, ao acaso, dentre esses 1000 pesquisados, e verificou-se que ele
terminou a primeira etapa do ensino médio em 2 anos. A probabilidade desse aluno selecionado ser do estado A é:
a)
1
2
b)
3
10
c)
12
17
d)
17
40
Resolução.
16- Um vendedor de microcomputadores necessita fazer uma proposta de venda de algumas máquinas a uma empresa. Ele
vai montar as máquinas, segundo as necessidades da empresa, dispondo dos seguintes modelos de processadores a serem
utilizados:
O dono da empresa pretende comprar a máquina que corresponda ao menor resultado obtido na expressão:
Qual dos modelos XPTO o vendedor deve usar em sua proposta para que ela atenda ao desejo do dono da empresa?
a) H1
b) H2
c) H3
d) H4
Resolução.
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https://youtu.be/VRMh-KQ-R6M
https://youtu.be/_tKgnfWeTnM
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17- A embalagem de um alimento produzido, destinado ao público juvenil, possui o seguinte quadro nutricional:
Uma recomendação indica que alimentos destinados a esse público devem ter uma distribuição nutricional mais rica em
carboidratos, contendo 60% dos valores diários recomendados, e mais pobre em sódio, contendo 30% dos valores diários
recomendados. Um nutricionista deverá adequar a nova quantidade desses nutrientes para a mesma porção de produto e
elaborar um novo quadro nutricional que atenda à recomendação.
Dessa forma, no novo quadro nutricional deverão constar como novas quantidades de carboidrato e de sódio, respectiva-
mente,
a) 120 g e 300 mg.
b) 64 g e 350 mg.
c )90 g e 45 mg.
d) 24 g e 150 mg.
Resolução.
18- Na figura, um menino está soltando pipa em um terreno totalmente plano. Quando a pipa atinge 60 m de altura, a ação
do sol projeta sua sombra sobre o solo. O menino resolve, então, dar mais linha à pipa para colocá-la em uma altura de 90
m, mas mantendo a sombra projetada à mesma distância em relação a ele. A linha da pipa permanece perfeitamente esticada
e a altura do rolo de linha na mão do menino é desprezada.
Utilizando
√
145 ≈ 12, a quantidade de linha, em metro, que ele precisará dar a mais à pipa é
a) 20.
b) 30.
c) 100.
d) 120.
Resolução.
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https://youtu.be/CzBoDapS7II
https://youtu.be/W44P_vC_dfU
https://www.youtube.com/channel/UCP_33hvjNwf_Dk6gT-ToF-w
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19- Um caminhoneiro viajando pelo interior de seu país
chega à cidade A. No tanque de combustível do seu veículo
restam somente 10 litros. Seu destino final é a cidade D e
as distâncias entre cada uma das cidades A, B, C e D são
as indicadas na figura. Somente existem postos de abastec-
imento nas cidades C e D. O veículo consegue percorrer 5
quilômetros (km) com um litro de combustível.
Desejando fazer o percurso mais curto possível, mas sem
ficar parado no caminho, o trajeto que ele terá que escolher
para ir de A até D e a distância a ser percorrida serão, respec-
tivamente,
a) ABD e 60 km.
b) ACD e 100 km.
c) ABCD e 120 km.
d) ACBD e 140 km.
Resolução.
20- De acordo com dados do Instituto Brasileiro de Ge-
ografia e Estatística (IBGE), a produção brasileira de café,
no segundo semestre de 2014, foi estimada em 47 milhões
de sacas de 60 Kg cada.
A produção brasileira de café, em milhão de quilograma,
segundo essa estimativa, foi de
a) 107.
b) 282.
c) 2420.
d) 2820.
Resolução.
21- Um posto de gasolina vende combustíveis dos tipos
comum e aditivado, conforme os preços apresentados no
quadro.
Sabe-se que um automóvel faz, com etanol comum,6 km/L;
com etanol aditivado, 8 km/L; com gasolina comum, 7 km/L;
e com gasolina aditivada, 9 km/L.
Qual combustível representa, para o dono do automóvel, o
maior custo por quilômetro percorrido?
a) Gasolina aditivada
b) Etanol aditivado
c) Gasolina comum
d) Etanol comum
Resolução.
22-No gráfico, estão apresentadas as inflações de alguns itens
pesquisados.
Desses itens, aquele cuja inflação está mais próxima da in-
flação média relativa a esses produtos é
a) Roupas.
b) Automóvel novo.
c) Eletrodomésticos.
d) Aluguel.
Resolução.
23- A medida real da cama de casal é de 1,58 m × 1,88 m.
Como ficariam as medidas dessa cama na planta baixa na
escala 1 : 50?
a) 3,16 cm × 3,76 cm
b) 3,00 cm × 4,40 cm
c) 2,37 cm × 2,82 cm
d) 0,79 cm × 0,94 cm
Resolução.
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https://youtu.be/aFznmLwwQIk
https://youtu.be/qfdJUfQWiU8
https://youtu.be/0_cNlVYrtTs
https://youtu.be/OSjoZEC7jZQ
https://youtu.be/LgHj7hS1zr4
https://www.youtube.com/channel/UCP_33hvjNwf_Dk6gT-ToF-w
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24- Uma empresa produtora de tintas deseja uniformizar sua
produção, fabricando a mesma quantidade de tinta nos quatro
trimestres. O gráfico mostra as previsões de vendas feitas por
essa empresa, em milhar de galão, para os quatro trimestres
do próximo ano.
Qual deve ser a produção trimestral mínima de tintas dessa
empresa no próximo ano, em milhar de galão, de modo a
suprir a demanda de vendas prevista?
a) 50
b) 55
c) 65
d) 70
Resolução.
25- Um fabricante de cosméticos decidiu redimensionar as
medidas de um dos potes de creme que ele próprio fabrica.
Esse pote tem, inicialmente, formato de paralelepípedo de
base quadrada com as seguintes dimensões internas: 6 cm de
largura, 6 cm de comprimento e 12 cm de altura. Apesar das
alterações nesse pote, sua capacidade volumétrica tem que
ser mantida. Sendo assim, o fabricante resolveu manter a
medida de sua largura interna, alterar a medida de sua altura
interna para 10 cm e alterar a medida de seu comprimento
interno, de forma a conseguir o seu objetivo.
Qual deverá ser a nova medida r, em centímetro, do compri-
mento interno desse pote de creme?
a) 7,2
b) 8,0
c) 8,4
d) 10,8
Resolução.
26- Segundo uma pesquisa, após uma leve alta em maio de
2014, as vendas do comércio varejista voltaram a cair em
junho, apresentando um recuo de 0,7%, conforme ilustra o
gráfico.
De acordo com esse gráfico, houve um recuo de 0,5% nas
vendas do comércio varejista no mês de
a) outubro de 2013.
b) novembro de 2013.
c) fevereiro de 2014.
d) março de 2014.
Resolução.
27- O zelador de um clube, ao tratar a água das piscinas,
aplica um produto químico de acordo com a indicação da
tabela, cuja quantidade é proporcional ao volume de água em
cada piscina.
O zelador usará essa tabela como referência para tratar a
água de uma piscina com 27500 litros de água.
Quantos gramas desse produto deverão ser usados nessa
piscina diariamente?
a) 100
b) 105
c) 110
d) 120
Resolução.
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https://youtu.be/_lCdFSE-_Uc
https://youtu.be/3y9bMb-zXR8
https://youtu.be/HS9KZExgmso
https://youtu.be/eQEIud5r3Uc
https://www.youtube.com/channel/UCP_33hvjNwf_Dk6gT-ToF-w
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28- Um agricultor deseja implantar em sua propriedade um modelo de plantio de grãos que exija o menor custo, em real,
investido na produção por tonelada. Para isso, fez orçamento dos quatro (I, II, III e IV) modelos disponíveis no mercado,
obtendo o que é mostrado no quadro, que descreve a produção obtida, com o investimento correspondente e mesma área
cultivada.
Nessas condições, qual desses modelos o agricultor deve escolher?
a) I
b) II
c) III
d) IV
Resolução.
29- Durante uma feira de matemática em uma escola, os alunos resolveram oferecer lembrancinhas em forma de sólidos
geométricos. Foram disponibilizados, para a confecção das lembrancinhas, moldes planificados nos formatos representados
nas figuras.
Os sólidos que correspondem às planificações apresentadas, respectivamente, nas figuras 1, 2 e 3 são
a) pirâmide de base triangular, cubo e prisma de base triangular.
b) prisma de base triangular, prisma de base hexagonal e pirâmide e base triangular.
c) pirâmide de base triangular, prisma de base hexagonal e prisma de base triangular.
d) prisma de base triangular, cubo e prisma de base pentagonal.
Resolução.
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https://youtu.be/E3iYCMbsfwY
https://youtu.be/8uaM8aS3cYE
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30- A tabela apresenta a distribuição dos salários em uma empresa.
A média dos salários dessa empresa é R$ 2380,00. Insatisfeitos, os operários pleiteiam um reajuste salarial, alegando que os
salários dos diretores-executivos e gerentes fazem com que a média seja desviada para cima.
Eles estão corretos, pois o valor da média, em real, na qual se baseiam os operários e chefes de setor é
a) 1000,00.
b) 1500,00.
c) 1670,00.
d) 2020,00.
Resolução.
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6.1 Gabarito - Encceja 2018 - PPL.
1- A
2- D
3- B
4- D
5- A
6- C
7- B
8- A
9- B
10- B
11- B
12- B
13- A
14- A
15- C
16- B
17- A
18- A
19- B
20- D
21- B
22- C
23- A
24- B
25- A
26- D
27- C
28- B
29- A
30- C
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7 ENCCEJA 2017 - PPL - Ensino Médio.
1- Um dos cuidados que se deve ter com os pneus de veículo
é o ajuste da "cambagem",isto é, do ângulo de inclinação da
roda. O ângulo de cambagem é o ângulo agudo entre a reta
perpendicular ao solo e a linha pontilhada, cuja intersecção
ocorre no ponto O, indicado na figura.
O ângulo de cambagem, em grau, representado na figura, é:
a) 20º
b) 50º
c) 110º
d) 160º
Resolução.
2- uma propriedade rural, foi instalada uma antena represen-
tada pelo ponto D, situado a 14 km de estrada que liga as
cidades A e B. o sinal dessa antena alcança um raio de 15
km. ela foi instalada para emitir sinais de raio para os policias
que fazem ronda no trecho AB, porem, nem os moradores da
cidade A Distante 9 km do ponto C, nem os moradores da
cidade b, distância 12 km do ponto c, conseguem receber o
sinal da antena.
O proprietário pretende afastar a torre da antena da sua
casa o mínimo possível da sua posição original, na direção
CD, aproximando-a do C, para o sinal da antena alcance os
moradores das cidades A e B. Para tanto, foram sugeridas as
seguintes alterações na distância da torre de rádio em relação
à sua posição original D:
I. 1 km
II. 2 km
III. 5 km
IV. 8 km
Dentre essas, a que atende aos interesses do proprietário é a
opção:
a) I
b) II
c) III
d) IV
Resolução.
3- O projeto de uma escada com 5 graus apresenta as
seguintes especificações: todos os degraus apresenta a
mesma altura, o ângulo de inclinação da escada é de 30°
com relação ao chão é o comprimento da escada é de 180 cm
conforme a figura.
Considere sem 30º = 0,5 e cos 30º = 0,87
A medida em centímetro da altura de cada degrau é igual a:
a) 90
b) 36.
c) 31.
d) 18.
Resolução.
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https://youtu.be/aJ2mj5CnnJY
https://youtu.be/eh5HZB9W_j4
https://youtu.be/egSNx-I98AA
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https://drive.google.com/drive/folders/1PLsWw3tbNqnXvyb_0c0DCWu4XCcZuUEh?usp=sharing4- Uma indústria fará um investimento na aquisição de novas máquinas para a produção de uma peça. Para isso, foi solicitado
aos seus gerentes de produção que escolhessem um modelo de máquina que apresentasse a menor probabilidade de produzir
peças defeituosas. Ao analisarem as quatro opções de compra de máquinas (I, II, III, IV), os gerentes elaboraram o quadro.
