Estudo de Fenômenos Eletrostáticos

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SIMULADÃO 115
697 (UEM-PR) Com relação aos gráficos e ao condu-
tor esférico do exercício anterior, o ponto localizado
externamente à esfera (cujo campo tem a mesma
intensidade que a da superfície) está distante do
centro aproximadamente:
a) 2,8 cm c) 0,4 cm e) n.d.a.
b) 1,4 cm d) 2,1 cm
698 (Unitau-SP) Uma partícula com carga �5,0 � 10�6 C
é colocada no centro de uma esfera metálica, oca,
de raios R1 e R2, e descarregada, como indica a figu-
ra. As quantidades de cargas que se acumulam nas
superfícies interna e externa da esfera valem, res-
pectivamente:
a) zero e zero
b) �5,0 � 10�6 C e �5,0 � 10�6 C
c) �5,0 � 10�6 C e �5,0 � 10�6 C
d) zero e �5,0 � 10�6 C
e) �5,0 � 10�6 C e zero
699 (UFJF-MG) A cúpula de um gerador Van de Graaff
é constituída de uma casca esférica de raio 10 cm.
Deixa-se o gerador ligado até que sua cúpula adqui-
ra carga de 6 � 10�8 C e fique em equilíbrio
eletrostático. Uma carga de prova de 10�9 C é colo-
cada no centro da cúpula do gerador.
A respeito da força eletrostática e do potencial a
que a carga de prova fica submetida, podemos afir-
mar que seus módulos são, respectivamente:
a) 5,4 � 10�5 N; 5,4 � 103 V
b) zero; 5,4 � 103 V
c) 5,4 � 10�5 N; depende da localização do ponto
d) zero; zero
700 (Unip-SP) Considere uma esfera metálica, de raio
R, eletrizada com carga positiva e isolada eletrica-
mente do resto do universo.
Considere um ponto P externo à esfera e a uma dis-
tância 2R de seu centro.
Em relação ao campo elétrico criado pela esfera ele-
trizada, seja V o potencial elétrico e E o módulo do
vetor campo elétrico, associado ao ponto P.
A razão 
 
V
E
 vale:
a) 1 c) R e) 2R
b)
 
R
2
d)
 
