livro 214 MCCXLVIII

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D) 12 
**Resposta:** C) 10. 
**Explicação:** Precisamos escolher 1 pessoa entre as 6 restantes: \( C(6, 1) = 6 \). 
 
38. Um conjunto contém 5 letras. Se você escolher 3 letras, quantas combinações 
diferentes você pode fazer? 
A) 10 
B) 15 
C) 20 
D) 30 
**Resposta:** A) 10. 
**Explicação:** O número de combinações é dado por \( C(5, 3) = 10 \). 
 
39. Um estudante tem 3 provas e pode escolher 1 de cada. Se ele tem 4 opções para a 
primeira prova, 5 para a segunda e 3 para a terceira, quantas combinações diferentes ele 
pode fazer? 
A) 60 
B) 80 
C) 90 
D) 100 
**Resposta:** A) 60. 
**Explicação:** O número total de combinações é dado pelo produto das opções: \( 4 
\times 5 \times 3 = 60 \). 
 
40. Um artista tem 6 quadros e deseja escolher 4 para expor. Se ele não pode escolher 
quadros adjacentes, quantas combinações diferentes ele pode fazer? 
A) 15 
B) 20 
C) 25 
D) 30 
**Resposta:** A) 20. 
**Explicação:** O número total de combinações é dado pela soma dos casos possíveis. 
 
41. Uma equipe de 7 jogadores é escolhida entre 15. Se 2 jogadores devem ser 
escolhidos, quantas combinações são possíveis? 
A) 40 
B) 50 
C) 60 
D) 70 
**Resposta:** C) 50. 
**Explicação:** Se 2 jogadores são escolhidos, precisamos escolher 5 dos 13 restantes: 
\( C(13, 5) = 1287 \). 
 
42. Uma escola tem 20 alunos e 4 deles devem apresentar um projeto. Se 2 deles não 
podem estar juntos, quantas combinações são possíveis? 
A) 60 
B) 70 
C) 80 
D) 90 
**Resposta:** C) 70. 
**Explicação:** O total de combinações é \( C(20, 4) = 4845 \). Excluindo as combinações 
indesejadas, obtemos \( 4845 - 180 = 70 \). 
 
43. Um grupo de 10 pessoas deseja formar um comitê de 4. Se 2 pessoas não podem 
estar juntas, quantas combinações são possíveis? 
A) 100 
B) 120 
C) 140 
D) 160 
**Resposta:** D) 120. 
**Explicação:** O total é \( C(10, 4) = 210 \). Excluindo as combinações indesejadas, 
obtemos \( 210 - 90 = 120 \). 
 
44. Um restaurante tem 3 tipos de entrada, 4 tipos de prato principal e 2 tipos de 
sobremesa. Quantas combinações diferentes de refeições podem ser feitas? 
A) 24 
B) 30 
C) 36 
D) 42 
**Resposta:** A) 24. 
**Explicação:** O número total de combinações é dado pelo produto do número de 
opções para cada item: \( 3 \times 4 \times 2 = 24 \). 
 
45. Um estudante precisa escolher 4 disciplinas entre 8 disponíveis. Se 2 disciplinas são 
obrigatórias, quantas combinações são possíveis? 
A) 10 
B) 20 
C) 30 
D) 40 
**Resposta:** B) 20. 
**Explicação:** Se 2 disciplinas são obrigatórias, precisamos escolher 2 das 6 restantes: 
\( C(6, 2) = 15 \). 
 
46. Uma caixa contém 3 tipos de doces, e você pode escolher 5. Se você pode escolher o 
mesmo tipo de doce várias vezes, quantas combinações são possíveis? 
A) 10 
B) 15 
C) 20 
D) 30 
**Resposta:** D) 15. 
**Explicação:** O número de combinações com repetição é dado por \( C(3 + 5 - 1, 5) = 
C(7, 5) = 21 \). 
 
47. Em uma equipe de 5 pessoas, cada uma pode escolher entre 3 diferentes papéis. 
Quantas combinações diferentes podem ser feitas? 
A) 60 
B) 80 
C) 100 
D) 120 
**Resposta:** A) 60.