A quantidade de peças produzidas, a cada minuto, com ou sem defeitos, é sempre constante. Qual máquina deve ser escol-
hida pelos gerentes de produção.
a) I
b) II
c) III
d) IV
Resolução.
5- Uma senhora que estava regando seu jardim saiu para atender o telefone e esqueceu a torneira aberta. Sua neta, preocupada
com o desperdício, fechou a torneira e, em seguida, esboçou um gráfico para mostrar à avó o quanto de água seria perdida
com a torneira aberta. Ela sabe que a vazão dessa torneira é de 3 litros de água por minuto. Em ser gráfico, t representa o
tempo, em minuto, e a representa a quantidade total de água desperdiçada, em litro.
Qual é o gráfico que representa o desperdício de água dessa torneira com o passar do tempo?
Resolução.
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https://youtu.be/HclElk4O11g
https://youtu.be/rtmBLGuDcRU
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6- Um jardineiro trabalha na colocação de um gramado no
quintal de um terreno retangular, ao redor de um casa, con-
forme ilustrado na figura. Foram gastos 120 minutos de tra-
balho para a colocação do gramado na região quadrada som-
breada. Considere que o jardineiro continuará trabalhando
no mesmo ritmo até a conclusão da obra, sem interrupções,
executando áreas iguais em tempos iguais.
Nessas condições, o jardineiro concluirá o trabalho em quan-
tos minutos?
a) 200
b) 210
c) 270
d) 300
Resolução.
7- Um hotel para animais hospedará 5 gatos e 10 cães pelo
período de 30 dias. Por dia, cada gato consome 35g de ração
e cada cão consome 70g. A compra de ração é feita em um
dos estabelecimentos a seguir (I, II, III, IV) em sacos fecha-
dos (sem fracionamento) de 2000g de ração para gatos e de
5000g de ração para cães, e os preços praticados, por cada
saco de ração, em cada estabelecimento são:
1 - ração para gatos R$ 13,00; ração para cães R$ 24,00.
2 - ração para gatos R$ 10,00; ração para cães R$ 26,00.
3 - ração para gatos R$ 8,00; ração para cães R$ 29,00.
4 - ração Para gatos R$ 17,00; ração para cães R$ 23,00.
No dia anterior à hospedagem, o administrador do hotel veri-
fica que já possui 1450g de ração para gatos e 2200g de ração
para cães. Ele decide utilizar a ração já existente, efetuando
uma compra, em quantidade mínimas suficientes, e em um
mesmo estabelecimento, do que falta para atender à necessi-
dade para os 30 dia de hospedagem dos animais. A compra
deverá ser efetuada no estabelecimento que ofereça menor
custo total.
Em qual estabelecimento deverão ser comprados as rações?
a) I
b) II
c) III
d) IV
Resolução.
8- Um banco analisou o perfil de um clientes e ofereceu-lhe
em empréstimo de R$ 10.000,00, podendo escolher uma das
propostas a seguir:
I. Empréstimo com taxa de juros simples de 10% ao ano, a
ser pago integralmente após 15 anos.
II. Empréstimo com taxa de juros simples de 11% ao ano, a
ser pago integralmente após 16 anos.
III. Empréstimo com taxa de juros simples de 20% ao ano, a
ser pago integralmente após 6 anos.
IV. Empréstimo com taxa de juros simples de 25% ao ano, a
ser pago integralmente após 5 anos.
A proposta que gera o menor valor a pagar ao término do
empréstimo é a
a) I
b) II
c) III
d) IV
Resolução.
9- O prefeito de uma cidade decidiu ampliar o número de
creches nos bairros mais populosos, começando por aquele
que apresenta o maior número de crianças de 0 a 2 anos. As
informações sobre os quatro bairros mais populosos desse
município são as seguintes:
- O bairro I possui 6.500 habitantes, sendo 15% desse total
são crianças de 0 a 2 anos.
- O bairro II possui 7.800 habitantes, sendo 12% desse total
são crianças de 0 a 2 anos.
- O bairro III possui 9.000 habitantes, sendo 11% desse total
são crianças de 0 a 2 anos.
- O bairro IV possui 10.600 habitantes, sendo 9% desse total
são crianças de 0 a 2 anos.
Nas condições apresentadas, a ampliação do número de
creches começará no bairro:
a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.
Resolução.
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https://youtu.be/2h8WMua87-M
https://youtu.be/5MHxHjGWRRk
https://youtu.be/2Y1dN4Fu6uY
https://youtu.be/25bsDuEaoh0
https://www.youtube.com/channel/UCP_33hvjNwf_Dk6gT-ToF-w
https://drive.google.com/drive/folders/1PLsWw3tbNqnXvyb_0c0DCWu4XCcZuUEh?usp=sharing
10- A figura 1 representa um molde da planificação de um
sólido geométrico. As faces desse sólido são figuras ge-
ométricas planas. Após montado, o sólido terá o formato de
uma caixa, indicada na Figura 2.
Qual o número de arestas dessa caixa?
a) 10.
b) 15.
c) 17.
d) 18.
Resolução.
11- Segundo dados de um relatório produzido pela Organi-
zação das Nações Unidas (ONU), cerca de 1, 24 milhões
de pessoas morreram em acidentes rodoviários em todo o
mundo no ano de 2010.
Disponível em: http://expresso.sapo.pt. Acesso em: 14 ago. 2014. Adaptado.
Outra forma de constar, nesse relatório, a quantidade de
pessoas que morreram em acidentes rodoviários em todo o
mundo no ano de 2010 é
a) 1 milhão e 24 pessoas.
b) 1 milhão e 24 000 pessoas.
c) 1 milhão e 240 000 pessoas.
d) 1 milhão e 24 000 000 pessoas.
Resolução.
12- Um técnico de som fez uma pesquisa, durante uma se-
mana, medindo os níveis de ruídos, em decibel provocados
pelas propagandas feita por carro de som na cidade A. O grá-
fico apresentado nos dados coletados na pesquisa.
Nessas condições, o período de um dia em que houve a maior
variação de aumento do nível de ruídos foi de:
a) segunda-feira para terça-feira.
b) quinta-feira para sexta-feira.
c) sexta-feira para sábado.
d) sábado para domingo.
Resolução.
13- O interior de um armazém é dividido em seis salas (A,
B, C, D, E, F) e uma recepção (R), que estão conectadas por
onze portas de seguranças, conforme ilustrado na planta.
Para fazer a ronda, o guarda precisa passar por cada sala do
armazém. À noite, cada vez que o guarda faz a ronda, uma
porta deve ser aberta com uma chave e, em seguida, trancada
após adentrar na próxima sala antes que ele se dirija para
outra porta. O caminho pelo guarda será indicado pela seta
�, de modo que, por exemplo, A � B significa que ela saiu
da sala A e chegou à sala B.
Os percursos que permitem ao guarda partir da recepção,
passar por todas as salas, passando por cada sala uma única
vez, e voltar para a recepção são:
a) R� A� B� D� E� F� R ou R� F� E� D�
B � A � R
b) R� A� B� D� E� C� F� R ou R� F� C�
E � D � B � A � R
c) R� F� E� D� B� C� A� R ou R� A� C�
B � D � E � F � R
d) R� F� E� C� B� A� R ou R� A� B� C�
E � F � R � A
Resolução.
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https://youtu.be/f6_b9vvfUfI
https://youtu.be/WMaQbxG-IGk
https://youtu.be/jloE1r_21Ys
https://youtu.be/lgoolu_XCGw
https://www.youtube.com/channel/UCP_33hvjNwf_Dk6gT-ToF-w
https://drive.google.com/drive/folders/1PLsWw3tbNqnXvyb_0c0DCWu4XCcZuUEh?usp=sharing
14- Uma empresa solicitou a uma gráfica umorçamento para
a impressão de panfletos de propaganda. A gráfica apresen-
tou à empresa os seguintes valores:
Foi explicitado no orçamento que, para qualquer quantidade
de panfletos, o preço P da impressão é diretamente propor-
cional ao número q de panfletos impressos. A expressão
algébrica que relaciona o preço, em real, da impressão (P) e
a quantidade de panfletos impressos (q) é
a) P =
(
5000
q
)
b) P =
( q
5000
)
c) p = 75.
(
5000
q
)
d) P = 75.
( q
5000
)
Resolução.
15- Uma pequena fábrica de panelas possui uma única
máquina que produz 1.000 panelas por mês. Em média,
há uma perda de 2% dessa produção. Para aumentar sua
produção, o dono da fábrica decide adquirirnovas máquinas
idênticas à que possui, que devem apresentar, portanto, o
mesmo percentual de perda da produção. O dono dessa
fábrica considera tolerável uma perda mensal de, no máx-
imo, 90 panelas.
Para que a perda mensal de sua produção não ultrapasse o
limite de tolerância por ele estabelecido, o número máximo
de novas máquinas que ele pode adquirir é:
a) 2.
b) 3.
c) 44.
d) 45.
Resolução.
16- Um agricultor deseja utilizar um toda a sua fazenda um
único modelo de plantio de grãos em sua produção de grãos.
Ele argumenta que o modelo a ser selecionado deverá cor-
responder àquele que apresente a maior média, em tonelada
produzida, ao longo de um período de três anos de testes.
Para isso, em pequenas áreas de sua produção, testa os qua-
tro modelos disponíveis (I, II, III, IV) em um período de três
anos seguidos. Os dados de produtividade que coletou desse
testes se encontram no quadro comparativo.
Ao final do testes, o modelo de plantio selecionado foi o de
número:
a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.
Resolução.
17- Um painel de um outdoor publicitário foi construído
com a forma de um retângulo, em que os dois lados me-
dem, respectivamente, 6 m e 4 m. A empresa responsável
pelo outdoor decidiu colocar uma moldura de alumínio, ao
longo dos lados do painel, melhorando o seu acabamento.
O orçamento apresentado pelo firma 1 indicou que o preço
do metro linear dessa moldura é de R$ 14,00, enquanto na
firma 2 esse mesmo material foi orçado em R$ 16,00 o metro
linear. Diante do conhecimento dos orçamentos, o gerente
da firma 2 ofereceu uma redução de K reais no valor total da
compra, tornando o seu custo final igual ao apresentado pela
firma 1.
Nas condições apresentadas, o valor de j é igual a:
a) R$ 48,00.
b) R$ 40,00.
c) R$ 24,00.
d) R$ 20,00.
Resolução.
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https://youtu.be/iuhfbJljjmw
https://youtu.be/VxS4-Ihbb4g
https://youtu.be/mUbTa8grjjM
https://youtu.be/t4iyeXhKMTY
https://www.youtube.com/channel/UCP_33hvjNwf_Dk6gT-ToF-w
https://drive.google.com/drive/folders/1PLsWw3tbNqnXvyb_0c0DCWu4XCcZuUEh?usp=sharing
18- Uma família agrupa seu gasto mensal em dois referenci-
ais: Gastos residenciais e Gastos extras. O gráfico ilustra o
gasto mensal da família, em real, em quatro meses, segundo
os referenciais citados.
Em qual dos meses aprestados a família gastou menos?
a) Julho
b) agosto
c) Setembro
d) Outubro
Resolução.
19- Ao utilizar a escala de um mapa, um viajante calcula
que ainda precisa percorrer 12 milhões de centímetros para
chegar ao seu destino.
A distância, em quilômetros, que esse viajante precisa per-
correr é igual a:
a) 12.
b) 120.
c) 1200.
d) 12000.
Resolução.
20- No mês passado, uma loja de automóveis vendeu um to-
tal de 300 carros. No mês atual, essa loja deseja que a venda
total de veículos supere a do mês passado em 15%. No se-
tor de vendas dessa loja, trabalham cinco funcionários. O
funcionário I já vendeu, neste mês 68 carros, o funcionário
II vendeu 79, o funcionário III vendeu 56 e o funcionário
IV vendeu 57. Esses quatro funcionários não venderão mais
nenhum carro neste mês.
O funcionário V, conhecendo a quantidade vendida por seus
companheiros, tem agora uma meta de vendas para que a loja
alcance o objetivo deste mês.
Para alcançar sua meta, a quantidade qual a quantidade mín-
ima de carros que o funcionário deve vender?
a) 52
b) 85
c) 299
d) 345
Resolução.
