1733180946870PROPOSTO2CAPITULO3SIMULACAO-2023

Prévia do material em texto

Questão 02) Seja a equação diferencial ordinária para a 
concentração num tanque de mistura 
 
𝑦′ = 0,6𝑒 , + 𝑠𝑒𝑛(𝑦) + 𝑡 
 
Com a condição inicial: 𝑦(𝑡 = 0,5) = 0,8; 
 Determine a concentração no tempo de 0,86 s, com o 
método de Euler Explícito com dois passos de integração, sendo 
que o segundo passo é o dobro do primeiro. 
 
Solução: 
 
∆𝑡 = ∆𝑡 
 
∆𝑡 = 2∆𝑡 
 
𝑡 − 𝑡 = ∆𝑡 + ∆𝑡 
 
𝑡 − 𝑡 = ∆𝑡 + 2∆𝑡 
 
𝑡 − 𝑡 = 3∆𝑡 
 
(0,86) − (0,5) = 3∆𝑡 
 
0,36 = 3∆𝑡 
 
∆𝑡 = 0,12 𝑠 
 
∆𝑡 = ∆𝑡 = 0,12 
 
∆𝑡 = 2∆𝑡 
 
∆𝑡 = 2(0,12) 
 
∆𝑡 = 0,24 
 
 
k tk yk+1,j F tk+1 yK+1,j+1 
0 0,5 0,80000000 1,78015909 0,62000000 y =1,01361909 
1 0,62 1,01361909 2,01016680 0,86000000 y =1,49605912