3
2
 R
701 (UFR-RJ) Uma esfera condutora, de 2 m de diâ-
metro, uniformemente carregada, possui densida-
de superficial de cargas de 10�8 C/m2 (área da esfe-
ra � 4 	R2).
a) Qual é a carga sobre a esfera?
b) Qual é a intensidade de campo elétrico na super-
fície da esfera?
702 (MACK-SP) Considerando um ponto do infinito
como referencial, o potencial elétrico de uma esfera
condutora no vácuo (k0 � 9 � 109 N � m2/C2) varia
com a distância ao seu centro, segundo o gráfico.
R1
R2
q
A capacidade elétrica dessa esfera é 10 pF. Os valo-
res de a e b do gráfico são, respectivamente:
a) 5 e 100 c) 5 e 120 e) 9 e 100
b) 6 e 100 d) 6 e 120
703 (UFMG) Uma esfera metálica de raio R � 0,50 m
é carregada a um potencial de 300 V. A esfera fica-
rá carregada com uma carga de (dado: k0 � 9 � 109
N � m2/C2):
a) 1,7 � 10�8 C c) 5,0 C e) 3,0 � 10�5 C
b) 8,3 � 10�5 C d) 3,8 � 103 C
704 (UFMG) Com relação à questão anterior, os cam-
pos elétricos nos pontos situados a 1,0 cm e a 10 cm
do centro da esfera são, respectivamente:
a) zero e zero
b) 1,0 � 105 V/m e 2,7 � 105 V/m
c) 2,7 � 105 V/m e 2,7 � 105 V/m
d) zero e 2,7 � 105 V/m
e) 5,4 � 104 V/m e 2,7 � 105 V/m
705 (UFMG) Retome o enunciado da questão anterior.
Os campos elétricos em dois pontos situados a 0,10 m
e 3,0 m do centro da esfera são:
a) 1,8 � 10�3 e 5,0 � 103 V/m
b) 4,5 e 5,0 V/m
c) 15 � 103 e 17 V/m
d) zero e 3,0 � 10�5 V/m
e) zero e 17 V/m
d (cm)
V (V)
a 150
60
b
116 SIMULADÃO
706 (Fuvest-SP) Dois condutores esféricos, A e B, de
raios respectivos R e 2R estão isolados e muito dis-
tantes um do outro. As cargas das duas esferas são
de mesmo sinal e a densidade superficial de carga
da primeira é igual ao dobro da densidade de carga
da segunda. Interligam-se as duas esferas por um
fio condutor.
Diga se ocorre passagem de carga elétrica de um
condutor para outro. Justifique sua resposta.
707 (UFOP-MG) Uma esfera metálica de raio R � 10 cm
e carga �3 � 10�6 C é ligada por um fio condutor
a outra esfera metálica, de raio r � 5 cm e carga
�2 � 10�6 C.
c) cargas positivas movimentar-se-ão de A para B
d) não há passagem de cargas elétricas
e) cargas positivas movimentar-se-ão de B para A
710 (UEPI) Um capacitor possui capacitância igual
a 4,0 � 10�6 F. Quando submetido a uma tensão
de 200 V ele acumula uma quantidade de carga
igual a:
a) 4,0 � 10�4 C d) 7,0 � 10�4 C
b) 5,0 � 10�4 C e) 8,0 � 10�4 C
c) 6,0 � 10�4 C
711 (UEPI) Assinale a alternativa correta acerca da
capacitância de um capacitor de placas paralelas:
a) é diretamente proporcional à área de cada placa
e à distância entre elas
b) é inversamente proporcional à área de cada placa
e à distância entre elas
c) é inversamente proporcional à área de cada placa
e diretamente proporcional à distância entre elas
d) é diretamente proporcional à área de cada placa
e inversamente proporcional à distância entre elas
e) independe do isolante entre as placas do
capacitor
712 (Uneb-BA) Um capacitor isolado possui carga
elétrica de 2 � 10�6 C e potencial elétrico de 104 V.
Se sua carga for modificada para 4 � 10�6 C, seu
novo potencial, em kV, será
a) 5 d) 15
b) 8 e) 20
c) 10
713 (UFPB) Um capacitor é carregado por uma ba-
teria até atingir uma diferença de potencial de 600
V entre suas placas. Em seguida, estas placas são
desligadas da bateria e interligadas através de um
resistor, de grande valor, até que o capacitor esteja
totalmente descarregado. Durante o processo de
descarga, a quantidade total de calor produzida no
resistor é 0,9 J. Determine:
a) a capacitância deste capacitor
b) a carga nesse capacitor, quando a diferença de
potencial entre suas placas for de 150 V
714 (UFPE) O gráfico a seguir representa a variação
da diferença de potencial entre as placas de um
capacitor plano de placas paralelas e capacitância igual
I. Ao se estabelecer a ligação surge no fio um campo
elétrico dirigido da esfera maior para a esfera menor.
II. Quando se faz a ligação, elétrons deslocam-se da
esfera maior para a esfera menor.
III. Após estabelecido o equilíbrio eletrostático, as
esferas estarão carregadas com cargas iguais.
Dentre as afirmativas podemos dizer que:
a) todas são corretas
b) são corretas apenas I e II
c) são corretas apenas I e III
d) apenas I é correta
e) apenas II é correta
708 (UnB-DF) Duas esferas metálicas, A e B, de raios
2R e R, respectivamente, são eletrizadas com cargas
QA e QB. Uma vez interligadas por um fio metálico,
não se observa passagem de corrente. Podemos
então afirmar que a razão 
 
A
B
Q
Q
 é igual a:
a)
 
1
2
b) 1 c) 2 d) 4 e)
 
1
4
709 (Med. ABC-SP) Duas esferas metálicas, A e B,
de raios 3R e R, estão isoladas e em equilíbrio
eletrostático. Ambas estão eletrizadas com cargas
positivas 6Q e Q, respectivamente. Interligando-as
com fio metálico, podemos afirmar que:
a) os elétrons vão de B para A
b) os elétrons vão de A para B
R r
A
Bfio condutor
232 RESOLUÇÃO
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
592 Alternativa a.
f1 � 
 
v
2L
 (tubo aberto)
f2 � 
 
v
4L
 (tubo fechado)
 
f
f
v
v
1
2
2� � �
2L
4L
593 Alternativa d.
594 Alternativa c. A proveta equivale a um tubo sono-
ro fechado, cujo comprimento é � � 40 � 10 � 30 cm.
A onda representada na figura corresponde ao 3º- har-
mônico, e como a proveta está em ressonância com o
diapasão, concluímos que f3 � 855 Hz.
Mas f3 �
 