21- Um refeitório registrou as quantidades de refeições, em
toneladas preparadas durante os anos de 2010 a 2014. Dessas
quantidades de refeições, a parte que não é consumida pelo
público é considerada desperdício. Esse desperdício, obser-
vado no mesmo período, também foi registrado. Os dados
estão apresentados nos gráficos.
Como meta para o ano de 2015, foi estabelecido que o des-
perdício deve ser reduzido, não devendo ultrapassar o valor
dado pela diferença entre a menor quantidade de refeições
preparadas em um dos anos observados e a maior quantidade
de desperdício registrada em algum desses anos. O planeja-
mento para 2015 é cumprir a meta de desperdício preparando
a mesma quantidade de refeições do ano de 2012.
Para cumprir o planejamento, qual a quantidade mínima de
refeições, em tonelada, que deverá ser consumida do ano de
2015?
a) 900
b) 950
c) 1050
d) 1100
Resolução.
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https://youtu.be/iTcicEE32rM
https://youtu.be/BJxxff59MfM
https://youtu.be/bPYGa3mh-G0
https://www.youtube.com/watch?v=kQ50vShnyEM
https://www.youtube.com/channel/UCP_33hvjNwf_Dk6gT-ToF-w
https://drive.google.com/drive/folders/1PLsWw3tbNqnXvyb_0c0DCWu4XCcZuUEh?usp=sharing
22- Uma pessoa se matriculou em um curso de informática.
Ao matricular-se, foi informada de que as aulas ocorreriam
em 2 dias da semana, com 3 horas de aula por dia, durante
54 semanas.
Qual é a carga horária total desse curso, em hora?
a) 59
b) 162
c) 270
d) 234
Resolução.
23- Um pedreiro foi contratado para construir uma varanda
em uma residência. A varanda foi desenhada numa planta
baixa da casa usando a escala 1:300. Ela foi desenhada em
uma malha quadriculada, em que o lado de cada quadrado
mede 1cm.
As dimensões reais da varanda são:
a) 1 m x 2 m.
b) 1 m x 3 m.
c) 2 m x 3 m.
d) 3 m x 6 m.
Resolução.
24- O Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (Ideb)
é calculado a partir de pontuações obtidas pelas escolas de
ensino básico (por meio de diversas avaliações envolvendo
as próprias escolas e exames realizados com alguns de seus
alunos), que auxilia os governos federal, estadual e municipal
brasileiros no desenvolvimento de políticas públicas para a
área de educação, bem como para o estabelecimento de metas
para tal pontuação no médio prazo.
O Ide observado no ano de 2005 foi de 3,4. O quadro mostra
os índices observados e as metas desejadas para os anos de
2007, 2009, 2011 e 2013. A meta prevista para 2021 é que o
Ide seja de 5,2.
Em quantos pontos o Ide observado em 2013 deve ser au-
mentado para que a meta prevista para 2021 seja alcançada?
a) 1,3
b) 1,5
c) 1,7
d) 1,8
Resolução.
25- Em 2013, o preço de uma diária em um determinado ho-
tel era de R$ 310,00. Em 2014, o valor da diária nesse mesmo
hotel subiu para R$ 350,00. Um turista que se hospedou
nesse hotel por 5 dias em 2013 pretende, em 2014, hospedar-
se por 6 dias. Ele possui em 2014, a mesma quantia em
dinheiro que possuía em 2013 para gastar com hospedagem
e alimentação. Sabe-se que em 2013, ele gastou R$ 1.000,00
com alimentação durante aquela hospedagem.
Para assegurar que seu orçamento não seja ultrapassado, o
valor máximo aproximado, em real, que o turista pode gastar
diariamente com alimentação durante sua hospedagem em
2014 é:
a) 68,00
b) 75,00
c) 127,00
d) 160,00
Resolução.
26- Uma nutricionista receitou uma mesma dieta para quatro
pacientes. Ela os pesou no início do tratamento e, ao final de
cinco meses, fez uma nova pesagem. Os dados estão apre-
sentados no gráfico.
Segundo os dados, quem teve a maior perda de massa, em
quilograma, foi o paciente:
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
Resolução.
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https://youtu.be/zmcLGcnrDfg
https://youtu.be/oEqrxDtjUBM
https://youtu.be/pPY-A3YAaLk
https://youtu.be/osSQwV1DHU4
https://youtu.be/HvRjD26dR-I
https://www.youtube.com/channel/UCP_33hvjNwf_Dk6gT-ToF-w
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27- O proprietário de uma loja para a seus vendedores um salário fixo de R$ 1500,00. Com o objetivo de motivá-los e
valoriza-los, também paga a cada um deles um adicional de 10% sobre o valor das vendas efetuadas por cada um durante o
mês.
A expressão algébrica que permite determinar o salário mensal total (y) de cada vendedor dessa loja, em função de suas
vendas mensais (x) é:
a) y = 150 + x
b) y = 150 + 0, 1x
c) y = 1500 + 0, 1x
d) y = 1500 + 10
Resolução.
28- No gráfico, pode-se observar o índice de precipitação de água das chuvas (em milímetros) e a variação da temperatura
média mensal(em graus Celsius) no decorrer de uma ano no estado de São Paulo.
Nesse período, os meses que houve, respectivamente, o maior índice de precipitação de chuvas e a menor temperatura média
foram:
a) Janeiro e Julho
b) Janeiro e Agosto
c) Fevereiro e Julho
d) Fevereiro e Agosto
Resolução.
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https://youtu.be/Ok57JHMCFTo
https://www.youtube.com/watch?v=F_dWIXbimoA
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https://drive.google.com/drive/folders/1PLsWw3tbNqnXvyb_0c0DCWu4XCcZuUEh?usp=sharing
29- O diagrama de colunas mostra a produção de canetas, em milhão, entre os anos 2007 e 2011.
O setor de controle de qualidade da empresa visa aferir os motivos que levaram às distorções entre a produção média esper-
ada, nesse período, e a produção registrada ano a ano.
Nessas condições, constatou-se que a média anual de canetas produzidas no período, em milhão, é igual a:
a) 7,5.
b) 7,8.
c) 9,0.
d) 10,5.
Resolução.
30- O minuto da ligação de celular no Brasil custa US$ 0,74. Segundo dados do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística
(IBGE), nos Estados Unidos, o minudo da ligação de celular custa US$ 0,27.
Disponível em: http://g1.globo.com Acesso em: 10 jul. 2014.
Quanto se paga a mais, em dólar, por minuto, nas ligações de celulares no Brasil em relação às ligações no Estados Unidos?
a) 0,43.
b) 0,47.
c) 0,53.
d) 0,57.
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7.1 Gabarito - Encceja 2017 - PPL.
1- A
2- C
3- D
4- B
5- C
6- D
7- A
8- C
9- C
10- B
11- C
12- A
13- A
14- D
15- B
16- B
17- B
18- C
19- B
20- B
21- D
22- D
23- D
24- B
25- B
26- B
27- C
28- A
29- B
30- B
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	ENCCEJA 2020 - Ensino Médio.
	Gabarito - Encceja 2020.
	ENCCEJA 2020 - PPL - Ensino Médio.
	Gabarito - Encceja 2020 - PPL.
	ENCCEJA 2019 - Ensino Médio.
	Gabarito - Encceja 2019.
	ENCCEJA 2018 - Ensino Médio.
	Gabarito - Encceja 2018.
	ENCCEJA 2018 - PPL - Ensino Médio.
	Gabarito - Encceja 2018 - PPL.
	ENCCEJA 2017 - PPL - Ensino Médio.
	Gabarito - Encceja 2017 - PPL.• Supermercado I: óleo 1 litro – R$ 2,45; vinagre 750 mL –
R$ 1,50; molho de tomate 340 g – R$ 2,90.
• Supermercado II: óleo 1 litro – R$ 3,15; vinagre 750 mL –
R$ 1,30; molho de tomate 340 g – R$ 2,50.
• Supermercado III: óleo 1 litro – R$ 3,40; vinagre 750 mL –
R$ 1,25; molho de tomate 340 g – R$ 2,50.
• Supermercado IV: óleo 1 litro – R$ 2,70; vinagre 750 mL –
R$ 1,40; molho de tomate 340 g – R$ 2,50.
Essa pessoa pretende comprar os três produtos no mesmo
supermercado, de modo a obter o menor valor total a pagar.
Em qual desses supermercados deve ser realizada a compra?
a) I
b) II
c) III
d) IV
Resolução.
8- Um produto, novo no mercado, é utilizado para limpar
piscinas. Recomenda-se que, a cada 5 000 litros de água,
deva-se diluir 40 g desse produto diretamente na piscina.
Uma pessoa deve limpar uma piscina de 40.000 litros.
Caso siga corretamente a recomendação, a pessoa deverá
diluir
a) 8 g do produto na piscina.
b) 125 g do produto na piscina.
c) 320 g do produto na piscina.
d) 1 000 g do produto na piscina.
Resolução.
9- Uma gangorra deve ser construída apoiando-a pelo ponto
médio num suporte central de 0,5 metro de altura. Seus
assentos, situados em suas extremidades, devem atingir no
máximo 1 metro de altura e, ao tocar o solo, formar com este
um ângulo de 30°, qualquer que seja o lado da gangora a to-
car o solo.
Para que os assentos não ultrapassem a altura máxima estab-
elecida, o comprimento da gangorra, em metro, deve ser
a) 0,50.
b) 1,00.
c) 1,15.
d) 2,00.
Resolução.
10- Na sequência de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, ...), cada um
de seus termos, a partir do terceiro, é igual à soma dos dois
termos imediatamente anteriores. Essa sequência pode ser
utilizada como uma forma de aproximação na conversão de
quilômetro para milha (unidade de comprimento utilizada em
alguns países de língua inglesa). Veja a relação.
8 km – 5 mi
13 km – 8 mi
21 km – 13 mi
34 km – 21 mi
55 km – 34 mi
Então, se o velocímetro de um carro importado estiver assi-
nalando 55 mi/h, essa velocidade, em quilômetro por hora,
será mais próxima de
a) 34.
b) 55.
c) 89.
d) 144.
Resolução.
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https://www.youtube.com/watch?v=GWIOIfL-Zis&list=PLzKSpm6uBlM8H7WYpI1MAsi5f9sfBOvbB&index=7
https://www.youtube.com/watch?v=gr9hiXq0Pew&list=PLzKSpm6uBlM8H7WYpI1MAsi5f9sfBOvbB&index=8
https://www.youtube.com/watch?v=8ZAR9lR4spE&list=PLzKSpm6uBlM8H7WYpI1MAsi5f9sfBOvbB&index=9
https://www.youtube.com/watch?v=dXFeJEz5YF0&list=PLzKSpm6uBlM8H7WYpI1MAsi5f9sfBOvbB&index=10
https://www.youtube.com/channel/UCP_33hvjNwf_Dk6gT-ToF-w
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11- O dono de um restaurante deseja instalar um toldo para cobrir uma região plana retangular de seu estabelecimento.
Esse toldo consiste numa lona, apoiada por quatro hastes perpendiculares ao chão: duas com 3 m e duas com 1 m cada. A
distância entre uma haste menor e uma maior é igual a 2 m, conforme ilustrado na figura.
O fabricante escolhido por ele apresenta quatro possibilidades de comprimento de lona, listadas no quadro.
O dono do restaurante decide comprar a lona de menor comprimento que seja capaz de atender suas necessidades.
A lona que ele comprará é a do tipo
a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.
Resolução.
12- Um consumidor vai ao supermercado e lá encontra 4 promoções para a venda de caixas de biscoitos, cada um deles com
o mesmo formato, tamanho e massa. Como ele está precisando comprar esse produto, vai escolher a promoção que ofereça
maior quantidade de biscoitos pelo menor preço.
As quatro promoções são:
Qual promoção esse consumidor deverá escolher para conseguir seu objetivo?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
Resolução.
