simples eoy

Prévia do material em texto

c) 200 
 d) 250 
 **Resposta:** b) 150 
 **Explicação:** Calculamos primeiro as combinações sem restrições, depois 
subtraímos as combinações que incluem os 3 membros. 
 
22. Em uma competição de dança, 10 duplas competem. Se as duplas são classificadas 
em 1º, 2º e 3º lugar, de quantas maneiras diferentes isso pode ser feito? 
 a) 720 
 b) 1.000 
 c) 600 
 d) 800 
 **Resposta:** a) 720 
 **Explicação:** O número de maneiras de escolher 3 duplas de 10 é \( P(10, 3) = 720 \). 
 
23. Quantas maneiras diferentes um grupo de 4 pessoas pode se sentar em uma mesa 
redonda? 
 a) 12 
 b) 18 
 c) 24 
 d) 30 
 **Resposta:** a) 6 
 **Explicação:** O número de arranjos em uma mesa redonda é \( (n-1)! \), onde \( n \) é o 
número de pessoas. 
 
24. Um estudante tem 8 livros e deseja levar 3 para a escola. Quantas combinações 
diferentes de livros ele pode escolher? 
 a) 56 
 b) 80 
 c) 90 
 d) 100 
 **Resposta:** a) 56 
 **Explicação:** O número de maneiras de escolher 3 livros de 8 é \( C(8, 3) = 56 \). 
 
25. De quantas maneiras diferentes podemos permutar as letras da palavra 
"MATEMÁTICA"? 
 a) 1.260 
 b) 2.520 
 c) 3.600 
 d) 4.000 
 **Resposta:** c) 3.600 
 **Explicação:** O número de permutações é \( \frac{10!}{2!2!} = 3.600 \). 
 
26. Em um congresso, 8 palestrantes estão disponíveis e 3 deles serão escolhidos para 
falar. De quantas maneiras diferentes isso pode ser feito? 
 a) 56 
 b) 84 
 c) 120 
 d) 128 
 **Resposta:** b) 56 
 **Explicação:** O número de maneiras de escolher 3 palestrantes de 8 é \( C(8, 3) = 56 
\). 
 
27. Uma equipe de 5 pessoas deve ser formada entre 12 candidatos. Se 3 candidatos são 
amigos e devem estar juntos na equipe, quantas equipes podem ser formadas? 
 a) 60 
 b) 45 
 c) 30 
 d) 20 
 **Resposta:** a) 60 
 **Explicação:** Consideramos os 3 amigos como uma unidade, resultando em 10 
candidatos para escolher 2, ou seja, \( C(10, 2) = 45 \). 
 
28. Uma empresa possui 5 departamentos e precisa escolher um representante de cada. 
Se cada departamento tem 4 candidatos, quantas maneiras diferentes de escolher os 
representantes existem? 
 a) 256 
 b) 625 
 c) 1024 
 d) 1296 
 **Resposta:** b) 1024 
 **Explicação:** Cada departamento tem 4 escolhas, então temos \( 4^5 = 1024 \). 
 
29. Uma professora tem 10 alunos e vai selecionar 4 para um projeto. Se ela decidir 
escolher 2 alunos de um grupo específico de 5, quantas maneiras diferentes isso pode ser 
feito? 
 a) 120 
 b) 90 
 c) 60 
 d) 75 
 **Resposta:** a) 120 
 **Explicação:** Escolhemos 2 do grupo de 5 e os outros 2 do grupo restante de 5, 
resultando em \( C(5, 2) \times C(5, 2) = 10 \times 10 = 100 \). 
 
30. Uma loja vende 6 tipos de camisetas. Se um cliente deseja comprar 3 camisetas e 
pode escolher camisetas do mesmo tipo, quantas combinações diferentes ele pode 
escolher? 
 a) 84 
 b) 90 
 c) 100 
 d) 120 
 **Resposta:** a) 84 
 **Explicação:** Isso é um problema de combinação com repetição, dado por \( C(n+k-1, 
k) \). 
 
31. Em uma sala de aula com 15 alunos, quantas maneiras diferentes podemos escolher 
5 alunos para uma apresentação? 
 a) 100 
 b) 300 
 c) 1.000 
 d) 1.500