BDE radial

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- **Explicação:** A probabilidade de escolher uma pessoa que prefere azul ou vermelho 
é a soma das probabilidades individuais: \( P(Azul) + P(Vermelho) = \frac{40}{100} + 
\frac{30}{100} = 0,70 \). 
 
41. **A média de um conjunto de dados é 25 e a variância é 4. Qual é o desvio padrão?** 
 - A) 2 
 - B) 4 
 - C) 6 
 - D) 8 
 - **Resposta correta:** A) 2 
 - **Explicação:** O desvio padrão é a raiz quadrada da variância. Portanto, \( \sigma = 
\sqrt{4} = 2 \). 
 
42. **Um experimento foi realizado com 30 lançamentos de uma moeda. Qual é a 
probabilidade de obter exatamente 15 caras?** 
 - A) 0,1 
 - B) 0,2 
 - C) 0,3 
 - D) 0,4 
 - **Resposta correta:** B) 0,2 
 - **Explicação:** Usamos a distribuição binomial para calcular a probabilidade de obter 
exatamente 15 caras em 30 lançamentos, onde \( p = 0,5 \). 
 
43. **Qual é a mediana dos seguintes números: 3, 7, 5, 9, 1?** 
 - A) 5 
 - B) 3 
 - C) 4 
 - D) 6 
 - **Resposta correta:** A) 5 
 - **Explicação:** Primeiro, organizamos os números em ordem crescente: 1, 3, 5, 7, 9. A 
mediana é o número do meio, que é 5. 
 
44. **Em uma pesquisa, 75% dos entrevistados disseram que preferem chocolate a 
baunilha. Se 20 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que 
exatamente 15 prefiram chocolate?** 
 - A) 0,20 
 - B) 0,25 
 - C) 0,30 
 - D) 0,35 
 - **Resposta correta:** A) 0,20 
 - **Explicação:** Usamos a fórmula da distribuição binomial: \( P(X=k) = \binom{n}{k} 
p^k (1-p)^{n-k} \). Aqui, \( n = 20, k = 15, p = 0,75 \). 
 
45. **Um produto tem uma vida útil média de 1000 horas, com um desvio padrão de 100 
horas. Qual é a probabilidade de um produto durar mais de 1100 horas?** 
 - A) 0,1587 
 - B) 0,8413 
 - C) 0,5000 
 - D) 0,0228 
 - **Resposta correta:** D) 0,0228 
 - **Explicação:** Calculamos o valor z: \( z = \frac{1100 - 1000}{100} = 1 \). A 
probabilidade acumulada para \( z = 1 \) é 0,8413, então a probabilidade de durar mais de 
1100 horas é \( 1 - 0,8413 = 0,1587 \). 
 
46. **Qual é o intervalo de confiança de 95% para a média de uma amostra de 50 dados 
com média de 30 e desvio padrão de 5?** 
 - A) (28,0; 32,0) 
 - B) (29,0; 31,0) 
 - C) (27,0; 33,0) 
 - D) (26,0; 34,0) 
 - **Resposta correta:** A) (28,0; 32,0) 
 - **Explicação:** O intervalo de confiança é calculado como \( \bar{x} \pm z 
\frac{\sigma}{\sqrt{n}} \). Para 95%, \( z \approx 1,96 \). Portanto, \( 30 \pm 1,96 
\frac{5}{\sqrt{50}} \approx 30 \pm 1,39 \). 
 
47. **Em um teste, a média de um grupo de alunos foi de 70 com um desvio padrão de 10. 
Se o teste segue uma distribuição normal, qual é a proporção de alunos que obteve notas 
acima de 80?** 
 - A) 0,1587 
 - B) 0,8413 
 - C) 0,5000 
 - D) 0,0228 
 - **Resposta correta:** D) 0,0228 
 - **Explicação:** Calculamos o valor z: \( z = \frac{80 - 70}{10} = 1 \). A probabilidade 
acumulada para \( z = 1 \) é 0,8413, então a proporção de alunos com notas acima de 80 é 
\( 1 - 0,8413 = 0,1587 \). 
 
48. **Qual é a média de uma amostra de 10 dados com os seguintes valores: 1, 2, 3, 4, 5, 
6, 7, 8, 9, 10?** 
 - A) 5 
 - B) 6 
 - C) 7 
 - D) 8 
 - **Resposta correta:** A) 5,5 
 - **Explicação:** A média é calculada como \( \frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 
10}{10} = 5,5 \). 
 
49. **Um grupo de 80 pessoas foi perguntado sobre seu esporte favorito. 50 escolheram 
futebol, 20 escolheram basquete e 10 escolheram vôlei. Qual é a probabilidade de 
escolher aleatoriamente uma pessoa que prefere futebol ou vôlei?** 
 - A) 0,75 
 - B) 0,50 
 - C) 0,30 
 - D) 0,20 
 - **Resposta correta:** A) 0,75 
 - **Explicação:** A probabilidade de escolher uma pessoa que prefere futebol ou vôlei é 
a soma das probabilidades individuais: \( P(Futebol) + P(Vôlei) = \frac{50}{80} + 
\frac{10}{80} = 0,75 \).