3
4
v
�
. Logo:
v �
 
f3 4
3
855 4
3
�
�
� �� 0,3 → v � 342 m/s
595 Alternativa a.
Tempo de ida:
s � v1t1 → 3 400 � 340t1
t1 � 10 s
Tempo de volta:
v2 � �f → v2 � 200 � 17
v2 � 3 400 m/s
s � v2t2 → 3 400 � 3 400t
t2 � 1 s
Logo: t1 � 10 � 1 � 11 s
596 Alternativa d.
No modelo proposto:
� � 4 � 2,5 � � � 10 cm ou � � 0,1 m
Sendo v � 340 m/s e v � � � f:
340 � 0,1 � f → f � 3 400 Hz
597 Alternativa c. A pessoa dentro da água não ouve
o som de alerta dos seus companheiros porque o som
é quase que totalmente refletido na superfície da água.
598 Alternativa d. Como v � �f, v � 220 � 1,5 �
� 330 m/s.
Considerando-se �s a profundidade do poço, o inter-
valo de tempo �t que o som leva para percorrê-la é
�t �
 
8
2
� 4 s.
� �s � v � �t → �s � 330 � 4 � 1 320 m.
599 Alternativa c.
v � 1 500 m/s; t � 1 s
2x � v � t → 2x � 1 500 → x � 750 m
600 Alternativa a. Como na posição x o tempo de re-
torno do pulso aumenta,trata-se de um trecho mais
fundo que os demais: uma depressão submarina. Do
gráfico, temos t � 4 s. Assim:
2h � v � t → 2h � 1,4 � 4 → h � 2,8 km, em relação ao
nível do mar.
601 a) O sonar usa o princípio da reflexão para deter-
minar distâncias. Supondo as velocidades constantes
nos respectivos meios, podemos escrever:
• Aparelho emerso:
ttotal � t1 � t2 → 0,731 � t1 � t2
Sendo M � U, temos: s � vt → t �
 
S
v
.
Sendo a mesma distância e a mesma velocidade:
0,731 �
 
S
v
S
v
1
1
2
2
� → 0,731 �
 
S
v
S
v
�
0,731 � 2S
var
 (1)
• Aparelho submerso
ttotal � t1 � t2 → 0,170 � t1 � t2
0,170 � 
 
S
v
S
v
1
1
2
2
� → 0,170 �
�
 
2S
vágua
 (2)
Substituindo 1 em 2 , temos:
0,731 � Var � 0,170 � Vágua → 
 
V
v
água
ar
� 4,3
b) Ao passar do ar para a água, não há variação na
freqüência, logo: v � �f → f �
 
v
�
fágua � far → 
 
v vágua
água
ar
ar
água
ar�
�
�
�
�
→ � 4,3
602 Alternativa d. Ao mudar o meio de propagação do
som, mudam a velocidade de propagação e o compri-
mento de onda, permanecendo a mesma freqüência.
Logo, b e e são falsas.
Como vágua � var, então �água � �ar. Assim, a e c são
falsas.
t1
t2
t1
t2
RESOLUÇÃO 233
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
603 Alternativa a. Quando duas ondas atingem uma
mesma região do espaço, suas elongações somam-se
algebricamente, resultando numa onda de intensidade
reforçada ou enfraquecida; esse fenômeno é denomi-
nado “interferência”. Para fazer “ruído” anular “ruído”,
basta fazer as ondas interferirem em oposição de fase,
ou seja, fazer que o máximo de uma coincida com o
mínimo da outra.
604 Alternativa b. Como as fontes emitem em oposi-
ção de fase, a interferência construtiva ocorre em pon-
tos do espaço nos quais a diferença de percurso entre
as ondas incidentes seja um nº- ímpar de meios com-
primentos de onda. No caso:
rB � rA � 25 � 20 � 5 m
� � 
 
v
f
�
340
170
 � 2 m
rB � rA � n
 
�
2
 → 5 � n � 
 
2
2
 → n � 5
A onda resultante da interferência não muda sua fre-
qüência, já que ambas as fontes emitiram sons de
170 Hz.
605 Alternativa e. O efeito Doppler só ocorre quando
a fonte sonora se movimenta em relação ao observa-
dor. Isso só ocorre nos eventos II e III descritos no enun-
ciado. Para fontes que se aproximam, a freqüência
aparente é maior que a emitida, enquanto para fontes
que se afastam do observador, a freqüência percebida
é menor que a original.
606 Alternativa c. Ao percorrer o trecho AB, a sirene
se aproxima do observador. Logo, a freqüência ouvida
por ele é maior que 350 Hz, e ele ouve, portanto, um
som mais agudo.
� (I está incorreta)
No trecho BCD, a sirene se mantém sempre a 20 m do
observador. Logo, ele ouve um som de freqüência
350 Hz nesse trecho.
� (II) está correta.
Ao percorrer DE, a sirene se afasta do observador, que
ouve um som cada vez mais grave que 350 Hz.
� (III) é incorreta.
607 Alternativa b.
f� � f
 
