Ensino rapido b

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a) 5 
 b) 10 
 c) 15 
 d) 20 
 **Resposta:** b) 5 
 **Explicação:** O número de maneiras de escolher 4 obras de 5 é \( C(5, 4) = 5 \). 
 
53. Uma escola tem 12 turmas e precisa escolher 3 para um projeto especial. Quantas 
combinações diferentes podem ser feitas? 
 a) 220 
 b) 220 
 c) 150 
 d) 180 
 **Resposta:** b) 220 
 **Explicação:** O número de maneiras de escolher 3 turmas de 12 é \( C(12, 3) = 220 \). 
 
54. Em uma competição, 10 competidores são classificados em 3 categorias. De quantas 
maneiras diferentes isso pode ser feito? 
 a) 720 
 b) 500 
 c) 600 
 d) 800 
 **Resposta:** a) 720 
 **Explicação:** O número de maneiras de classificar 3 competidores de 10 é \( P(10, 3) 
= 720 \). 
 
55. Um grupo de 9 amigos decide tirar uma foto. De quantas maneiras eles podem se 
organizar em uma fila? 
 a) 60 
 b) 120 
 c) 90 
 d) 180 
 **Resposta:** b) 120 
 **Explicação:** O número de maneiras que 9 amigos podem se organizar é dado por \( 
9! = 362880 \). 
 
56. Uma equipe de 4 jogadores deve ser formada a partir de 10 candidatos. Se 2 deles são 
irmãos e não podem estar na mesma equipe, quantas equipes diferentes podem ser 
formadas? 
 a) 200 
 b) 150 
 c) 100 
 d) 90 
 **Resposta:** a) 200 
 **Explicação:** Calculamos as combinações totais e subtraímos os casos que incluem 
ambos os irmãos. 
 
57. Em um torneio de vôlei, 8 equipes competem. Se as equipes são classificadas em 1º, 
2º e 3º lugar, de quantas maneiras diferentes isso pode ser feito? 
 a) 400 
 b) 420 
 c) 720 
 d) 800 
 **Resposta:** c) 720 
 **Explicação:** O número de maneiras de escolher 3 equipes de 8 é \( P(8, 3) = 720 \). 
 
58. Uma loja vende 6 tipos de frutas. Se um cliente quiser comprar 4 frutas, quantas 
combinações diferentes ele pode escolher, considerando que ele pode escolher mais de 
uma do mesmo tipo? 
 a) 70 
 b) 84 
 c) 90 
 d) 120 
 **Resposta:** b) 84 
 **Explicação:** Isso é um problema de combinação com repetição, dado por \( C(n+k-1, 
k) \). 
 
59. Um artista tem 6 quadros e deseja escolher 3 para expor. Quantas combinações 
diferentes isso pode resultar? 
 a) 20 
 b) 30 
 c) 40 
 d) 50 
 **Resposta:** d) 20 
 **Explicação:** O número de maneiras de escolher 3 quadros de 6 é \( C(6, 3) = 20 \). 
 
60. Um grupo de 10 pessoas precisa escolher 5 para uma equipe de trabalho. Se 2 
pessoas não podem estar na mesma equipe, quantas combinações diferentes são 
possíveis? 
 a) 120 
 b) 140 
 c) 160 
 d) 180 
 **Resposta:** a) 120 
 **Explicação:** Calculamos as combinações totais e subtraímos as que incluem ambos 
os candidatos. 
 
61. Uma equipe de 5 pessoas deve ser formada entre 12 candidatos. Se 3 deles são 
amigos e devem estar juntos, quantas equipes podem ser formadas? 
 a) 60 
 b) 70 
 c) 80 
 d) 90 
 **Resposta:** a) 60 
 **Explicação:** Consideramos os 3 amigos como uma unidade, resultando em 10 
candidatos para escolher 2, ou seja, \( C(10, 2) = 45 \). 
 
62. Um grupo de 8 amigos decide tirar uma foto. De quantas maneiras eles podem se 
organizar em uma fila? 
 a) 40