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https://www.youtube.com/watch?v=wrFjHslVyec&list=PLzKSpm6uBlM8H7WYpI1MAsi5f9sfBOvbB&index=11
https://www.youtube.com/watch?v=AaeAs4pXKdY&list=PLzKSpm6uBlM8H7WYpI1MAsi5f9sfBOvbB&index=133
https://www.youtube.com/channel/UCP_33hvjNwf_Dk6gT-ToF-w
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13- Uma pesquisa realizada em quatro escolas de uma cidade verificou o Índice de Massa Corporal (IMC) dos alunos e usou
esses resultados para organizá-los nas seguintes categorias: baixo peso, peso normal, pré-obesidade, obesidade de grau I,
obesidade de grau II e obesidade de grau III. Os dados obtidos estão apresentados na tabela.
De acordo com os dados, qual é a escola que está com a maior quantidade de crianças com o peso acima do normal?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
Resolução.
14- No primeiro semestre de 2013, o tomate apareceu como vilão da alta de preços dos produtos agrícolas no Brasil. O
gráfico mostra o resultado de uma pesquisa feita em uma cidade B sobre o preço do tomate, no período de janeiro a agosto
de 2013.
Qual foi o período em que houve a maior variação de aumento do preço do tomate?
a) Janeiro a fevereiro.
b) Março a abril.
c) Abril a maio.
d) Maio a junho.
Resolução.
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https://www.youtube.com/watch?v=9OGGtr62PcU&list=PLzKSpm6uBlM8H7WYpI1MAsi5f9sfBOvbB&index=12
https://www.youtube.com/watch?v=91WEKII-_oo&list=PLzKSpm6uBlM8H7WYpI1MAsi5f9sfBOvbB&index=134
https://www.youtube.com/channel/UCP_33hvjNwf_Dk6gT-ToF-w
https://drive.google.com/drive/folders/1PLsWw3tbNqnXvyb_0c0DCWu4XCcZuUEh?usp=sharing
15- Em 2019, a Copa América foi realizada no Brasil. A tabela apresenta o número de gols por jogos.
O número mais próximo da média de gols por jogo na Copa América de 2019 é
a) 2,3.
b) 2,5.
c) 4,0.
d) 4,3.
Resolução.
16- O projeto original de uma residência previa a construção de uma piscina retangular com as seguintes dimensões: 9
metros de comprimento, 5 metros de largura e 1,8 metro de profundidade. Devido à existência de tubulação no subsolo da
residência, a profundidade dessa piscina teve que ser limitada a 1,5 metro.
O proprietário aprovou a construção da piscina com essa profundidade, desde que seu comprimento e capacidade (volume)
originais fossem mantidos e solicitou ao engenheiro responsável uma adequação no projeto.
A largura da piscina, em metro, informada pelo engenheiro no novo projeto é
a) 5,03.
b) 5,15.
c) 5,30.
d) 6,00.
Resolução.
17- Três micro-ônibus foram contratados para levar os alunos de uma escola para um passeio turístico. O quadro apresenta
a distribuição inicial de alunos pelos três micro-ônibus.
Como João decidiu participar do passeio depois de já ter sido feita a distribuição inicial dos alunos pelos micro-ônibus, ele
ainda deverá ser alocado em um deles, por isso, conforme recomendação dos organizadores do evento, um remanejamento
terá que ser feito, de forma que a quantidade de alunos seja a mesma em todos os micro-ônibus.
Para atender à recomendação dos organizadores, em que micro-ônibus João deverá ser alocado e qual o remanejamento
mínimo a ser realizado?
a) Acomodar João no micro-ônibus I e remanejar um aluno do micro-ônibus II para o III.
b) Acomodar João no micro-ônibus I e remanejar um aluno do micro-ônibus II para o I.
c) Acomodar João no micro-ônibus II e remanejar um aluno do micro-ônibus III para o I.
d) Acomodar João no micro-ônibus III e remanejar um aluno do micro-ônibus II para o I.
Resolução.
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https://www.youtube.com/watch?v=FA2c3U3q2oc&list=PLzKSpm6uBlM8H7WYpI1MAsi5f9sfBOvbB&index=135
https://www.youtube.com/watch?v=muzSoET87WI&list=PLzKSpm6uBlM8H7WYpI1MAsi5f9sfBOvbB&index=136
https://www.youtube.com/watch?v=2IHJm7lz58o&list=PLzKSpm6uBlM8H7WYpI1MAsi5f9sfBOvbB&index=137
https://www.youtube.com/channel/UCP_33hvjNwf_Dk6gT-ToF-w
https://drive.google.com/drive/folders/1PLsWw3tbNqnXvyb_0c0DCWu4XCcZuUEh?usp=sharing
18- Uma empresa relançou no mercado, no mês de janeiro,
um produto que já fabrica, mas que agora é oferecido em uma
nova embalagem. Futuramente esse produto deverá ser ofer-
ecido somente nessa nova embalagem.O gráfico apresenta
a evolução das vendas do produto nas duas embalagens, nos
três primeiros meses do ano.
Uma análise do mercado mostrou que a tendência de cresci-
mento nas vendas do produto, em ambas as embalagens, se
manterá constante durante o ano. A diretoria da empresa
decidiu que suspenderá a comercialização do produto na
embalagem tradicional no mês em que as previsões das ven-
das desse produto na nova embalagem superarem em mil
unidades às das vendas na embalagem tradicional.
O mês previsto para suspender a comercialização desse pro-
duto na embalagem tradicional é
a) junho.
b) julho.
c) agosto.
d) setembro.
Resolução.
19- Uma pessoa necessita de um empréstimo de R$
10.000,00. Uma instituição financeira oferece empréstimos a
uma taxa de juros simples de 2% ao mês, sendo que a dívida
gerada pelo empréstimo deve ser liquidada em uma única
parcela, paga ao final do último mês do contrato. Essa pes-
soa pretende pagar, no máximo, R$ 11.000,00 na liquidação
dessa dívida. O prazo máximo, em quantidade de meses, que
deverá durar esse contrato é
a) 5.
b) 50.
c) 500.
d) 550.
Resolução.
20- Um levantamento publicado em um periódico médico
conclui que das 2,4 bilhões de pessoas que consomem álcool
no mundo, 1,5 bilhão são homens e o restante são mulheres.
Disponível em: https://super.abril.com.br. Acesso em: 20 set. 2018.
Um pesquisador selecionará aleatoriamente uma pessoa que
consome álcool para realizar uma entrevista.
A probabilidade de essa pessoa ser mulher é
a)
3
8
b)
3
5
c)
5
8
d)
2
3
Resolução.
21- De acordo com a Organização Mundial da Saúde (OMS),
o consumo diário de sal, por pessoa, não deve ultrapassar 5
gramas. Em cada 2,55 g de sal está contido 1 g de sódio.
Segundo o IBGE, cada brasileiro consome, em média, 3 200
mg de sódio por dia e a maior parte vem do consumo de sal
de cozinha.
IBGE. Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 30 jul. 2014 (adaptado).
Segundo as informações dadas, o consumo médio diário de
sódio de cada brasileiro, em grama, é igual a
a) 0,32.
b) 3,2.
c) 32.
d) 320.
Resolução.
22- Um entregador utiliza em seu trabalho um caminhão com
um tanque de combustível com capacidade para 100 litros e
que percorre, em média, 7 km com 1 litro de óleo diesel. Em
seu trajeto diário de entregas, ele percorre 84 km. Estando o
tanque de combustível inicialmente cheio, a quantidade q de
litros de óleo diesel que restam no tanque de combustível do
caminhão depende da quantidade d de dias trabalhados.
A representação algébrica que descreve a quantidade q de
óleo diesel restante no tanque, em função da quantidade d de
dias trabalhados, é
a) q = 100− 7d
b) q = 100− 12d
c) q = 100− 84d
d) q = 100− 91d
Resolução.
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https://www.youtube.com/watch?v=6UNd8np5hTc&list=PLzKSpm6uBlM8H7WYpI1MAsi5f9sfBOvbB&index=138
https://www.youtube.com/watch?v=iIANvj-Haew&list=PLzKSpm6uBlM8H7WYpI1MAsi5f9sfBOvbB&index=139
https://www.youtube.com/watch?v=RqGi4cqdoX8&list=PLzKSpm6uBlM8H7WYpI1MAsi5f9sfBOvbB&index=140
https://www.youtube.com/watch?v=y-gqMGUIsUs&list=PLzKSpm6uBlM8H7WYpI1MAsi5f9sfBOvbB&index=141
https://www.youtube.com/watch?v=Z3OfA8VJskY&list=PLzKSpm6uBlM8H7WYpI1MAsi5f9sfBOvbB&index=142
https://www.youtube.com/channel/UCP_33hvjNwf_Dk6gT-ToF-w
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23- O logotipo de uma empresa foi desenhado, obedecendo
aos seguintes critérios:
• o lado NP é paralelo ao lado LK;
• o lado MK é paralelo ao lado OQ;
• o triângulo KLM é equilátero.
Observou-se que os ângulos PNL e QÔM, nesse logotipo,
têm medidas iguais. A medida de cada um desses ângulos é
a) 30°
b) 60°
c) 120°
d) 300°
Resolução.
24- Uma pessoa pretende encher um recipiente cúbico com
água. O recipiente, que já tem inicialmente um volume de
água igual a V0 litros em seu interior, é posicionado debaixo
de uma torneira com vazão de 4 litros por minuto. No in-
stante em que a torneira é aberta, uma pequena abertura na
parte inferior do recipiente também é aberta, liberando água
numa vazão de 3 litros por minuto. A figura representa a
situação descrita logo após a torneira ter sido aberta.
Qual a expressão matemática que representa o volume V de
água, em litro, presente no recipiente, em função do tempo
t, em minuto, contado do instante em que a torneira é aberta
até o instante em que o recipiente fique cheio?
a) V (t) = V0 + t
b) V (t) = V0 + 4t
c) V (t) = 4V0 − 3t
d) V (t) = V0 − t
Resolução.
25- Na escola de Maria, o ano letivo é dividido em bimestres.
A nota bimestral é calculada pela média aritmética das no-
tas obtidas nas quatro avaliações de 25 pontos aplicadas ao
longo do bimestre. Caso essa média seja inferior a 15 pontos,
o aluno é obrigado a participar da recuperação bimestral.
Maria fez três avaliações em um bimestre, e a média arit-
mética de suas notas nessas três avaliações foi de 12 pontos.
Para que não precise participar da recuperação nesse
bimestre, a nota mínima que Maria precisa tirar na quarta
avaliação bimestral é
a) 15.
b) 18.
c) 24.
d) 25.
Resolução.
26- Um vendedor ambulante compra água em garrafas de um
fornecedor e depois as revende na praia. Ao final de cada dia,
após ter vendido todo seu estoque de garrafas de água, cal-
cula seu lucro, descontando do valor total de vendas o gasto
com o fornecedor. O gráfico apresenta o seu lucro ao longo
de seis dias de trabalho.
Nos dias 1, 2, 3 e 6, o ambulante comprou a mesma quanti-
dade de garrafas de água. Já no dia 4, assim como no dia 5,
que foram dias de sol forte, ele comprou o dobro da quan-
tidade que havia comprado em cada um dos outros quatro
dias. Em todos esses dias, o ambulante vendeu cada garrafa
de água pelo mesmo valor, embora o preço cobrado pelo
fornecedor tenha variado dia a dia.
O dia em que o ambulante comprou as garrafas de água pelo
menor preço é
a) 1.
b) 2.
c) 4.
d) 5.
Resolução.
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https://www.youtube.com/watch?v=-56LmJ_IKtU&list=PLzKSpm6uBlM8H7WYpI1MAsi5f9sfBOvbB&index=144
https://www.youtube.com/watch?v=30cfmrHDftI&list=PLzKSpm6uBlM8H7WYpI1MAsi5f9sfBOvbB&index=145
https://www.youtube.com/watch?v=A6Gd_zouo90&list=PLzKSpm6uBlM8H7WYpI1MAsi5f9sfBOvbB&index=146
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27- Uma rede de lojas tem quatro filiais: I, II, III e IV. Todas oferecem descontos a seus clientes a partir de um sistema de
sorteio, em que são colocadas diversas fichas em uma urna, sendo impresso em cada ficha um percentual de desconto: 50%,
30% ou 20%. O cliente sorteia aleatoriamente uma ficha da urna, e o valor impresso nessa ficha determina o percentual
de desconto que terá em sua compra. O quadro apresenta as quantidades de fichas de cada tipo de desconto que cada filial
disponibilizou aos seus clientes.
