Conceitos de Cálculo Integral

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Leia o enunciado a seguir: 
"A primitiva de uma função num intervalo I obedece a seguinte 
relação: 
Seja uma função definida no intervalo I". 
Fonte: Livro-Base, p. 142. 
 
 
Considerando o enunciado acima e os conteúdos do livro-base Elementos de Cálculo 
Diferencial e Integral, a primitiva de f(x) que satisfaz a relação F(1) = 6 é dada por: 
 
A 
 
 
 
B 
 
 
Você assinalou essa alternativa (B) 
 
C 
 
 
 
D 
 
 
 
E 
 
 
 
Questão 2/10 - Cálculo Integral 
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Leia o texto a seguir: 
 
A função f(x)=x2−3x+8f(x)=x2−3x+8 tem como gráfico uma parábola com concavidade 
voltada para cima e possui valor de mínimo que caracteriza um ponto crítico. 
Fonte: Livro-base, p. 107. 
 
Considerando o texto acima e os conteúdos do livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e 
Integral, o ponto crítico da função acima vale 
 
A 
 
1/2. 
javascript:void(0)
 
B 
 
3/2. 
Você assinalou essa alternativa (B) 
 
C 
 
3/5. 
 
D 
 
3/4. 
 
E 
 
1/3. 
 
Questão 3/10 - Cálculo Integral 
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Leia o enunciado a seguir: 
 
"A função corresponde a um polinômio que descreve o comportamento 
da temperatura de uma peça mecânica em função da posição". 
Fonte: Livro-Base: p. 72. 
 
Considerando o conteúdo de aula e os conteúdos do livro-base Elementos de Cálculo 
Diferencial e Integral, a derivada da função polinomial f(x) é igual a 
 
A 
 
40x(4x3+1)440x(4x3+1)4 
 
B 
 
 
 
C 
 
 
 
D 
 
 
Você assinalou essa alternativa (D) 
 
E 
 
 
 
Questão 4/10 - Cálculo Integral 
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De acordo com os conhecimentos adquiridos em aula e no livro-base Elementos de Cálculo 
Diferencial e Integral, leia as afirmações abaixo: 
 
I. ∫20(3x2+2x+1)dx=33∫02(3x2+2x+1)dx=33. 
 
javascript:void(0)
javascript:void(0)
II. ∫21(x5+2x3+1)dx=1196∫12(x5+2x3+1)dx=1196. 
 
III. A área sob curva f(x)=−x2+1f(x)=−x2+1 e o eixo xx é igual a 43 u.a.43 u.a. 
 
(Livro-base, p. 145 e 181) 
É correto o que se afirma apenas em: 
 
A 
 
I. 
 
B 
 
I e II. 
 
C 
 
II. 
 
D 
 
I e III. 
 
E 
 
III. 
Você assinalou essa alternativa (E) 
 
Questão 5/10 - Cálculo Integral 
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Leia o enunciado a seguir: 
 
A função f(x)=(4x3+1)5f(x)=(4x3+1)5 corresponde a uma função polinomial que descreve o 
comportamento da temperatura de uma peça mecânica em função da posição. 
Fonte: Livro-base, p. 82. 
 
 
Considere o enunciado acima e os conteúdos do livro-base Elementos de Cálculo 
Diferencial e Integral e responda: a derivada da função polinomial f(x)f(x) é igual a 
 
A 
 
40x(4x3+1)440x(4x3+1)4. 
 
B 
 
30x(4x3+1)330x(4x3+1)3. 
 
C 
 
20x(4x3+1)420x(4x3+1)4. 
 
D 
 
60x2(4x3+1)460x2(4x3+1)4. 
Você assinalou essa alternativa (D) 
 
E 
 
50(4x3+1)4.50(4x3+1)4. 
 
Questão 6/10 - Cálculo Integral 
javascript:void(0)
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Leia o enunciado a seguir: 
"O teorema do Valor Médio é descrito pela seguinte expressão: onde f(x) é 
contínua e derivável no intervalo (a,b). No caso, considere a seguinte função 
 no intervalo [1,3]." 
Fonte: livro-base, p. 104. 
 
 
 
Considerando os conteúdos da aula e do livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e 
Integral, a partir do teorema do valor médio, o valor de que satisfaz esse teorema para a 
função f(x) é igual a: 
 
A 
 
 
 
B 
 
 
 
C 
 
 
 
D 
 
 
 
E 
 
 
Você assinalou essa alternativa (E) 
 
Questão 7/10 - Cálculo Integral 
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Observe o enunciado a seguir: 
 
A função possui máximo e mínimo relativos, cujos pontos podem ser 
obtidos por meio de aplicações das derivadas. 
 
Livro-Base, p. 102 e 103. 
De acordo com o enunciado acima e os conteúdos do livro-base Elementos de Cálculo 
Diferencial e Integral, os pontos de mínimo e máximo relativos, respectivamente, são: 
javascript:void(0)
javascript:void(0)
 
A 
 
2 e -5 
 
B 
 
1 e -7 
Você assinalou essa alternativa (B) 
 
C 
 
3 e 4 
 
D 
 
4 e 6 
 
E 
 
7 e 9 
 
Questão 8/10 - Cálculo Integral 
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A integral indefinida mostrada a seguir corresponde ao resultado do 
processo de otimização de um produto vendido no mercado e diz respeito à quantidade desse 
produto num intervalo I. 
Referência: Livro-Base, p. 147. 
A expressão matemática que representado a quantidade desse produto no intervalo considerado 
é: 
 
A 
 
 
Você assinalou essa alternativa (A) 
 
B 
 
 
 
C 
 
 
 
D 
 
 
 
E 
 
 
 
javascript:void(0)
Questão 9/10 - Cálculo Integral 
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Leia o enunciado a seguir: 
 
A função f(x)=x33+3x2−7x+9f(x)=x33+3x2−7x+9 possui máximo e mínimo relativos que 
podem ser obtidos por meio das derivadas de f.f. 
Fonte: Livro-base, p. 106 e 107. 
 
 
De acordo com o enunciado acima e os conteúdos do livro-base Elementos de Cálculo 
Diferencial e Integral, os pontos de mínimo e máximo relativos, respectivamente, são 
 
A 
 
2 e -5. 
 
B 
 
1 e -7. 
Você assinalou essa alternativa (B) 
 
C 
 
3 e 4. 
 
D 
 
4 e 6. 
 
E 
 
7 e 9. 
 
Questão 10/10 - Cálculo Integral 
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Leia o enunciado abaixo: 
 
Muitas integrais podem ser resolvidas por meio do método da substituição de variáveis, como é 
o caso da seguinte integral: 
Livro-base p. 150. 
 
Considerando o enunciado acima e os conteúdos do livro-base Elementos de cálculo 
diferencial e integral, o valor da integral I é igual a 
 
 
A 
 
 
 
B 
 
 
javascript:void(0)
javascript:void(0)
 
C 
 
 
Você assinalou essa alternativa (C) 
 
D 
 
 
 
E