Problemas Matemáticos Diversos

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1. (G1 - cp2 2019) Jorge, Marcos e Paulo são 
três irmãos que adoram colecionar figurinhas e 
também adoram charadas. Como eles têm uma 
prima, Lavínia, que também adora decifrar 
enigmas, propuseram a ela o seguinte problema: 
 
- Jorge e Marcos têm, juntos, 110 figurinhas. 
- Jorge e Paulo têm, juntos, 73 figurinhas. 
- Marcos e Paulo têm, juntos, 65 figurinhas. 
- Quem tem mais figurinhas e quantas são elas? 
 
Se Lavínia conseguir decifrar o enigma, sua 
resposta será 
a) Paulo, com 14 figurinhas. 
b) Marcos, com 56 figurinhas. 
c) Jorge, com 59 figurinhas. 
d) Jorge e Marcos, ambos com 55 figurinhas. 
 
2. (G1 - cp2 2019) Nas salas de aula do Colégio 
Pedro II serão colocados pisos conforme a figura 
a seguir: 
 
 
 
Cada piso é formado por quatro retângulos iguais 
de lados 10 cm e (x 10) cm, respectivamente, e 
um quadrado de lado igual a x cm. 
 
Sabendo-se que a área de cada piso equivale a 
2900 cm , o valor de x, em centímetros, é 
a) 10. 
b) 23. 
c) 24. 
d) 50. 
 
3. (Puccamp 2018) No início de um dia de coleta 
de lixo para reciclagem, foram usados quatro 
recipientes de coleta, todos vazios e de mesmo 
peso. 
 
 
 
Ao final do dia, o recipiente com vidro pesava 
3 kg, a soma do peso dos recipientes com metal 
e com plástico era igual ao peso do recipiente 
com papel e, por fim, o peso do recipiente com 
metal superava o peso do recipiente com plástico 
em 1,2 kg. Se a soma dos pesos dos quatro 
recipientes, ao final desse dia, era igual a 8 kg, 
então, a coleta de papel superou a de metal em 
a) 500 g. 
b) 450 g. 
c) 1,45 kg. 
d) 1,85 kg. 
e) 650 g. 
 
4. (Enem PPL 2018) Visando atingir metas 
econômicas previamente estabelecidas, é comum 
no final do mês algumas lojas colocarem certos 
produtos em promoção. Uma determinada loja de 
departamentos colocou em oferta os seguintes 
produtos: televisão, sofá e estante. Na compra da 
televisão mais o sofá, o cliente pagaria 
R$ 3.800,00. Se ele levasse o sofá mais a 
estante, pagaria R$ 3.400,00. A televisão mais a 
estante sairiam por R$ 4.200,00. Um cliente 
resolveu levar duas televisões e um sofá que 
estavam na promoção, conseguindo ainda mais 
5% de desconto pelo pagamento à vista. 
 
O valor total, em real, pago pelo cliente foi de 
a) 3.610,00. 
b) 5.035,00. 
c) 5.415,00. 
d) 5.795,00. 
e) 6.100,00. 
 
 
 
 
 
 
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5. (Upe-ssa 2 2018) A loja Bem Barato está com 
a seguinte promoção: “Na compra de uma 
geladeira, uma lava-roupa tanquinho e um forno 
de micro-ondas, todos da marca Elizabeth III, o 
cliente paga R$ 1.530,00 em 8 vezes sem 
juros”. 
Se a geladeira custa o triplo do forno de micro-
ondas e custa 360 reais a mais que a lava-roupa 
tanquinho, quanto o cliente pagará se comprar 
apenas a lava-roupa tanquinho e o forno de 
micro-ondas? 
a) 840 reais 
b) 805 reais 
c) 780 reais 
d) 750 reais 
e) 720 reais 
 
6. (G1 - ifal 2018) A soma de dois números 
naturais é 13 e a diferença entre eles é 3. Qual 
o produto entre esses números? 
a) 30. 
b) 36. 
c) 39. 
d) 40. 
e) 42. 
 
7. (G1 - ifba 2018) Sendo x a solução da 
equação x 4 2x 3 1,
6 2
 
  então o valor 
correspondente ao valor de E, na equação 
E 49x, é? 
a) 7 
b) 11 
c) 11 7 
d) 111 
e) 77 
 
8. (G1 - ifal 2018) Determine o valor da raiz da 
equação 3x 5 2.  
a) 2. 
b) 1. 
c) 0. 
d) 1. 
e) 2. 
 
