Questões Objetivas - Cálculo II-47

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25/08/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2506988&courseId=865&classId=1185032&topicId=774119&p0=03c7c0ace395d80182db07ae… 2/3
Considere a operação binária * sobre R, definida por x*y = mx + ny + kxy, onde m, n e k são números reais dados. Estabeleça as condições sobre
m, n e k de modo que essa operação seja comutativa. 
O conjunto R dotado da operação * tal que x ⋆ y=x+y2 é um grupo ?
O conjunto R dotado da operação * tal que x * y = x + y - 3 é um grupo. Determine o elemento simétrico.
Considere em Z a operação * definida por:
* : Z x Z → Z
(x,y) → x*y = x + y - 2
Verifique a existência de elementos simétrizáveis.
Seja operação binária * definida por: a * b = resto da divisão de a + b por 4. A partir dela podemos dizer que 16 * 4 é:
e = -2
e = 6
 
Gabarito
 Coment.
 
 
 
4.
m = k
m n
 
 
 
 
5.
Não, pois a propriedade associativa não foi verificada.
Sim, pois existe elemento simétrico
Sim, pois existe elemento neutro e = 1
Sim, pois a propriedade associativa foi verificada, existe elemento neutro e existe elemento simétrico.
Sim, pois a propriedade associativa foi verificada e isso é uma condição suficiente para Z com a operação dada ser um grupo.
 
 
 
 
6.
x-1 = 3
x-1 = 3 + x
x-1 = 6 + x
x-1 = 3 - x
x-1 = 6 - x
 
 
 
 
7.
x-1 = 4 + x
x-1 = x + 1 
x-1 = 2 - x 
x-1 = 4 - x
x-1 = 1 - x
 
Gabarito
 Coment.
 
 
 
8.
0
12
4
1
13
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Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 25/08/2019 22:40:39. 
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25/08/2019 EPS
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O conjunto Z dotado da operação * tal que x * y = x + y - 3 é um grupo ?
Considere as seguintes afirmações:
(I ) A operação x⋆y=x+y2, G = R sobre G é um grupo.
(II) A operação * em Z, definida por x*y = x + y + xy não possui elemento neutro e portanto não é um
grupo.
(III) A operação * em Z, definida por x*y = x + y - 4 possui elemento neutro e = 4
Podemos concluir que
A afirmação II é verdadeira
A afirmação III é verdadeira
A afirmação III é falsa
As afirmações I e III são falsas
O conjunto Z dotado da operação * tal que x * y = x + y - 4 é um grupo ?
FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA
 CEL1406_A1_201901324311_V3 
Lupa Calc.
 
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: SANDRO QUIRINO DOS SANTOS Matr.: 201901324311
Disc.: FUNDAMENTOS DE ÁLG. 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo
será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo
de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
Sim, pois a propriedade associativa foi verificada, existe elemento neutro e existe elemento simétrico.
Sim, pois a propriedade associativa foi verificada e isso é uma condição suficiente para Z com a operação dada ser um grupo.
Não, pois não existe elemento neutro.
Não, pois não existe elemento simétrico.
Não, pois a propriedade associativa não foi verificada.
 
 
 
 
2.
A afirmação I é verdadeira
 
 
 
 
3.
Não, pois não existe elemento neutro.
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