acontecendo na matematica 1EM

Prévia do material em texto

Explicação: O número de maneiras de escolher 6 disciplinas de 12 é dado por \( C(12, 6) = 
\frac{12!}{6!6!} = 924 \). 
 
4. Uma equipe de futebol tem 11 jogadores. Se você puder escolher 5 deles para uma 
apresentação, quantas combinações diferentes podem ser feitas? 
A) 462 
B) 231 
C) 120 
D) 330 
**Resposta: A) 462** 
Explicação: O número de maneiras de escolher 5 jogadores entre 11 é dado por \( C(11, 5) 
= \frac{11!}{5!6!} = 462 \). 
 
5. Uma urna contém 15 bolas, sendo 7 vermelhas, 5 azuis e 3 verdes. Se você escolher 4 
bolas ao acaso, de quantas maneiras diferentes isso pode ser feito? 
A) 1365 
B) 3003 
C) 715 
D) 1000 
**Resposta: B) 1365** 
Explicação: O número total de maneiras de escolher 4 bolas entre 15 é dado por \( C(15, 
4) = \frac{15!}{4!11!} = 1365 \). 
 
6. Se um professor tem 8 livros e deseja selecionar 3 para uma palestra, quantas 
maneiras diferentes ele pode fazer essa escolha? 
A) 56 
B) 336 
C) 24 
D) 120 
**Resposta: A) 56** 
Explicação: O número de maneiras de escolher 3 livros de 8 é dado por \( C(8, 3) = 
\frac{8!}{3!5!} = 56 \). 
 
7. Um grupo de 9 amigos quer tirar uma foto, mas apenas 5 deles podem ficar na frente. 
De quantas maneiras diferentes essa foto pode ser tirada? 
A) 126 
B) 252 
C) 504 
D) 45 
**Resposta: B) 126** 
Explicação: O número de maneiras de escolher 5 amigos dentre 9 é dado por \( C(9, 5) = 
\frac{9!}{5!4!} = 126 \). 
 
8. Uma escola tem 20 alunos e precisa formar um conselho com 4 membros. Quantas 
combinações diferentes podem ser formadas? 
A) 4845 
B) 3876 
C) 210 
D) 10626 
**Resposta: B) 4845** 
Explicação: O número de maneiras de escolher 4 alunos de 20 é dado por \( C(20, 4) = 
\frac{20!}{4!16!} = 4845 \). 
 
9. Um artista tem 6 tintas de cores diferentes e quer misturar 3 delas para criar uma nova 
cor. De quantas maneiras diferentes ele pode fazer isso? 
A) 20 
B) 15 
C) 10 
D) 30 
**Resposta: A) 20** 
Explicação: O número de maneiras de escolher 3 cores de 6 é dado por \( C(6, 3) = 
\frac{6!}{3!3!} = 20 \). 
 
10. Uma caixa contém 10 diferentes tipos de doces. Se você quiser escolher 4 para um 
evento, quantas combinações diferentes você pode fazer? 
A) 210 
B) 3003 
C) 120 
D) 100 
**Resposta: A) 210** 
Explicação: O número de maneiras de escolher 4 doces de 10 é dado por \( C(10, 4) = 
\frac{10!}{4!6!} = 210 \). 
 
11. Em uma corrida, 12 atletas competem e os 3 primeiros lugares são premiados. De 
quantas maneiras diferentes podemos premiar os atletas? 
A) 220 
B) 1320 
C) 720 
D) 2200 
**Resposta: B) 1320** 
Explicação: O número de maneiras de escolher 3 vencedores de 12 é dado por 
permutações \( P(12, 3) = \frac{12!}{(12-3)!} = 1320 \). 
 
12. Uma coleção de 15 filmes está disponível para escolha. Se você quiser assistir a 5 
filmes na próxima semana, quantas combinações diferentes você pode escolher? 
A) 3003 
B) 1365 
C) 300 
D) 1001 
**Resposta: A) 3003** 
Explicação: O número de maneiras de escolher 5 filmes de 15 é dado por \( C(15, 5) = 
\frac{15!}{5!10!} = 3003 \). 
 
13. Um professor tem 10 testes e decide selecionar 4 para aplicar na próxima semana. 
Quantas combinações diferentes ele pode escolher? 
A) 210 
B) 120 
C) 100 
D) 300 
**Resposta: A) 210**