9. (G1 - ifal 2018) Sendo 1x e 2x as raízes da 
equação 2x x 12 0,   o resultado da soma 
1 2x x é 
a) 1. 
b) 3. 
c) 4. 
d) 7. 
e) 12. 
 
10. (Ueg 2017) Cinco jovens, que 
representaremos por a, b, c, d, e, foram a um 
restaurante e observaram que o consumo de 
cada um obedecia ao seguinte sistema linear 
 
a d 20
b c e 30
a c 15
e a 10
c e 25
 
   
 
  
  
 
 
O total da conta nesse restaurante foi de 
a) R$ 50,00 
b) R$ 80,00 
c) R$ 100,00 
d) R$ 120,00 
e) R$ 135,00 
 
11. (G1 - ifpe 2017) Um professor do curso 
técnico em química do IFPE Campus Ipojuca, 
lançou um desafio para os seus estudantes. Eles 
receberam 25 equações para balancear - a cada 
acerto, o estudante ganhava 4 pontos; e, a cada 
erro, perdia 1 ponto. Hugo é estudante desse 
curso e, ao terminar de balancear as 25 
equações, obteve um total de 60 pontos. 
Podemos afirmar que Hugo acertou 
a) 17 questões. 
b) 15 questões. 
c) 8 questões. 
d) 10 questões. 
e) 19 questões. 
 
12. (Espm 2017) Uma senhora foi ao shopping e 
gastou a metade do dinheiro que tinha na carteira 
e pagou R$ 10,00 de estacionamento. Ao voltar 
para casa parou numa livraria e comprou um livro 
que custou a quinta parte do que lhe havia 
sobrado, ficando com R$ 88,00. 
 
Se ela tivesse ido apenas à livraria e comprado o 
mesmo livro, ter-lhe-ia restado: 
a) R$ 218,00 
b) R$ 186,00 
c) R$ 154,00 
d) R$ 230,00 
e) R$ 120,00 
 
13. (G1 - ifsc 2017) Considerando a equação 
5(3x 8) 45,    é CORRETO afirmar que ela é 
equivalente a 
a) 8x 32 0   
b) 15x 5 0   
c) 8x 58 0   
d) 15x 85 0   
e) 15x 53 0   
 
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14. (G1 - ifsul 2017) As medidas do comprimento 
e da altura (em metros) do outdoor retangular, 
representado na figura abaixo, são exatamente as 
soluções da equação 2x 10x 21 0.   
 
 
 
Dessa forma, é correto afirmar que a área desse 
outdoor é 
a) 210 m . 
b) 220 m . 
c) 221m . 
d) 224 m . 
 
15. (G1 - ifal 2016) Um jogo de cara ou coroa 
tinha a seguinte regra: quando o lado da moeda 
era cara, o jogador ganhava 3 pontos e, quando 
era coroa, o jogador ganhava apenas 1 ponto. 
Após lançar a moeda 10 vezes, um determinado 
jogador obteve 24 pontos. Quantas vezes, 
nesses 10 lançamentos, saiu o lado cara da 
moeda para esse jogador? 
a) 3. 
b) 4. 
c) 5. 
d) 6. 
e) 7. 
 
16. (G1 - ifal 2016) Em um restaurante, existem 
20 mesas, todas ocupadas, algumas por 4 
pessoas e outras por 2 pessoas, num total de 
54 fregueses. Qual o número de mesas 
ocupadas por 4 pessoas? 
a) 5. 
b) 7. 
c) 9. 
d) 11. 
e) 13. 
 
 
17. (G1 - ifal 2016) Resolvendo o sistema abaixo, 
encontramos os valores para x e y tais que o 
produto x y é igual a 
 
x 2y 4
2x y 3
 
 
 
a) 1. 
b) 2. 
c) 3. 
d) 4. 
e) 5. 
 
18. (G1 - ifpe 2016) De acordo com dados do 
Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística 
(IBGE), na relação entre as populações 
masculina e feminina no Brasil, observou-se, em 
2000, o total de 29 homens para 30 mulheres. 
Disponível em: 
. Acesso em: 10 jan. 2009 
(adaptado). 
 
 
Se, no ano de 2000, a população brasileira era de 
177 milhões de habitantes, qual o número de 
homens e de mulheres no referido ano? 
a) 75 milhões de homens e 102 milhões de 
mulheres. 
b) 77 milhões de homens e 100 milhões de 
mulheres. 
c) 87 milhões de homens e 90 milhões de 
mulheres. 
d) 70 milhões de homens e 107 milhões de 
mulheres. 
e) 65 milhões de homens e 112 milhões de 
mulheres. 
 
