geometria avançadadadada aavd

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b) 0.3 
 c) 0.2 
 d) 0.1 
 **Resposta: a)** 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial: P(X = 3) = C(50, 3) * (0.02)^3 * 
(0.98)^(47) ≈ 0.5. 
 
40. Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos 4 caras? 
 a) 0.2 
 b) 0.3 
 c) 0.4 
 d) 0.5 
 **Resposta: a)** 
 **Explicação:** P(X = 4) + P(X = 5) = C(5, 4) * (0.5)^4 * (0.5)^1 + C(5, 5) * (0.5)^5 = 5 * 
0.0625 * 0.5 + 1 * 0.03125 = 0.15625. 
 
41. Um grupo de 100 pessoas tem 60 que gostam de futebol, 50 que gostam de basquete 
e 30 que gostam de ambos. Qual é a probabilidade de escolher uma pessoa que gosta de 
futebol ou basquete? 
 a) 0.4 
 b) 0.5 
 c) 0.6 
 d) 0.7 
 **Resposta: b)** 
 **Explicação:** P(F ∪ B) = P(F) + P(B) - P(F ∩ B) = (60/100) + (50/100) - (30/100) = 0.8. 
 
42. Se um dado é lançado, qual é a probabilidade de sair um número ímpar ou um número 
maior que 4? 
 a) 1/3 
 b) 1/2 
 c) 5/6 
 d) 2/3 
 **Resposta: c)** 
 **Explicação:** Os números ímpares são 1, 3, 5 e os números maiores que 4 são 5, 6. A 
união dos eventos é {1, 3, 5, 6}, totalizando 4 resultados favoráveis em 6 possíveis, então P 
= 4/6. 
 
43. Uma urna contém 4 bolas brancas e 6 bolas pretas. Se duas bolas são retiradas ao 
acaso, qual é a probabilidade de que ambas sejam brancas? 
 a) 1/5 
 b) 2/15 
 c) 1/6 
 d) 1/3 
 **Resposta: b)** 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar 2 bolas brancas é P = (4/10) * (3/9) = 12/90 = 
1/7. 
 
44. Um estudante tem 80% de chance de passar em um exame. Se ele se inscrever em 4 
exames, qual é a probabilidade de passar em pelo menos 3? 
 a) 0.512 
 b) 0.576 
 c) 0.672 
 d) 0.736 
 **Resposta: b)** 
 **Explicação:** A probabilidade de passar em exatamente 3 exames é P(X = 3) + P(X = 
4). Calculando: P(X = 3) = C(4, 3) * (0.8)^3 * (0.2)^1 + P(X = 4) = C(4, 4) * (0.8)^4. Somando, 
obtemos 0.576. 
 
45. Se um baralho é embaralhado e uma carta é retirada, qual é a probabilidade de que 
seja um número (ou seja, de 2 a 10)? 
 a) 1/4 
 b) 1/13 
 c) 36/52 
 d) 1/17 
 **Resposta: c)** 
 **Explicação:** Existem 36 cartas que são números (9 números por naipe x 4 naipes). 
Portanto, a probabilidade é P = 36/52 = 9/13. 
 
46. Em uma urna com 10 bolas, 4 são vermelhas, 3 são azuis e 3 são verdes. Se 3 bolas 
são retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que todas sejam vermelhas? 
 a) 0.1 
 b) 0.2 
 c) 0.3 
 d) 0.4 
 **Resposta: a)** 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar 3 bolas vermelhas é P = C(4,3) / C(10,3) = 
4/120 = 1/30. 
 
47. Se um dado é lançado 3 vezes, qual é a probabilidade de que pelo menos uma vez saia 
o número 6? 
 a) 0.5 
 b) 0.6 
 c) 0.7 
 d) 0.8 
 **Resposta: d)** 
 **Explicação:** A probabilidade de não sair 6 em um único lançamento é 5/6. Portanto, 
a probabilidade de não sair 6 em 3 lançamentos é (5/6)^3. Assim, a probabilidade de sair 
pelo menos um 6 é 1 - (5/6)^3 = 0.421. 
 
48. Um fabricante produz 1000 peças, com uma taxa de defeito de 5%. Se 30 peças são 
selecionadas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 2 peças sejam 
defeituosas? 
 a) 0.376 
 b) 0.204 
 c) 0.5 
 d) 0.1 
 **Resposta: a)** 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial: P(X = 2) = C(30, 2) * (0.05)^2 * 
(0.95)^(28) ≈ 0.376.