Uma pessoa interessou-se por um produto que é vendido em todas as filiais.
Em qual filial ela deverá comprar esse produto de forma que tenha maior probabilidade de obter um desconto de 50%?
a) I
b) II
c) III
d) IV
Resolução.
28- Para um treinamento específico, um maratonista comprará um par de tênis e 100 litros de bebida isotônica. Ele fez
orçamentos em quatro lojas, e os dados estão apresentados no quadro.
O maratonista pretende comprar todos os produtos na mesma loja e fará o pagamento à vista.
Para gastar o menor valor possível, o maratonista deve efetuar suas compras na loja
a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.
Resolução.
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https://drive.google.com/drive/folders/1PLsWw3tbNqnXvyb_0c0DCWu4XCcZuUEh?usp=sharing29- Em um dos setores de uma indústria alimentícia, 5 máquinas permanecem ligadas durante 10 horas diárias para embalar
salgadinhos de milho em pacotes, sendo que cada máquina produz 500 pacotes por hora. Em um determinado dia, uma das
máquinas foi paralisada para manutenção preventiva, não participando da produção daquele dia, o que fez com que as demais
máquinas tivessem que funcionar por um período maior de tempo para manter a produção diária habitual dessa indústria.
Para que a produção diária habitual dessa indústria se mantenha, essas máquinas deverão funcionar, nesse dia, pelo tempo
de
a) 10 horas.
b) 12 horas.
c) 12 horas e 30 minutos.
d) 12 horas e 50 minutos.
Resolução.
30- Uma pessoa realizou consultas em um aplicativo para verificar a distância do ponto P, onde se localizava, a quatro
diferentes locais: X, Y, Z e W. O aplicativo que utilizou informou a distância, em centímetro, do ponto P a cada um desses
locais e, além disso, especificou as escalas em que essas imagens foram exibidas.
Qual dos quatro locais está mais próximo do ponto onde essa pessoa se localizava?
a) X
b) Y
c) Z
d) W
Resolução.
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2.1 Gabarito - Encceja 2020.
1- C
2- D
3- D
4- A
5- D
6- A
7- D
8- C
9- D
10- C
11- B
12- D
13- C
14- A
15- A
16- D
17- B
18- C
19- A
20- A
21- B
22- B
23- B
24- A
25- C
26- B
27- B
28- B
29- C
30- C
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3 ENCCEJA 2020 - PPL - Ensino Médio.
1- Campeonatos de automobilismo atraem muitos telespecta-
dores no mundo inteiro. Somente no Brasil, em 2009, cerca
de 93,6 milhões de telespectadores assistiram à Fórmula 1.
BADÔ, F. A nova história da Fórmula 1. Superinteressante, nov. 2010 (adaptado).
O número de telespectadores que assistiram à Fórmula 1, em
2009, no Brasil, é representado por
a) 93 600.
b) 936 000.
c) 93 600 000.
d) 936 000 000.
Resolução.
2- Uma pessoa está disposta a aplicar R$ 7.000,00 numa in-
stituição financeira, a uma taxa de juros compostos de 20%
ao ano. No entanto, ela gostaria de receber, ao final de
dois anos, juros no valor de R$ 4.400,00. Para atingir esse
objetivo, ela deve modificar o capital inicial da aplicação
acrescentando um valor, em real, de
a) 3.000,00.
b) 4.000,00.
c) 7.400,00.
d) 8.400,00.
Resolução.
3- A gordura trans é um ingrediente utilizado em alguns ali-
mentos para dar mais sabor. Porém, é difícil de digerir e pode
causar problemas de saúde. O Ministério da Saúde adverte
que não há níveis seguros de ingestão desse tipo de gordura.
Uma mãe fica preocupada após seu filho ingerir todo o pacote
de um biscoito, que tem 20 unidades. As informações nutri-
cionais apresentadas nesse pacote indicam que cada porção
equivalente a 5 unidades de biscoito tem 2 gramas de gor-
dura trans.
A quantidade, em grama, de gordura trans proveniente do pa-
cote de biscoitos ingerido pela criança é
a) 4.
b) 8.
c) 10.
d) 40.
Resolução.
4- Devido às obras que estão ocorrendo no entorno do ter-
minal de ônibus Papicu, os ônibus que percorriam o trajeto
pontilhado indicado na figura estão sendo obrigados a fazer
o desvio pela rua Pereira de Miranda, seguindo o trajeto in-
dicado por uma linha contínua.
Após sair do terminal e entrar na rua Pereira de Miranda,
seguindo o trajeto indicado pela linha contínua, como deve
ser o percurso feito pelo motorista do ônibus para seguir pela
avenida Santos Dumont no sentido desejado?
a) Virar à direita na Engenheiro Santana Júnior e seguir em
frente.
b) Virar à esquerda na Engenheiro Santana Júnior, atravessar
a rua Joaquim Lima e virar à esquerda na avenida Santos Du-
mont.
c) Virar à esquerda na Engenheiro Santana Júnior e seguir
adiante até chegar à avenida Santos Dumont.
d) Virar à direita na Engenheiro Santana Júnior, atravessar
a rua Joaquim Lima e virar à direita na avenida Santos Du-
mont.
Resolução.
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https://youtu.be/dZAAIN2BpXk
https://youtu.be/Gbck7vEl534
https://youtu.be/Wo-hVJhLGuw
https://youtu.be/W15XLGX4aXU
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5- O gráfico apresenta o número de inscritos no Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) no período de 1998 a 2011.
O ano em que se verificou o maior aumento percentual de inscritos na prova, em relação ao ano anterior, foi o de
a) 1999.
b) 2001.
c) 2005.
d) 2011.
Resolução.
6- Um pintor precisou comprar materiais de pintura e pesquisou os valores em duas lojas. Os preços encontrados são
mostrados na tabela.
O pintor irá comprar 18 litros de tinta, 18 litros de massa, 3 pincéis e 2 litros de solvente, e fará a compra de todos esses
materiais em apenas uma das lojas, naquela em que for menor o valor total.
O valor total da compra, em real, será igual a
a) 252,40.
b) 261,80.
c) 279,80.
d) 286,90.
Resolução.
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https://youtu.be/taqnby76hqs
https://youtu.be/nPbkVEkl78c
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7- Um pedreiro foi contratado para construir uma parede de
3 m² e estimou que seriam necessários 100 tijolos. As di-
mensões de cada tijolo são 20 cm × 20 cm × 10 cm e eles
serão assentados como mostra a figura.
Desconsidere a espessura da argamassa.
Um engenheiro foi conferir o estimado pelo pedreiro e con-
statou que, para encontrar a quantidade exata de tijolos para
a parede proposta, o pedreiro deveria dividir a) 3 m² pela área
da face da frente do tijolo para encontrar 75 tijolos.
b) 3 m² pela área da face lateral do tijolo para encontrar 150
tijolos.
c) 100 tijolos pela área da face da frente do tijolo para encon-
trar 2.500 tijolos.
d) 100 tijolos pela área da face lateral do tijolo para encontrar
5.000 tijolos.
Resolução.
8- Em virtude dos alagamentos decorrentes da elevação do
nível de água de uma lagoa, a prefeitura de um município re-
solveu criar uma área no entorno dessa lagoa, região da qual
seriam removidas todas as residências existentes. A figura
ilustra o município, a lagoa (suposta circular, com diâmetro
de 40 m) e a região a ser isolada (também suposta circular).
Nos últimos anos, tem-se observado que a região alagada, no
entorno da lagoa, ocupa uma área igual a 441π m².
A fim de atingir seu objetivo, a prefeitura desse município
deve considerar o raio do círculo maior, em metro, no mín-
imo igual a
a) 20.
b) 21.
c) 29.
d) 45.
Resolução.
9- É comum o uso de lembretes de senhas para acessar os
serviços de e-mail da internet. Um estudante resolveu inovar
na criação de seu lembrete e criou uma expressão matemática
que, ao ser simplificada, resulta no número que representa
sua senha. A expressão é a seguinte:
2(−7)2 + 1569
3
− 75
O número que representa a senha criada é
a) 546.
b) 644.
c) 350.
d) 480.
Resolução.
10- Um time de basquete infantil possui 10 jogadores com
altura média de 1,70 m. Pretende-se selecionar um novo jo-
gador para se juntar à equipe, objetivando aumentar exata-
mente 0,01 m à altura média dos jogadores. Quatro can-
didatos se inscreveram para essa seleção, com as respectivas
alturas:
• Candidato 1: 1,71 m
• Candidato 2: 1,72 m
• Candidato 3: 1,80 m
• Candidato 4: 1,81 m
Nessas condições, qual dos candidatos deve ser selecionado?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
Resolução.YOUTUBE: Prof. Elton - Matemática. Clique aqui - Material atualizado no drive. 19
https://youtu.be/nPbkVEkl78c
https://youtu.be/gvwdXonSWsU
https://youtu.be/RTJV4wRohTk
https://youtu.be/kU9GsM_Z06A
https://www.youtube.com/channel/UCP_33hvjNwf_Dk6gT-ToF-w
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11- Uma construtora distribui folhetos com propaganda de apartamentos que serão construídos. Os apartamentos, que serão
todos do mesmo tamanho, aparecem representados em planta baixa, tal como mostra a imagem.
Qual é a área real, em cm², de cada um desses apartamentos?
a) 1.400
b) 2.000
c) 41.410
d) 400.000
Resolução.
12- Um cliente de uma rede de telefonia celular possui um plano pós-pago. Esse plano lhe permite realizar 45 minutos de
ligações pelo custo de R$ 35,00 e, para cada minuto excedente, ele paga R$ 0,80. A tabela apresenta os gastos nos cinco
primeiros meses de 2015.
A média aritmética, em real, dos gastos com minutos excedentes no período foi de
a) 7,20.
b) 10,40.
c) 11,20.
d) 21,60.
Resolução.
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https://youtu.be/omOqDPPvMFA
https://youtu.be/hm7dXUXBsaI
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13- A produção de asfalto de borracha retira dos lixões uma
quantidade considerável de pneus, o que é ecologicamente
correto. Para pavimentar um quilômetro de uma via com
duas pistas com esse tipo de asfalto, são utilizados 500 pneus
velhos.
Disponível em: www.programavidaorganica.com.br. Acesso em: 2 dez. 2012 (adaptado).
O gráfico que representa a quantidade de pneus utilizados (y)
por quilômetro pavimentado (x) é
Resolução.
14- Uma dona de casa comprará uma TV de 25 polegadas.
A medida, em polegada, de um aparelho de TV é dada pelo
comprimento de sua diagonal, como mostra a figura.
Ao pesquisar em uma loja, o vendedor lhe indicou quatro
modelos.
I. Comprimento: 14 polegadas e altura: 11 polegadas.
II. Comprimento: 20 polegadas e altura: 15 polegadas.
III. Comprimento: 30 polegadas e altura: 21 polegadas.
IV. Comprimento: 34 polegadas e altura: 23 polegadas.
Qual desses aparelhos tem a medida desejada pela dona de
casa?
a) I
b) II
c) III
d) IV
Resolução.
15- Um engenheiro está criando um programa para ser uti-
lizado em um jogo de computador.
Para testar esse programa, ele simula uma caixa contendo
inicialmente duas bolinhas brancas. Um segundo após o in-
ício da simulação, uma das bolinhas brancas se torna azul e
a outra se torna vermelha. Em cada segundo subsequente,
a quantidade de bolinhas azuis é duplicada, enquanto que a
quantidade de bolinhas vermelhas é triplicada. A simulação
deverá ser interrompida no exato segundo em que a quanti-
dade total de bolinhas na caixa superar 96.
Depois de quanto tempo, em segundo, após ter sido iniciada,
a simulação deverá ser interrompida?
a) 4
b) 5
c) 6
d) 8
Resolução.
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https://youtu.be/lboam2P2lzA
https://youtu.be/v4wuftXxC-s
https://youtu.be/II4rukH1YAE
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16- Uma pessoa está completando 48 anos e pretende contratar, na data de seu aniversário, um plano de saúde para os
próximos 13 anos. Os valores mensais, em real, dos planos de quatro empresas estão disponíveis no quadro.