19. (Unicamp 2016) Considere o sistema linear 
nas variáveis reais x, y, z e w, 
 
x y 1,
y z 2,
w z 3.
 
  
  
 
 
Logo, a soma x y z w   é igual a 
a) 2. 
b) 0. 
c) 6. 
d) 8. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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20. (Ueg 2016) Um jovem vendedor recebe um 
salário mensal fixo de R$ 1.000,00, mais uma 
comissão de R$ 50,00 por produto vendido. Se 
ele vender mais de 100 produtos, essa comissão 
passa a ser de R$ 100,00 por produto vendido. A 
função que descreve o salário mensal desse 
vendedor, na qual yé o salário recebido (em 
reais) e x a quantidade de produtos vendidos, é 
a) 
1.000 50x, se 0 x 100
y
1.000 100x, se x 100
  
 
 
 
b) 
1.000 50x, se 0 x 100
y
100x, se x 100
  
 

 
c) 
50x, se 0 x 100
y
100x, se x 100
 
 

 
d) 
1.000, se 0 x 100
y
1.000 100x, se x 100
 
 
 
 
 
21. (G1 - ifpe 2016) Em um estacionamento, há 
triciclos e quadriciclos, totalizando 17 veículos e 
61 rodas. Quantos triciclos há nesse 
estacionamento? 
a) 10 
b) 8 
c) 7 
d) 17 
e) 12 
 
22. (G1 - utfpr 2016) Determine os valores de x 
e y na proporção x 8 ,
y 10
 sabendo que 
x y 144.  
a) x 80 e y 60. 
b) x 64 e y 80. 
c) x 73 e y 71. 
d) x 71 e y 70. 
e) x y 72.  
 
23. (G1 - ifpe 2016) Cristina resolveu empilhar 
seus 48 livros de duas coleções, de Matemática 
e de História. Seus livros de Matemática possuem 
8 cm de espessura cada um, enquanto que os 
livros de História possuem 5 cm de espessura 
cada um. No fim da organização, Cristina viu que 
a pilha de livros tinha 321cm de altura. Quantos 
livros de Matemática Cristina possui? 
a) 27 
b) 25 
c) 23 
d) 22 
e) 21 
 
24. (Unisinos 2016) Numa sala de cinema, o 
preço da entrada inteira é R$ 20,00 e o da meia-
entrada é R$ 10,00. Num certo dia, foram 
vendidos 1.500 ingressos, e a arrecadação foi de 
R$ 27.000,00. A razão entre a quantidade de 
meias-entradas e de entradas inteiras vendidas 
nesse dia foi de 
a) 1 .
6
 
b) 1 .
4
 
c) 1.
3
 
d) 1 .
2
 
e) 2 .
3
 
 
25. (Unesp 2016) Uma imobiliária exige dos 
novos locatários de imóveis o pagamento, ao final 
do primeiro mês no imóvel, de uma taxa, junto 
com a primeira mensalidade de aluguel. Rafael 
alugou um imóvel nessa imobiliária e pagou 
R$ 900,00 ao final do primeiro mês. No período 
de um ano de ocupação do imóvel, ele 
contabilizou gastos totais de R$ 6.950,00 com a 
locação do imóvel. 
Na situação descrita, a taxa paga foi de 
a) R$ 450,00. 
b) R$ 250,00. 
c) R$ 300,00. 
d) R$ 350,00. 
e) R$ 550,00. 
 
26. (G1 - utfpr 2016) A raiz da equação 
xx 3(x 1) 2
3
    é igual a: 
a) 1
2
 
b) 3
5
 
c) 1
7
 
d) 3
2
 
e) 3
7
 
 
27. (G1 - utfpr 2016) A equação 23x 5x c 0   
admite o número 2 como raiz, então o valor de c 
é igual a: 
a) 26. 
b) 22. 
c) 2. 
d) 6. 
e) 1. 
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28. (G1 - ifsul 2016) Os valores da soma e do 
produto das raízes da função quadrática 
2f(x) x 9x 18    são, respectivamente, 
a) 1 e 3 
b) 3 e 6 
c) 3 e 6 
d) 9 e 18 
 
29. (G1 - ifal 2016) A equação 2x 4x 12 0   
tem como raízes os números 
a) 2 e 6.  
b) 2 e 6. 
c) 2 e 6. 
d) 2 e 6. 
e) 4 e 4. 
 
30. (G1 - utfpr 2016) Bárbara tem 6 anos e Ligia 
tem 5. Assinale daqui a quantos anos o produto 
de suas idades será igual a 42. 
a) 1. 
b) 2. 
c) 10. 
d) 12. 
e) 30. 
 