v v
v v
ar
ar F
±
±
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
0
f� � 990
 
v
v v
ar
ar ar
�
�
0
0 1,
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
f� � 990 �
 
v
v
ar
ar0 9,
f� � 1 100 Hz
608 Alternativa b.
v0 � 80 km/h � 22,2 m/s
Dados: f � 700 Hz
v � 350 m/s
f� � f � 
 
v v
v vF
�
�
0⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟ → f� � 700 � 
 
350
350
� 22,2⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
f� � 2 � 372,2
f� � 744,4 � 745 Hz
Para freqüências maiores que essa, o policial pode
multar o veículo de passeio.
609 Alternativa d. A freqüência aparente fo � 436 Hz
percebida pelo observador (violinista) é menor que a
freqüência real emitida pelo diapasão, fF � 440 Hz, de-
vido ao efeito Doppler-Fizeau. Sendo V a velocidade
do som no ar, Vo a velocidade do observador e vF a
velocidade do diapasão imediatamente antes da coli-
são com o solo, temos:
 
f
V V
f
V V
o
o
F
F± ±
�
Observando que V � 330 m/s e Vo � 0, calculemos VF.
 
436
330 0
440
330
330 440 330
436�
�
�
� �
�
V
V
F
F→
VF � 3,03 m/s
O diapasão em queda livre descreve movimento uni-
formemente variado, para o qual vale a equação de
Torricelli:
VF
2 � V1
2 � 2gH
(3,03)2 � (0)2 � 2 � 9,8 � H
H � 0,47 m
0
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
 SIMULADÃO 117
a 5,0 � 10�5 F, quando carregado de uma carga inicial
qi � 0 até uma carga final qf � 5,0 � 10�5 C.
q (10�5C)
V (volts)
10
2
4
6
8
10
12
2 3 4 5 6
Determine o valor, em unidades de 10�5 J, da ener-
gia armazenada no capacitor.
715 (UFPB) Um capacitor está carregado com uma
carga de 5,4 � 10�5 C. Uma das placas do capacitor
está a um potencial de 90 V e a outra placa, a um
potencial de 60 V.
Determine:
a) a capacitância do capacitor
b) a energia potencial acumulada no capacitor
716 (UFPB) Um canhão eletrônico de um tubo de
imagem de televisor consiste, basicamente, de duas
placas metálicas paralelas separadas por uma dis-
tância d, e mantidas a uma diferença de potencial
DV. Elétrons liberados, em repouso, nas proximida-
des de uma das placas, são acelerados pelo campo
elétrico uniforme existente entre elas, atingindo a
posição da outra placa com uma energia cinética K.
Sendo d � 2 cm, a carga do elétron q � �1,6 � 10�19 C
e K � 3,2 � 10�15 J, determine:
a) a diferença de potencial �V entre as placas
b) o módulo do campo elétrico entre as placas
717 (UFPA) O esquema representa uma associação
de capacitores submetida à tensão U entre os pon-
tos A e B. Os números indicam as capacidades dos
condensadores associados, medidas em microfarads.
A B
1 6 2
1,6 2
A capacidade equivalente da associação é, em
microfarads:
a) 1,8 d) 1,6
b) 0,8 e) 2,4
c) 3,2
18 V
6 �F 4 �F
6 �F
718 (MACK-SP) Na associação dada, a ddp entre as
armaduras do capacitor de 4 �F é:
a) 3,0 V d) 9,0 V
b) 4,5 V e) 13,5 V
 c)6,0 V
719 (Aman-RJ) Na figura aplica-se entre os pontos
A e B uma ddp de 100 V.
6 �F 3 �F
3 �F
A
B
A energia potencial elétrica armazenada na associa-
ção dos capacitores vale:
a) 7,5 � 10�1 J d) 7,5 � 10�3 J
b) 2,5 � 10�2 J e) 5,0 � 10�2 J
c) 2,0 � 10�2 J
720 Dada a associação da figura, determine a carga
armazenada pelo capacitor equivalente. Dado
UAB � 10 V.
C1 � 2,0 �F
C2 � 3,0 �F
C3 � 1,0 �F
C4 � 4,0 �F
C5 � 5,0 �F
C6 � 6,0 �F
⎧
⎨
⎪
⎪
⎪⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
C1 C2
C4 C5 C6
C3
A B