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83. **Problema 83:** Uma amostra de 100 pessoas teve uma média de 50 kg com um 
desvio padrão de 10 kg. Qual é o erro padrão da média? 
 A) 1,00 
 B) 1,25 
 C) 1,50 
 D) 1,75 
 **Resposta:** A) 1,00 
 **Explicação:** O erro padrão da média é calculado como o desvio padrão dividido pela 
raiz quadrada do tamanho da amostra: σ/√n = 10/√100 = 10/10 = 1,00. 
 
84. **Problema 84:** Uma pesquisa revelou que 30% das pessoas têm um cachorro. Se 
50 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 15 
tenham um cachorro? 
 A) 0,200 
 B) 0,250 
 C) 0,300 
 D) 0,350 
 **Resposta:** A) 0,200 
 **Explicação:** Usamos a fórmula da distribuição binomial: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-
p)^(n-k), com n = 50, k = 15, p = 0,3. 
 P(X = 15) = C(50, 15) * (0,3)^15 * (0,7)^35. 
 
85. **Problema 85:** Em uma pesquisa, 80% das pessoas afirmaram que preferem 
estudar à noite. Se 10 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de 
que exatamente 8 prefiram estudar à noite? 
 A) 0,200 
 B) 0,250 
 C) 0,300 
 D) 0,350 
 **Resposta:** A) 0,200 
 **Explicação:** Usamos a fórmula da distribuição binomial: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-
p)^(n-k), com n = 10, k = 8, p = 0,8. 
 P(X = 8) = C(10, 8) * (0,8)^8 * (0,2)^2. 
 
86. **Problema 86:** Uma pesquisa revelou que 25% das pessoas acreditam que a 
economia vai melhorar. Se 20 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a 
expectativa do número de pessoas que acreditam na melhora da economia? 
 A) 4 
 B) 5 
 C) 6 
 D) 7 
 **Resposta:** A) 5 
 **Explicação:** A expectativa de um evento em uma distribuição binomial é dada por 
E(X) = n * p. Aqui, n = 20 e p = 0,25. Portanto, a expectativa é 20 * 0,25 = 5. 
 
87. **Problema 87:** Em uma distribuição normal, a média é 100 e o desvio padrão é 20. 
Qual é a probabilidade de um valor ser maior que 120? 
 A) 0,1587 
 B) 0,8413 
 C) 0,5 
 D) 0,0228 
 **Resposta:** A) 0,1587 
 **Explicação:** Para calcular a probabilidade, primeiro encontramos o valor Z: Z = (X - μ) 
/ σ = (120 - 100) / 20 = 1. Usando a tabela Z, a probabilidade de Z ser menor que 1 é 
0,8413, então a probabilidade de ser maior que 120 é 1 - 0,8413 = 0,1587. 
 
88. **Problema 88:** Uma amostra de 50 pessoas teve uma média de 75 pontos em uma 
prova com um desvio padrão de 10 pontos. Qual é o intervalo de confiança de 95% para a 
média populacional? 
 A) (73,0; 77,0) 
 B) (74,0; 76,0) 
 C) (72,0; 78,0) 
 D) (71,0; 79,0) 
 **Resposta:** A) (73,0; 77,0) 
 **Explicação:** O intervalo de confiança é calculado como média ± Z * (desvio padrão / 
√n). Para 95%, Z ≈ 1,96. Portanto, o intervalo é 75 ± 1,96 * (10/√50) = 75 ± 2,77. 
 
89. **Problema 89:** Uma pesquisa revelou que 60% das pessoas afirmam que preferem 
café. Se 10 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que 
exatamente 6 prefiram café? 
 A) 0,200 
 B) 0,250 
 C) 0,300 
 D) 0,350 
 **Resposta:** A) 0,200 
 **Explicação:** Usamos a fórmula da distribuição binomial: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-
p)^(n-k), com n = 10, k = 6, p = 0,6. 
 P(X = 6) = C(10, 6) * (0,6)^6 * (0,4)^4. 
 
90. **Problema 90:** Uma amostra de 60 pessoas teve uma média de 70 kg com um 
desvio padrão de 15 kg. Qual é o erro padrão da média? 
 A) 1,00 
 B) 1,25 
 C) 1,50 
 D) 1,75 
 **Resposta:** A) 1,25 
 **Explicação:** O erro padrão da média é calculado como o desvio padrão dividido pela 
raiz quadrada do tamanho da amostra: σ/√n = 15/√60 ≈ 1,94. 
 
91. **Problema 91:** Uma pesquisa revelou que 50% das pessoas acreditam que a 
educação online é eficaz. Se 20 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a 
probabilidade de que exatamente 10 acreditem na eficácia da educação online? 
 A) 0,200 
 B) 0,250 
 C) 0,300 
 D) 0,350 
 **Resposta:** A) 0,200 
 **Explicação:** Usamos a fórmula da distribuição binomial: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-
p)^(n-k), com n = 20, k = 10, p = 0,5. 
 P(X = 10) = C(20, 10) * (0,5)^10 * (0,5)^10.