EOM radial

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68. Em um torneio, 7 times jogam entre si. Quantas partidas são jogadas no total? 
 a) 21 
 b) 28 
 c) 36 
 d) 42 
 **Resposta:** a) 21 
 **Explicação:** O número total de partidas é \( C(7, 2) = 21 \). 
 
69. Se um aluno pode escolher 4 disciplinas entre 10 oferecidas, quantas combinações 
de disciplinas podem ser escolhidas? 
 a) 210 
 b) 120 
 c) 45 
 d) 90 
 **Resposta:** a) 210 
 **Explicação:** O número de combinações é \( C(10, 4) = 210 \). 
 
70. Uma equipe de 5 pessoas é formada a partir de um grupo de 8. Se 2 pessoas não 
podem ser escolhidas juntas, quantas equipes podem ser formadas? 
 a) 60 
 b) 70 
 c) 80 
 d) 90 
 **Resposta:** b) 70 
 **Explicação:** Primeiro, calculamos \( C(8, 5) = 56 \). Depois, subtraímos as 
combinações indesejadas onde as 2 estão juntas: \( C(6, 3) = 20 \). Portanto, o total é \( 56 
- 20 = 36 \). 
 
71. Em uma pesquisa, 5 pessoas precisam ser escolhidas de um grupo de 12. Se 2 
pessoas devem ser escolhidas, quantas maneiras diferentes isso pode ser feito? 
 a) 2340 
 b) 3003 
 c) 280 
 d) 350 
 **Resposta:** a) 3003 
 **Explicação:** Temos 10 pessoas restantes para escolher: \( C(12, 5) = 792 \). 
 
72. Quantas maneiras diferentes podemos escolher 3 frutas de um total de 7? 
 a) 35 
 b) 28 
 c) 21 
 d) 15 
 **Resposta:** a) 35 
 **Explicação:** Usamos \( C(7, 3) = 35 \). 
 
73. Em um torneio de basquete, 5 equipes competem. Quantas partidas são jogadas se 
cada equipe joga uma vez contra todas as outras? 
 a) 10 
 b) 15 
 c) 20 
 d) 25 
 **Resposta:** b) 10 
 **Explicação:** O número total de partidas é \( C(5, 2) = 10 \). 
 
74. Se um estudante pode escolher 5 disciplinas entre 10 oferecidas, quantas 
combinações de disciplinas podem ser escolhidas? 
 a) 252 
 b) 120 
 c) 20 
 d) 300 
 **Resposta:** a) 252 
 **Explicação:** O número de combinações é \( C(10, 5) = 252 \). 
 
75. Uma equipe de 4 jogadores é formada a partir de um grupo de 10. Se 2 jogadores são 
sempre escolhidos juntos, quantas combinações diferentes podem ser feitas? 
 a) 35 
 b) 45 
 c) 50 
 d) 60 
 **Resposta:** a) 35 
 **Explicação:** Tratamos os 2 como uma unidade (então temos 9 jogadores). 
Precisamos escolher 2 de 9: \( C(9, 2) = 36 \). 
 
76. Se em um grupo de 10 pessoas, 4 devem ser escolhidas para um projeto, quantas 
combinações diferentes podem ser feitas? 
 a) 210 
 b) 120 
 c) 90 
 d) 150 
 **Resposta:** a) 210 
 **Explicação:** Usamos \( C(10, 4) = 210 \). 
 
77. Em um campeonato de futebol, 8 equipes competem. Quantas partidas são jogadas 
no total? 
 a) 28 
 b) 36 
 c) 56 
 d) 70 
 **Resposta:** a) 28 
 **Explicação:** O número total de partidas é \( C(8, 2) = 28 \). 
 
78. Se 5 amigos vão ao cinema e cada um pode escolher um filme entre 4 opções, 
quantas combinações diferentes de filmes podem ser escolhidas? 
 a) 1024 
 b) 625 
 c) 512