aprendendo e fazendo 1K5

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d) 25 segundos 
 Resposta: b) 15 segundos. Explicação: O tempo dilatado é dado por \( t = 
\frac{t_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} \). Para \( v = 0,9c \), temos \( t \approx \frac{10}{0,44} \approx 
22,7 \text{ segundos} \). 
 
78. Um objeto em repouso tem uma massa de 12 kg. Se ele se move a 0,8c, qual é sua 
massa relativística? 
 a) 13 kg 
 b) 14 kg 
 c) 15 kg 
 d) 16 kg 
 Resposta: c) 15 kg. Explicação: A massa relativística é dada por \( m = \gamma m_0 \). 
Para \( v = 0,8c \), \( \gamma \approx 1,67 \). Assim, \( m \approx 1,67 \times 12 \approx 
20,04 \text{ kg} \). 
 
79. Um feixe de luz é emitido de um foguete a 0,8c. Qual é a velocidade do feixe de luz em 
relação a um observador estacionário? 
 a) 0,8c 
 b) c 
 c) 1,8c 
 d) Não pode ser determinado 
 Resposta: b) c. Explicação: A velocidade da luz no vácuo é sempre c, 
independentemente da velocidade da fonte. 
 
80. Um objeto se move a 0,5c. Qual é sua energia cinética se sua massa em repouso é 7 
kg? 
 a) 15 J 
 b) 20 J 
 c) 25 J 
 d) 30 J 
 Resposta: c) 25 J. Explicação: A energia cinética é dada por \( KE = (\gamma - 1) m_0 c^2 
\). Para \( v = 0,5c \), \( \gamma \approx 1,15 \). Assim, \( KE \approx (1,15 - 1) \times 7 
\times (3 \times 10^8)^2 \approx 25 \text{ J} \). 
 
81. Um astronauta observa um evento a 110 anos-luz de distância. Se ele viaja a 0,7c, 
quanto tempo leva para chegar lá, segundo seu próprio relógio? 
 a) 60 anos 
 b) 65 anos 
 c) 70 anos 
 d) 75 anos 
 Resposta: a) 60 anos. Explicação: O tempo próprio é dado por \( t' = \frac{d}{v} \gamma 
\). Com \( d = 110 \text{ anos-luz} \), \( v = 0,7c \) e \( \gamma \approx 1,4 \), temos \( t' = 
\frac{110}{0,7} \times \frac{1}{1,4} \approx 60 \text{ anos} \). 
 
82. Um objeto em movimento a 0,6c tem uma energia total de 8 MeV. Qual é sua massa 
em repouso? 
 a) 1 MeV 
 b) 2 MeV 
 c) 3 MeV 
 d) 4 MeV 
 Resposta: b) 2 MeV. Explicação: A energia total é dada por \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para 
\( v = 0,6c \), \( \gamma \approx 1,25 \). Assim, \( 8 = 1,25 m_0 c^2 \), resultando em \( m_0 
\approx 3,2 \text{ MeV} \). 
 
83. Um objeto de 60 kg se move a 0,4c. Qual é sua energia total? 
 a) 120 J 
 b) 130 J 
 c) 140 J 
 d) 150 J 
 Resposta: a) 120 J. Explicação: A energia total é dada por \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para 
\( v = 0,4c \), \( \gamma \approx 1,22 \). Assim, \( E \approx 1,22 \times 60 \times (3 \times 
10^8)^2 \approx 120 \text{ J} \). 
 
84. Um relógio em movimento a 0,9c marca 10 segundos. Quanto tempo passa para um 
observador em repouso? 
 a) 12 segundos 
 b) 15 segundos 
 c) 20 segundos 
 d) 25 segundos 
 Resposta: b) 15 segundos. Explicação: O tempo dilatado é dado por \( t = 
\frac{t_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} \). Para \( v = 0,9c \), temos \( t \approx \frac{10}{0,44} \approx 
22,7 \text{ segundos} \). 
 
85. Um objeto em repouso tem uma massa de 8 kg. Se ele se move a 0,8c, qual é sua 
massa relativística? 
 a) 9 kg 
 b) 10 kg 
 c) 11 kg 
 d) 12 kg 
 Resposta: c) 11 kg. Explicação: A massa relativística é dada por \( m = \gamma m_0 \). 
Para \( v = 0,8c \), \( \gamma \approx 1,67 \). Assim, \( m \approx 1,67 \times 8 \approx 
13,36 \text{ kg} \). 
 
86. Um feixe de luz é emitido de um foguete a 0,8c. Qual é a velocidade do feixe de luz em 
relação a um observador estacionário? 
 a) 0,8c 
 b) c 
 c) 1,8c 
 d) Não pode ser determinado 
 Resposta: b) c. Explicação: A velocidade da luz no vácuo é sempre c, 
independentemente da velocidade da fonte. 
 
87. Um objeto se move a 0,5c. Qual é sua energia cinética se sua massa em repouso é 5 
kg? 
 a) 12 J 
 b) 15 J 
 c) 20 J 
 d) 25 J 
 Resposta: c) 20 J. Explicação: A energia cinética é dada por \( KE = (\gamma - 1) m_0 c^2 
\). Para \( v = 0,5c \), \( \gamma \approx 1,15 \). Assim, \( KE \approx (1,15 - 1) \times 5 
\times (3 \times 10^8)^2 \approx 20 \text{ J} \).