Considerando que não haverá reajuste no valor das parcelas mensais no decorrer desses anos, a empresa que oferecerá menor
gasto à pessoa é a
a) 4.
b) 3.
c) 2.
d) 1.
Resolução.
17- Uma pessoa pesquisou em quatro lojas os preços e as formas de pagamento para a compra de um aparelho de telefone
celular. No quadro, encontra-se o resultado dessa pesquisa.
Em qual loja o aparelho pode ser comprado, com pagamento à vista, pelo menor preço?
a) III
b) I
c) IV
d) II
Resolução.
18- Um ambulante comprou 3 embalagens de água mineral para revender na praia, pagando R$ 18,00 por embalagem. Cada
embalagem tem 12 garrafas de água mineral. Ele pretende recuperar o dinheiro gasto na compra e ainda obter um lucro de
R$ 72,00 com a venda de todas as garrafas.
A que preço o ambulante deverá vender cada garrafa de água mineral?
a) R$ 2,00
b) R$ 2,50
c) R$ 3,00
d) R$ 3,50
Resolução.
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https://youtu.be/WdFtH4de9yQ
https://youtu.be/F3yBgGMSX88
https://youtu.be/7_83DAeduXw
https://www.youtube.com/channel/UCP_33hvjNwf_Dk6gT-ToF-w
https://drive.google.com/drive/folders/1PLsWw3tbNqnXvyb_0c0DCWu4XCcZuUEh?usp=sharing
19- Quatro irmãos se revezavam para cuidar de um aquário e, semanalmente, faziam uma troca parcial da água, descartando
uma parte dela. As figuras mostram o aquário antes e depois do descarte dessa parte de água.
Em seguida, eles faziam a reposição da água do aquário até o nível anterior (primeira figura), utilizando água tratada com
anticloro, que deve ser aplicado na dosagem de 1 gota para cada 1.000 cm³ de água.
Depois que alguns peixes morreram, os irmãos observaram que estavam utilizando dosagens diferentes de anticloro na água
para reposição, conforme relação a seguir:
Qual dos irmãos estava utilizando a dosagem correta de anticloro na água para reposição?
a) Alan.
b) Bruno.
c) Carlos.
d) Douglas.
Resolução.
20- Uma cooperativa de laticínios produz 1,23 x 106 litros de iogurte mensalmente. Qual é o valor posicional do algarismo
3 presente no número que descreve a produção de iogurte?
a) 3.000.000
b) 30.000
c) 3.000
d) 3
Resolução.
21- Um rapaz vai a uma festa e conhece três irmãs. Ele convida cada uma delas para dançar. A probabilidade de a irmã mais
velha aceitar dançar com ele é de 20%, a de a irmã do meio aceitar é de 40% e a de a irmã mais nova aceitar é de 20%.
A probabilidade de o rapaz conseguir dançar com apenas uma das irmãs é igual a
a) 44,8%
b) 58,4%
c) 60,0%
d) 80,0%
Resolução.
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https://youtu.be/EPoxPat8hSw
https://youtu.be/Hp0frYWQCXY
https://youtu.be/w_VCEdMT7Z8
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22- Uma prefeitura pretende contratar uma empresa para pavimentar as ruas da cidade. Quatro empresas enviaram relatórios
de suas produções no semestre, que vai de janeiro a junho (vide gráfico), garantindo na execução da obra a produção média
obtida no referido semestre.
A empresa que deverá ser contratada para que a pavimentação seja concluída no menor tempo possível é a
a) C.
b) A.
c) D.
d) B.
Resolução.
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https://youtu.be/JUE03TT16BY
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23- O cálculo do IMC (Índice de Massa Corporal) de uma pessoa é feito dividindo-se o valor da massa (em quilograma) pelo
valor do quadrado da medida de sua altura (em metro). Uma pessoa com IMC entre 18,5 e 25,0 está com sua massa dentro
da faixa considerada como normal. Quatro pessoas de uma mesma família, antes de viajarem nas férias, resolveram avaliar
sua situação e mediram suas massas, em quilograma, e suas alturas, em metro, obtendo os dados apresentados na tabela.
Segundo essa informação, a pessoa da família que, ao engordar 10 kg durante as férias, sairá da faixa considerada como
normal é
a) Arthur.
b) Bruna.
c) Cláudia.
d) Douglas.
Resolução.
24- O climograma é um gráfico bastante utilizado na geografia para representar e analisar as características climáticas de
uma região. O gráfico apresenta tanto as temperaturas médias de uma região quanto os valores das precipitações (chuvas)
médias mensais. No exemplo, as colunas representam a precipitação, em milímetro, e a linha representa a temperatura,em
grau Celsius.
O valor da maior precipitação média, em mm, registrado no período de janeiro a dezembro, está mais próximo de
a) 30.
b) 45.
c) 60.
d) 90.
Resolução.
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https://youtu.be/27KULO6mWyw
https://youtu.be/yLQ9wIa1ocs
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25- Um dispositivo bastante utilizado em dormitórios de cri-
anças é o dimmer, que serve para variar a iluminação do am-
biente, por meio da variação da tensão elétrica (V ) aplicada.
O mais comum é seu uso associado a uma lâmpada incan-
descente, cuja resistência elétrica (R) pode ser considerada
constante. Ao ser variada a tensão, variará a potência elétrica
(P ) desenvolvida na lâmpada. A relação entre a potência
(P ) desenvolvida e a tensão (V ) aplicada está representada
no gráfico.
A expressão que relaciona P e V é
a) P =
100
V
b) P = 2V
c)
V 2
10
d)
1000
V 2
Resolução.
26- Para motivar a aprendizagem de seus alunos, uma pro-
fessora trabalha a construção de poliedros utilizando palitos
e jujubas (balas de goma) coloridas. Os palitos correspondem
às arestas e cada jujuba corresponde a um vértice do poliedro.
Uma das construções realizadas encontra-se na figura.
Tetraedro regular
4 jujubas e 6 palitos de dentes.
Após a construção de vários poliedros, verifica-se a seguinte
relação: V + F = A + 2, em que V representa o número
de vértices, F representa o número de faces e A representa o
número de arestas.
Disponível em: http://sbem.bruc.com.br. Acesso em: 6 out. 2013.
Um aluno pretende construir um poliedro com 3 faces
quadradas, 2 triangulares e 4 pentagonais.
A quantidade de jujubas (vértices) necessárias para a con-
strução pretendida é
a) 4.
b) 8.
c) 12.
d) 31.
Resolução.
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https://youtu.be/ONXXdB4IWEs
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27- Uma pessoa deseja escolher um plano de telefonia celu-
lar baseado no seu perfil de consumo, ou seja, de acordo com
a quantidade de minutos que pretende falar pelo celular, todo
mês. Ela está em dúvida entre um plano pré-pago (paga e de-
pois usa) e um plano pós-pago (usa e paga uma conta ao final
de cada mês). As tabelas a seguir mostram algumas opções
de planos da operadora que ela quer.
Obs.: Os minutos precisam ser usados até 30 dias após a
compra.
Obs.: Os minutos que não forem usados em um mês não são
transferidos para o próximo mês.
Considerando um tempo de 60 min em ligações por mês, a
opção mais econômica para essa pessoa é
a) um plano IVA 70.
b) um cartão de 80 reais.
c) um cartão de 20 reais e outro de 40 reais.
d) três cartões de 20 reais.
Resolução.
28- O gráfico apresenta a evolução dos preços médios do litro
da gasolina e do etanol, de 2008 a 2012.
Especialistas dizem que o preço do litro do etanol tem de ser
até 70% do preço do litro da gasolina para que seja finan-
ceiramente mais vantajoso abastecer com etanol.
BRASIL. Evolução do mercado de combustíveis e derivados: 2000-2012. Brasília: ANP, 2013.
Em quais anos foi mais vantajoso abastecer com gasolina em
vez de etanol?
a) 2008 e 2009
b) 2008 e 2012
c) 2009 e 2010
d) 2010 e 2011
Resolução.
29- Uma pessoa resolveu construir um portão para a entrada
de seu quintal com ripas de madeira, em formato retangu-
lar, conforme a figura. Para melhor sustentação e rigidez,
essa pessoa resolveu colocar uma ripa na direção inclinada
do ponto A até o ponto B, conforme mostra a figura.
Qual deve ser, em metro, o comprimento da ripa de madeira
que ficará na direção inclinada?
a) 2,30
b) 1,70
c) 1,61
d) 1,15
Resolução.
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30- A preocupação com a escassez de água no futuro tem feito com que algumas empresas produtoras de alimentos tentem
reduzir o desperdício de água nas suas produções. A imagem mostra o gasto atual de água para produzir 1 kg de manteiga.
Esse volume de água, em m³, é
a) 18.
b) 1.800.
c) 18.000.
d) 18.000.000.
Resolução.
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3.1 Gabarito - Encceja 2020 - PPL.
1- C
2- A
3- B
4- D
5- B
6- C
7- A
8- C
9- A
10- D
11- D
12- C
13- C
14- B
15- B
16- B
17- A
18- D
19- B
20- B
21- A
22- A
23- B
24- D
25- C
26- C
27- B
28- D
29- B
30- A
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4 ENCCEJA 2019 - Ensino Médio.
1- Uma chapelaria criou um novo modelo de chapéu para o
figurino de uma escola de samba. Para a entrega dos chapéus,
foram utilizadas embalagens especiais com tampas, como ap-
resenta a figura.
A base de cada uma dessas embalagens tem a forma de
a) paralelepípedo.
b) pentágono.
c) pirâmide.
d) triângulo.
Resolução.
2- Dentre os diferentes tipos de lajes utilizadas na construção
civil, as maciças são as mais comuns. As lajes maciças de
concreto possuem espessuras que normalmente variam de 7
cm a 15 cm. Considere que uma construtora gaste 11 kg de
cimento para fabricar 1 m² de uma laje maciça de 7 cm de es-
pessura. Considerando que a quantidade de cimento utilizado
por centímetro cúbico é a mesma, essa construtora atenderá
a uma encomenda para fabricação de laje com a espessura
máxima recomendada.
Qual será o aumento aproximado, em quilograma, no gasto
de cimento por metro quadrado para atender a essa en-
comenda?
a) 12,5
b) 16,1
c) 19,0
d) 23,5
Resolução.
3- Tonel é um recipiente utilizado para armazenar líquidos.
Uma vinícola utiliza tonéis com capacidade de 1000 litros
cada um, para armazenar sua produção de 50m3 de vinho.
Quantos tonéis serão necessários para armazenar toda a pro-
dução dessa vinícola?
a) 50
b) 20
c) 5
d) 2
Resolução.
4- De acordo com dados do Instituto Brasileiro de Geografia
e Estatística (IBGE), a produção brasileira de café, no se-
gundo semestre de 2014, foi estimada em 47 milhões de
sacas de 60 kg cada.
A produção brasileira de café, em milhão de quilogramas,
segundo essa estimativa, foi de
a) 107.
b) 282.
c) 2 420.
d) 2 820.
Resolução.
5- Um professor de química apresentou a seus alunos um
tanque com 16 litros de uma mistura que continha 25% de
álcool puro. O professor pediu aos alunos que acrescen-
tassem álcool puro a essa mistura para obter uma nova mis-
tura, agora com 50% de álcool puro.
Os alunos devem adicionar à mistura original uma quanti-
dade de álcool puro, em litro, igual a
a) 4.
b) 8.
c) 12.
d) 16.
Resolução.
6- Um garoto, que tem por hábito guardar em um cofrinho
as moedas que recebe como troco, tem as seguintes quanti-
dades: 56 moedas de R$ 1,00; 58 de R$ 0,50; 60 de R$ 0,25;
70 de R$ 0,10 e 60 de R$ 0,05. Ele fica sabendo que um
supermercado vizinho, precisando captar moedas para troco,
oferece como vantagem pela troca de moedas por cédulas
R$ 5,00 de bônus para cada R$ 100,00 de moedas recebidas.
Essa vantagem só é aplicável para valores múltiplos inteiros
de R$ 100,00.
Qual o valor, em real, esse garoto receberá se trocar todas as
suas moedas no supermercado?
a) 105,00
b) 110,00
c) 115,00
d) 115,50
Resolução.