31. (Uern 2015) Pedro e André possuem, juntos, 
20 cartões colecionáveis. Em uma disputa entre 
ambos, em que fizeram apostas com seus 
cartões, Pedro quadriplicou seu número de 
cartões, enquanto André ficou com apenas 2 / 3 
do número de cartões que possuía inicialmente. 
Dessa forma, o número de cartões que Pedro 
ganhou na disputa foi 
a) 6. 
b) 10. 
c) 12. 
d) 14. 
 
32. (Ucs 2015) Em um condomínio de um prédio 
de apartamentos houve uma despesa extra de 
R$ 7.200,00. Cinco condôminos não se 
dispuseram a pagar as suas partes desse extra e, 
devido a isso, para integralizar o total, os demais 
foram obrigados a pagar R$ 120,00 a mais cada 
um. Quantos são os condôminos desse prédio? 
a) 15 
b) 20 
c) 30 
d) 60 
e) 120 
 
33. (Uece 2015) José quer comprar chocolates e 
pipocas com os R$ 11,00 de sua mesada. Tem 
dinheiro certo para comprar dois chocolates e três 
pacotes de pipocas, mas faltam-lhe dois reais 
para comprar três chocolates e dois pacotes de 
pipocas. Nestas condições, podemos afirmar 
corretamente que um pacote de pipocas custa 
a) R$ 2,00. 
b) R$ 1,60. 
c) R$ 1,40. 
d) R$ 1,20. 
 
34. (Upf 2015) Um grupo de amigos planejou 
fazer um “pão com linguiça” (PL) para comemorar 
o aniversário de um deles. Cada participante 
deveria contribuir com R$ 11,00. No dia marcado, 
entretanto, 3 desses amigos tiveram um 
imprevisto e não puderam comparecer. Para 
cobrir as despesas, cada um dos que 
compareceram contribuiu com R$ 14,00, e, do 
valor total arrecadado, sobraram R$ 3,00 (que 
mais tarde foram divididos entre os que 
pagaram). Quantas pessoas compareceram à 
festa? 
a) 10 
b) 11 
c) 12 
d) 13 
e) 15 
 
35. (Fgv 2014) Três sócios A, B e C resolvem 
abrir uma sociedade com um capital de 
R$ 100.000,00. B entrou com uma quantia igual 
ao dobro da de A, e a diferença entre a quantia 
de C e a de A foi R$ 60.000,00. 
O valor absoluto da diferença entre as quantias 
de A e B foi: 
a) R$ 10 000,00 
b) R$ 15 000,00 
c) R$ 20 000,00 
d) R$ 25 000,00 
e) R$ 30 000,00 
 
36. (G1 - ifce 2014) Determinando-se, na 
equação 2x2 – 6x + 12 + 0, a soma das raízes, 
obtém-se 
a) 5. 
b) 4. 
c) 3. 
d) 2. 
e) 1. 
 
37. (G1 - ifsp 2013) Um garoto foi a uma loja e 
comprou um CD, um DVD e um Blu-Ray. Ao 
chegar a sua casa, perguntaram-lhe quanto foi o 
preço de cada item, e ele respondeu: 
“O DVD foi R$20,00 mais caro que o CD, o Blu-
Ray foi R$9,00 mais caro que o DVD, e o total da 
compra foi R$100,00”. 
O valor pago pelo DVD foi 
a) R$17,00. b) R$22,00. 
c) R$27,00. d) R$32,00. e) R$37,00. 
 
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38. (Espm 2012) Se três empadas mais sete 
coxinhas custaram R$ 22,78 e duas empadas 
mais oito coxinhas custaram R$ 20,22, o valor de 
uma empada mais três coxinhas será: 
a) R$ 8,60 
b) R$ 7,80 
c) R$ 10,40 
d) R$ 5,40 
e) R$ 13,00 
 
39. (Uespi 2012) Um grupo de amigos divide a 
conta de um restaurante. Se cada um contribui 
com R$ 13,00, faltam R$ 24,00; se cada um 
contribui com R$ 16,00, sobram R$ 12,00. 
Quantos são os amigos? 
a) 18 
b) 16 
c) 14 
d) 12 
e) 10 
 
40. (Unisinos 2012) As soluções da equação 
2x 3x 4 0   são 
a) - 4 e -1. 
b) - 4 e 1. 
c) - 4 e 3. 
d) - 1 e 3. 
e) 1 e 3.