contas com explicação 38RA

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35. Um objeto de 2 kg se move a 0,9c. Qual é sua energia total? 
A) 50 MeV 
B) 60 MeV 
C) 70 MeV 
D) 80 MeV 
**Resposta:** D) 80 MeV. **Explicação:** A energia total é \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para 
\( v = 0,9c \), \( \gamma \approx 2.29 \). Assim, \( E \approx 80 \) MeV. 
 
36. Um astronauta viaja para uma estrela a 0,6c. Se a estrela está a 15 anos-luz da Terra, 
quanto tempo passa para ele? 
A) 10 anos 
B) 12 anos 
C) 15 anos 
D) 18 anos 
**Resposta:** A) 10 anos. **Explicação:** O tempo de viagem \( t' \) é dado por \( t' = 
\frac{d}{v} \gamma \). Aqui, \( d = 15 \) anos-luz e \( v = 0,6c \), então \( t' \approx 10 \) anos. 
 
37. Um objeto em movimento a 0,8c tem uma massa em repouso de 4 kg. Qual é sua 
massa relativística? 
A) 4,5 kg 
B) 5 kg 
C) 6 kg 
D) 7 kg 
**Resposta:** C) 6 kg. **Explicação:** A massa relativística é \( m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - 
(v^2/c^2)}} \). Para \( v = 0,8c \), \( m \approx 6 \) kg. 
 
38. Um feixe de luz é enviado de um navio que viaja a 0,4c. Qual é a velocidade do feixe de 
luz em relação ao navio? 
A) 0,4c 
B) c 
C) 1,4c 
D) 0,6c 
**Resposta:** B) c. **Explicação:** A velocidade da luz permanece \( c \) em qualquer 
referencial. 
 
39. Um objeto de 3 kg se move a 0,5c. Qual é sua energia total? 
A) 20 MeV 
B) 30 MeV 
C) 40 MeV 
D) 50 MeV 
**Resposta:** B) 30 MeV. **Explicação:** A energia total é \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para 
\( v = 0,5c \), \( \gamma \approx 1.25 \). Assim, \( E \approx 30 \) MeV. 
 
40. Um relógio em movimento a 0,9c atrasa 2 segundos em relação a um relógio em 
repouso. Quanto tempo passa no relógio em movimento? 
A) 1 segundo 
B) 2 segundos 
C) 3 segundos 
D) 4 segundos 
**Resposta:** D) 4 segundos. **Explicação:** O tempo medido no relógio em movimento 
é dilatado, então \( t' = t \gamma \). Com \( t = 2 \) segundos e \( \gamma \approx 2.29 \), o 
tempo medido é aproximadamente 4 segundos. 
 
41. Um objeto em movimento a 0,95c tem uma energia total de 100 MeV. Qual é sua 
energia em repouso? 
A) 20 MeV 
B) 25 MeV 
C) 30 MeV 
D) 35 MeV 
**Resposta:** B) 25 MeV. **Explicação:** A energia total é \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para 
\( v = 0,95c \), \( \gamma \approx 3.2 \). Assim, \( m_0 c^2 \approx 25 \) MeV. 
 
42. Um objeto de 4 kg se move a 0,6c. Qual é sua energia cinética? 
A) 15 MeV 
B) 20 MeV 
C) 25 MeV 
D) 30 MeV 
**Resposta:** B) 20 MeV. **Explicação:** A energia cinética é dada por \( KE = (\gamma - 
1)m_0c^2 \). Para \( v = 0,6c \), \( \gamma \approx 1.25 \), então \( KE \approx 20 \) MeV. 
 
43. Um relógio em movimento a 0,8c marca 5 segundos a mais que um relógio em 
repouso. Qual é a diferença de tempo percebida na Terra? 
A) 4 segundos 
B) 5 segundos 
C) 6 segundos 
D) 7 segundos 
**Resposta:** A) 4 segundos. **Explicação:** A dilatação do tempo implica que o tempo 
percebido na Terra é maior, então a diferença é de 4 segundos. 
 
44. Um objeto em movimento a 0,7c tem uma massa em repouso de 2 kg. Qual é sua 
massa relativística? 
A) 2,5 kg 
B) 3 kg 
C) 4 kg 
D) 5 kg 
**Resposta:** B) 3 kg. **Explicação:** A massa relativística é \( m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - 
(v^2/c^2)}} \). Para \( v = 0,7c \), \( m \approx 3 \) kg. 
 
45. Um feixe de luz é emitido de um foguete que viaja a 0,5c. Qual é a velocidade do feixe 
de luz em relação à Terra? 
A) 0,5c 
B) c 
C) 1,5c 
D) 0,25c 
**Resposta:** B) c. **Explicação:** A velocidade da luz é sempre \( c \) em qualquer 
referencial. 
 
46. Um objeto de 3 kg se move a 0,3c. Qual é sua energia total? 
A) 5 MeV 
B) 10 MeV