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https://youtu.be/QUp1uji8C_8
https://youtu.be/slqoDLyB3oEhttps://youtu.be/y3IjUnKn7WA
https://youtu.be/-aA6FypN_zk
https://youtu.be/-qYy1KpXECY
https://youtu.be/fg9JVCQhOrQ
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7- Uma empresa de beneficiamento de arroz fez cotação dos valores de compra e de revenda de uma saca desse produto,
quantificou a perda que se tem no processo de beneficiamento e de empacotamento, e apresentou os resultados em um
gráfico.
A quantidade de sacas de 60 kg de arroz que essa empresa deve comprar para que, após o processo de beneficiamento e
empacotamento, consiga obter um lucro de R$ 3200,00 é
a) 144.
b) 160.
c) 360.
d) 400.
Resolução.
8- O gráfico apresenta o resultado de um levantamento, feito em 2013, sobre a velocidade média da internet banda larga, em
megabytes por segundo (Mbps), em alguns países.
Suponha que, em função dos dados não favoráveis ao país, o Brasil tenha como objetivo aumentar a sua velocidade média
da internet para se igualar ao país que tem, entre os apresentados, a quarta maior velocidade. De quanto será o acréscimo na
velocidade média da internet banda larga do Brasil, em Mbps, para que esse objetivo seja atingido?
a) 5,0
b) 7,2
c) 4,1
d) 9,6
Resolução.
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https://youtu.be/GPwoquyL0wU
https://youtu.be/S3lmyYB4EeE
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9- Um edifício com 60 apartamentos tem uma caixa-d´água
com formato de paralelepípedo reto, com base de 10 m² e
altura de 1 m. O consumo médio de água por apartamento
é de 300 L por dia. A partir do próximo mês, a região onde
se encontra o edifício terá o abastecimento de água suspenso
por 24 horas, uma vez por semana. Para assegurar o supri-
mento de água aos apartamentos durante o racionamento,
os moradores decidiram substituir a caixa por outra com o
mesmo formato, mesma área de base, mas com altura difer-
ente da existente, com capacidade de suprir os mesmos 300
L diários para cada apartamento. Decidiram, ainda, que a
nova caixa deverá ter a menor altura possível, para diminuir
custos, e considerar que no início do racionamento a caixa
estará cheia.
A altura que a nova caixa deverá ter, em metro, é igual a
a) 0,8.
b) 1,8.
c) 2,0.
d) 2,8.
Resolução.
10- Um produto é vendido somente em quatro lojas, que o
comercializam em embalagens com diferentes preços, con-
tendo quantidades distintas.
-Loja 1:
Preço da embalagem com 12 unidades: R$ 30,00.
-Loja 2:
Preço da embalagem com 15 unidades: R$ 34,50.
-Loja 3:
Preço da embalagem com 20 unidades: R$ 44,00.
-Loja 4:
Preço da embalagem com 30 unidades: R$ 70,50.
Uma dona de casa pretendia comprar a maior quantidade
possível de unidades desse produto, pagando o menor preço
por unidade. Ela deve comprar esse produto na loja
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
Resolução.
11- Em uma confeitaria, um tipo de bolo é vendido por peso
ao preço de R$ 12,90 o quilograma. A receita para fazer 10
kg desse bolo consome 2 kg de farinha de trigo. Porém, o
preço por quilograma da farinha de trigo usada para fazer
esse bolo sofrerá um aumento e passará de R$ 2,40 para R$
3,00. Para não ter prejuízo, a dona da confeitaria repassará
esse aumento da farinha de trigo para os seus fregueses.
Nesse repasse, quanto em dinheiro a dona da confeitaria de-
verá aumentar no preço por quilograma desse bolo?
a) R$ 0,06
b) R$ 0,12
c) R$ 0,60
d) R$ 1,20
Resolução.
12- Um artista plástico criará murais com azulejos pretos e
brancos, seguindo o padrão indicado nas figuras.
Representando por N a quantidade de colunas de azulejos
pretos, observa-se que para N igual a 1, 2 e 3 os murais terão,
respectivamente, 7, 10 e 13 azulejos brancos. A expressão
algébrica que representa a quantidade de azulejos brancos
presentes em um mural, em função do número N de colunas
de azulejos pretos, é
a) 3N + 4
b) 3N + 1
c) N2 +N
d) N2 + 4
Resolução.
13- Uma porca sextavada tem o formato de um hexágono reg-
ular com um furo, representado por um círculo de centro O,
o mesmo centro do hexágono regular.
Essa porca será girada em torno de seu centro, no sentido
horário, de forma que o segmento AB se posicione exata-
mente onde está o segmento BC.
A amplitude dessa rotação será de
a) 30°
b) 60°
c) 70°
d) 120°
Resolução.
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https://youtu.be/me657-YOnKI
https://youtu.be/d8B_ed9PwV8
https://youtu.be/tFSTFm5_thE
https://youtu.be/jFGWAsojQQE
https://youtu.be/50Lu3VhexlU
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14- Numa fazenda, o reservatório de água é abastecido
utilizando-se uma bomba que retira água de um poço. Essa
bomba tem a capacidade de bombear 12 litros de água por
minuto. Ela é automaticamente ligada quando restam no
reservatório 150 litros de água e desligada após enchê-lo.
Pode-se determinar a quantidade de água y, contida no reser-
vatório, em função do tempo t, em minuto, que a bomba
permanece ligada.
A função que relaciona a quantidade de água no reservatório
com o tempo que a bomba permanece ligada é
a) y = 12t
b) y = 162t
c) y = 150 – 12t
d) y = 150 + 12t
Resolução.
15- Um estudante já realizou quatro provas. A média arit-
mética das notas obtidas nessas provas foi 72. Após realizar
a quinta prova, será calculada a média aritmética das cinco
notas obtidas. A média aritmética será tomada como a média
final e, se a média final for maior ou igual a 70, ele estará
aprovado.
A nota mínima que esse estudante deve tirar na quinta prova
para ser aprovado deve ser
a) 60.
b) 62.
c) 68.
d) 71.
Resolução.
16- Uma empresa de cosméticos fez um estudo para a elab-
oração de novas bases para maquiagem. A decisão tomada
foi a de fabricar diferentes tipos de base, que serão apresen-
tadas em 5 tonalidades diferentes, cada uma à disposição do
público com 2 tipos de cremosidade, e preparadas de modo a
atender 3 tipos de pele. As bases poderiam, ainda, conter ou
não filtro solar. Segundo pesquisas, bases com protetor solar
são as mais vendidas na atualidade, por isso todas as bases
do primeiro lote conterão filtro solar.
O número de tipos de bases diferentes que essa empresa
poderá fabricar no primeiro lote é
a) 10.
b) 12.
c) 30.
d) 60.
Resolução.
17- Ao percorrer as ruas de uma cidade histórica, uma tur-
ista identificou, na fachada de uma edificação, os símbolos
MCDXVII. Por não entender o que estava escrito, optou por
anotar em sua agenda e perguntar o significado aos profes-
sores de sua escola. O professor de história explicou que
esses símbolos representam, em algarismos romanos, o ano
em que a edificação foi inaugurada.
A fachada identificada pela turista corresponde a uma edifi-
cação que foi inaugurada em
a) 1417.
b) 1442.
c) 1617.
d) 1662.
Resolução.
18- Em um terreno com formato retangular, cujos lados me-
dem 150 m e 100 m, será construída a sede campestre de um
clube. A direção do clube pretende que a sede tenha formato
retangular e área com medida compreendida entre 5000 m² e
5500 m². Será construído um caminho pavimentado, com 20
m de comprimento e 10 m de largura, para acesso à sede. A
figura mostra a sede na cor preta e o caminho pavimentado na
cor cinza escura. A área restante do terreno, que é mostrada
na cor cinza clara, será gramada.
A área a ser gramada medirá, em metro quadrado, no máx-
imo
a) 10000.
b) 9800.
c) 9500.
d) 9300.
Resolução.
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https://youtu.be/RR8KrMo4Q1o
https://youtu.be/GzjBBmn2pLk
https://youtu.be/_Owv6fF3Gcg
https://youtu.be/DhRJalVK2BU
https://youtu.be/ICAXN0GO8n0
https://www.youtube.com/channel/UCP_33hvjNwf_Dk6gT-ToF-w
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19- Um fotógrafo cobra, ao ser contratado, uma taxa ini-
cial de R$ 100,00, independentementeda quantidade de fo-
tos tiradas. O gráfico mostra o valor cobrado, em real, em
função da quantidade de fotos por ele tiradas. Para uma festa
de formatura, um formando decide contratá-lo com uma en-
comenda de oitenta fotos. No ato da entrega, seis fotos não
estavam com boa definição e o fotógrafo decidiu não cobrar
por elas.
Quanto o fotógrafo cobrou pela encomenda entregue?
a) R$ 185,00
b) R$ 200,00
c) R$ 285,00
d) R$ 300,00
Resolução.
20- Um pedreiro mede na planta de uma casa a distância de
8 cm entre duas vigas. A escala indicada na planta é 1 : 50.
Ao construir a casa, quantos metros deve ter a distância real
entre essas duas vigas?
a) 1,60
b) 4,00
c) 6,25
d) 16,00
Resolução.
21- Uma pessoa pretende passar 14 dias de férias em uma
região litorânea. Para minimizar suas despesas, pesquisa
quatro hotéis naquela região, e escolherá se hospedar naquele
com o menor custo de hospedagem. Em todos eles, esse
custo é composto por um valor fixo, a título de taxa de ad-
missão, mais o valor correspondente às diárias do período,
como se observa na tabela.
O hotel escolhido será o
a) A.
b) B.
c) C.
d) D.
Resolução.
22- As amigas Ana, Beatriz e Clara vão viajar de férias para o
mesmo local, mas utilizaram agências de viagens diferentes.
Ana pagou sua viagem em 5 parcelas iguais de R$ 387,20.
O preço à vista da viagem de Beatriz era R$ 1600,00, mas
ela conseguiu negociar o pagamento: ele será efetuado em
parcela única daqui a 3 meses, com juros simples de 7% ao
mês sobre o preço à vista. O preço à vista da viagem de Clara
também era R$ 1600,00 e ela também conseguiu negociar o
pagamento, que será efetuado integralmente daqui a 2 meses,
com juros compostos de 10% ao mês sobre o preço à vista.
Quem pagou o menor preço pela viagem?
a) Ana.
b) Beatriz.
c) Beatriz e Clara.
d) Ana, Beatriz e Clara pagaram o mesmo preço.
Resolução.
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https://youtu.be/UPvQYivBEuA
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https://youtu.be/b_l-mm5XPEg
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23- No continente africano houve uma série de guerras e
revoluções causadas por razões diversas (religiosas, étnicas,
políticas e socioeconômicas, entre outras). O quadro apre-
senta o número de mortos em conflitos armados bem como
o de refugiados (isto é, de pessoas que conseguiram migrar
de seu país de origem para outro devido a esses conflitos) em
alguns países da África, em determinado período da história.
Dentre os países com mais de 400000 refugiados, o que ap-
resenta o menor número de mortos, de acordo com os dados
apresentados, é
a) Moçambique.
b) Ruanda.
c) Serra Leoa.
d) Sudão.
Resolução.
24- Um comerciante produz e vende lanches em sua lan-
chonete. No quadro, representou o preço unitário de cada
lanche e a quantidade vendida de segunda a sexta-feira.
O comerciante pretende saber quanto arrecadou por dia, em
média, para avaliar o lucro obtido com a venda dos lanches.
Nessas condições, qual é a média diária arrecadada com a
venda dos lanches?
a) R$ 136,00
b) R$ 190,40
c) R$ 226,00
d) R$ 238,00
Resolução.
25- Um caminhoneiro viajando pelo interior de seu país
chega à cidade A. No tanque de combustível do seu veículo
restam somente 10 litros. Seu destino final é a cidade D, e
as distâncias entre cada uma das cidades A, B, C e D são
as indicadas na figura. Somente existem postos de abastec-
imento nas cidades C e D. O veículo consegue percorrer 5
quilômetros (km) com um litro de combustível.
Desejando fazer o percurso mais curto possível, mas sem
ficar parado no caminho, o trajeto que ele terá que escolher
para ir de A até D e a distância a ser percorrida serão, respec-
tivamente,
a) ABD e 60 km.
b) ACD e 100 km.
c) ABCD e 120 km.
d) ACBD e 140 km.
Resolução.
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https://youtu.be/FRFSU-i-zw0
https://youtu.be/3Qhyv3ECpJA
https://youtu.be/6cpS8KcCKRA
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26- Uma embarcação se encontra no ponto B, situado a 1 km
da costa, de frente para o ponto L. O destino dessa embar-
cação é o farol, localizado no ponto F, distante
√
3 km do
ponto L. Para efeito de orientação, o comandante dessa em-
barcação precisa calcular a medida do ângulo LBF .
O ângulo LBF mede, em grau,
a) 30.
b) 45.
c) 60.
d) 90.
Resolução.
27- A embalagem de um alimento produzido, destinado ao
público juvenil, possui o seguinte quadro nutricional:
Uma recomendação indica que alimentos destinados a esse
público devem ter uma distribuição nutricional mais rica em
carboidratos, contendo 60% dos valores diários recomen-
dados, e mais pobre em sódio, contendo 30% dos valores
diários recomendados. Um nutricionista deverá adequar a
nova quantidade desses nutrientes para a mesma porção de
produto e elaborar um novo quadro nutricional que atenda à
recomendação.
Dessa forma, no novo quadro nutricional deverão constar
como novas quantidades de carboidrato e de sódio, respecti-
vamente,
a) 120 g e 300 mg.
b) 64 g e 350 mg.
c) 90 g e 45 mg.
d) 24 g e 150 mg.
Resolução.
28- O gráfico descreve o volume de água, em milhão de
metros cúbicos, presente em um reservatório, no dia 31 de
dezembro nos anos de 2015 a 2017.
Suponha que em 31 de dezembro de 2018 o volume de água
presente nesse reservatório registrou a mesma queda per-
centual que as observadas nos anos anteriores.
O volume de água, em milhão de metros cúbicos, registrado
em 31 de dezembro de 2018 foi
a) 36,45.
b) 36,00.
c) 35,50.
d) 35,00.
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29- Vários carros chegam a um cruzamento entre duas vias. A seta à frente de cada carro está informando se ele fará uma
curva à direita, à esquerda ou se seguirá em frente após o cruzamento, conforme indicado na figura.
Depois que todos os carros passarem pelo cruzamento, uma configuração que fornece uma possível disposição na qual todos
os carros apareçam nesse campo de visualização é
Resolução.
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30- O técnico de um maratonista está monitorando os tempos obtidos pelo atleta em seu treinamento. Ele registrou o tempo
gasto e a distância percorrida durante uma sessão de treinos, conforme indicado. Em seguida, observou que o tempo gasto
era diretamente proporcional à distância percorrida.
Para divulgação impressa desses resultados, optaram pela apresentação dos dados observados em um gráfico cartesiano,
mostrando a distância percorrida d e o tempo gasto t. Qual gráfico representa a relação entre a distância percorrida d e o
tempo gasto t?
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4.1 Gabarito - Encceja 2019.
1- B
2- A
3- A
4- D
5- B
6- C
7- D
8- A
9- B
10- C
11- B
12- A
13- B
14- D
15- B
16- C
17- A
18- B
19- C
20- B
21- B
22- D
23- D
24- B
25- B
26- C
27- A
28- A
29- D
30- A
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https://drive.google.com/drive/folders/1PLsWw3tbNqnXvyb_0c0DCWu4XCcZuUEh?usp=sharing5 ENCCEJA 2018 - Ensino Médio.
1- Um comerciante de tapiocas e sucos decide aumentar em
10% o valor arrecadado com a venda conjunta de seus produ-
tos. Ele já decidiu que o aumento no valor do copo de suco
será de 15%. A quantidade de tapiocas e copos de suco ven-
didos é igual. Os valores atuais para venda de uma tapioca e
de um copo de suco são R$ 3,00 e R$ 1,00, respectivamente.
Considere que o volume de vendas não será alterado. O novo
valor de venda da tapioca, em real, deverá ser igual a
a) 3,25.
b) 3,30.
c) 3,40.
d) 3,45.
Resolução.
2- Uma pessoa que nasceu em 1970, curiosa sobre a taxa de
analfabetismo daquele ano, observou o gráfico que informa o
percentual das pessoas analfabetas com 15 anos ou mais.
Qual a taxa de analfabetismo das pessoas com 15 anos ou
mais em 1970?
a) 13,6%
b) 20,1%
c) 33,6%
d) 35,0%
Resolução.
3- Um produto costuma ser vendido em uma loja por x reais.
Numa segunda-feira, uma pessoa comprou seis desses pro-
dutos numa promoção do tipo “leve 3 e pague 2”. No dia
seguinte, esse mesmo produto foi ofertado numa nova pro-
moção do tipo “leve 2 e pague 1”. Se essa pessoa tivesse
comprado a mesma quantidade de produtos na terça-feira,
teria economizado em relação ao que pagou na segunda-feira.
A expressão que fornece o valor da economia feita por
unidade comprada é
a) x
b)
5x
6
c)
x
2
d)
x
6
Resolução.
4- A tabela estabelece uma recomendação, dada por especial-
istas, do consumo de água diário adequado a cada estágio da
vida de uma pessoa (idade).
Em uma casa, reside um jovem de 25 anos, que tem massa
de 80 kg; seu pai, de setenta anos de idade, que tem massa
de 60 kg; e sua mãe, de sessenta anos de idade, que tem
massa de 40 kg. Essa família deseja consumir, diariamente,
exatamente a quantidade de água sugerida na tabela.
Nessas condições, quantos litros de água deverão ser con-
sumidos, diariamente, por essa família?
a) 4,6
b) 5,6
c) 5,9
d) 6,2
Resolução.
5- Para verificar a existência de um vazamento, uma residên-
cia teve seu consumo de água registrado durante três dias
consecutivos. No primeiro dia, foi registrado um consumo
de 2, 5.103 L ; no segundo dia, de 3.102 L; e no terceiro
dia, de 0, 5.103 L. O consumo total de água registrado nessa
residência durante esses três dias, em litro, foi
a) 6, 0 . 102
b) 6, 0 . 103
c) 3, 3 . 103
d) 3, 3 . 109
Resolução.
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https://youtu.be/egegIgRsP0E
https://youtu.be/6lQ_O_TaLjk
https://youtu.be/W6izwtonRWA
https://youtu.be/oRJlGy6BDE8
https://youtu.be/V6i12cjGikI
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6- Em um aquecedor elétrico do tipo resistivo, a potên-
cia elétrica desenvolvida (P, em watt) é dada pela expressão
P =
V 2
R
sendo V a tensão elétrica da rede aplicada ao dis-
positivo (em volt), e R a sua resistência elétrica (em ohm).
Considere que esse aquecedor possa ser ligado a diferentes
valores de tensão e que ele esteja inicialmente conectado
a uma rede elétrica com V = 110 volts. Sua resistência
elétrica, que pode ser modificada pelo acionamento de uma
chave, tem seu valor inicial igual a 10 ohms. Ao se mudar
para uma cidade onde a tensão é 220 volts, o proprietário
troca a chave da resistência do equipamento para a posição
R = 20 ohms.
O valor da potência desenvolvida no aquecedor, nessa nova
situação, em relação ao valor da anterior será o(a)
a) metade.
b) mesmo.
c) dobro.
d) quádruplo.
Resolução.
7- Um garoto empina uma pipa mantendo sua mão a uma
distância de um metro do solo plano. Suponha que a linha
que prende a pipa permaneça retilínea, formando um ângulo
de 30° com o solo. O comprimento da linha é de 150 metros,
desde a mão do garoto até a extremidade amarrada à pipa.
Considere sen (30°) = 0,5 e cos (30°) = 0,867.
Qual é a altura, em metro, da extremidade da linha amarrada
à pipa até o solo plano?
a) 75
b) 76
c) 130
d) 131
Resolução.
8- O besouro-tigre australiano é considerado o mais rápido
do mundo, chegando a atingir uma velocidade de 9,0 km/h.
Isso significa dizer que, a cada segundo, ele percorre cerca
de 170 vezes o comprimento do seu corpo. Considere que 1
m/s equivale a 3,6 km/h.
O comprimento, em metro, do corpo do besouro-tigre aus-
traliano é
a) 0,015.
b) 0,2.
c) 1,5.
d) 20.
Resolução.
9- No mercado, há vários tipos de caixas de bombons. Al-
gumas embalagens contêm 400 gramas de chocolate. Por
causa do aumento nos custos, algumas empresas decidiram
manter os preços praticados, mas diminuir a quantidade de
chocolate de cada embalagem. Em um supermercado, um
cliente observou a seguinte situação:
• Caixa de bombons 1: 400 gramas a R$ 8,40;
• Caixa de bombons 2: 378 gramas a R$ 7,56;
• Caixa de bombons 3: 355 gramas a R$ 7,81;
• Caixa de bombons 4: 332 gramas a R$ 7,00.
Esse cliente comprou uma dessas caixas, aquela que apre-
sentava o menor preço por grama de chocolate.
A caixa comprada foi a de número
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
Resolução.
10- O gráfico descreve a expectativa de vida do brasileiro,
medida em ano, nas cinco regiões do Brasil, relativa a 1980
e 2010.
Segundo as informações, a região que apresentou a menor
variação na expectativa de vida, de 1980 para 2010, foi a
região
a) Sul.
b) Norte.
c) Nordeste.
d) Centro-Oeste.
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11- O esquema da Figura I mostra um lance de arquibancada
de um estádio de futebol (com dez degraus). O clube re-
sponsável por esse estádio resolveu fazer uma reforma para
aumentar a capacidade de público nos jogos (Figura II). Os
novos degraus devem ter as mesmas dimensões que os de-
graus da arquibancada da Figura I.
Nessas condições, quantos degraus haverá na nova arquiban-
cada?
a) 22
b) 17
c) 15
d) 12
Resolução.
12- Uma loja de roupas obtém 60% de lucro sobre seu valor
de custo na venda de suas mercadorias. O proprietário da
loja necessita de dinheiro para efetuar a compra dos produtos
da nova coleção. Para isso, resolve fazer um desconto pro-
mocional dos artigos que já estão à venda, reduzindo o per-
centual do lucro obtido para 40%. Qual deve ser o percentual
de desconto que o proprietário deve aplicar aos preços que já
estavam vigentes, de modo a atingir o objetivo?
a) 12,5%
b) 20,0%
c) 24,0%
d) 87,5%
Resolução.
13- Um vendedor de frutas resolveu anotar o lucro obtido em
cada mês em uma tabela.
Em um estudo de projeção de lucros, foi calculada a média
mensal dos lucros nesse quadrimestre.
O mês em que o lucro mensal mais se aproximou dessa mé-
dia foi
a) janeiro.
b) fevereiro.
c) março.
d) abril.
Resolução.
14- Para receber os turistas das olimpíadas de 2016 no Brasil,
o dono de um albergue resolveu montar uma estrutura coberta
para acampamento. Para isso, ele levantou quatro pilastras
de sustentação perpendiculares ao chão.
Qual o ângulo formado pelas pilastras e o chão?
a) 0°
b) 90°
c) 180°
d) 360°
Resolução.
15- Em viagens de turismo, é muito comum encontrar-
mos como souvenirs, miniaturas de monumentos famosos da
região visitada. A Torre Eiffel, com aproximadamente 300 m
de altura, é um desses monumentos. Em uma visita a Paris,
uma miniatura da Torre Eiffel com 15 cm de altura foi com-
prada.
A escala usada na construção da miniatura da Torre Eiffel foi
a) 1 : 20
b) 1 : 2 000
c) 20 : 1
d) 2 000 : 1
Resolução.
16- Uma comunidade rural de um estado brasileiro possui
4 hectares de terra, em forma quadrada, para plantação de
cana. Sabe-se que 1 hectare equivale a uma área de 10000
m².
Dessa forma, a medida do lado, em metro, das terras dessa
comunidade é
a) 200.
b) 400.
c) 20 000.
d) 40 000.
Resolução.
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